锐角三角函数复习课ppt课件.ppt

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1、大隗镇第二初级中学大隗镇第二初级中学 孟振伟孟振伟北师大版九年级数学中考复习专题北师大版九年级数学中考复习专题锐角三角函数及解直角三角形锐角三角函数及解直角三角形一、学习目标二、命题走势及考点清单三、典例示范四、大显身手五、经验+反思=成功一一 知识与技能目标知识与技能目标：1 1、理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解决和直角三角形有关的问题2、经历构造直角三角形解决实际问题的过程。体会数学的实际应用价值。3、通过变式题的训练，提高自身解题能力，从中体会到学数学、用数学的乐趣。二二 过程与方法目标过程与方法目标：善于将某些实际问题中的数量关系

2、归结为直角三角形中边角之间的关系，培养学生运用数学的意识。积累数形结合思想在解题中应用的经验。形成解决典型问题的有效方法。三三 情感目标情感目标：通过学习三角函数的实际应用型问题，认识到数形相结合的意义和作用，体验到学好知识，能应用于社会实践。三角函数的应用可以简化直角三角形相似的证明。体会三角函数是解决直角三角形问题工具的含义。河河南南省省数数学学中中考考试试题题关关于于三三角角函函数数及及解解直直角角三三角角形方面的题型形方面的题型20062006年一个填空，一个解答共年一个填空，一个解答共1111分；分；20072007年一个解答题年一个解答题1010分，分，20082008年一个填空，

3、一个解答共计年一个填空，一个解答共计1212分；分；20092009年一个解答题年一个解答题9 9分，分，20102010年没有这方面问题。年没有这方面问题。20112011年一个解答题年一个解答题9 9分。分。1 1、正弦、余弦、正切的定义；、正弦、余弦、正切的定义；2 2、互余两角正弦、余弦、正切值之间的关系；、互余两角正弦、余弦、正切值之间的关系；3 3、特殊角三角函数值及正弦、余弦、正切值之间的、特殊角三角函数值及正弦、余弦、正切值之间的变化规律；变化规律；4 4、利用三角函数解决实际问题以及跟直角三角形相、利用三角函数解决实际问题以及跟直角三角形相关的问题。关的问题。1、在、在RtA

4、BC中，中，C为直角，为直角，A、B为锐角，为锐角，它们所对的边分别为它们所对的边分别为c、a、b，其中除直角，其中除直角c 外，外，其余的其余的5 5个元素之间有以下的关系：个元素之间有以下的关系：三边之间的关系三边之间的关系()锐角之间的关系锐角之间的关系()边角之间的关系：边角之间的关系：ABbacC2、三角函数之间的关系、三角函数之间的关系sinA=cos(90-A)cosA=sin（90-A）tanAtan（90-A）=1sinA+cosA1 sinAtanAA为锐角的时候0sinA1,0cosA10AsinA,45AcosA,A=45时sinA=cosA。函数函数303045456

5、060sinAsinAcosAcosAtanAtanA3、特殊角的三角函数值、特殊角的三角函数值1怎样才能准确怎样才能准确的记住呀？的记住呀？分母弦二切是三，分子要把根号添。分母弦二切是三，分子要把根号添。1、2、3来来3、2、1，切是，切是3、9、27。正弦正切值递增，余弦递减恰相逢。正弦正切值递增，余弦递减恰相逢。4、三角函数的应用csinA=a a/sinA=cccosA=b b/cosA=cABbacC1 12 23 35 54 4典例示范典例示范例例1、（、（1）如图，已知）如图，已知ABC的一边的一边BC与以与以AC为直径的为直径的 O相相切于点切于点C，若，若BC4，AB5，则，

6、则cosB。（2）、在）、在ABC，A,B均为锐角，且均为锐角，且 tanB|+(2sinA)2=0,则则ABC是（是（）三角形。）三角形。A等腰等腰B直角直角C等边等边D等腰直角等腰直角例例2 2、（1 1）如果如果cosA=0.75，那么锐角，那么锐角A的取值范围是（的取值范围是（）；）；A.0A30B.30A45C.45A60D.60A90典例示范典例示范（2）如果是）如果是锐角，且锐角，且，那么，那么的值是的值是（）（A）（B）（C）（D）典例示范例例3（2011山东威海，山东威海，23，10分）一副直角三角分）一副直角三角板如图放置，点板如图放置，点C在在FD的延长线上，的延长线上，

7、AB CF，F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,试试求求CD的长的长例例4、如图在四边形、如图在四边形ABCD中，中，AB=4-，BC=1，CD=3，B=135,C=90,则则D=（）A60B67.5C75D不能确定不能确定B解：延长解：延长AB和和DC的延长线相交于点的延长线相交于点EABC=135EBC=45BCD=90EBC=BEC=45 BC=EC=1在在Rt BCE中，中，BC2+CE2=BE2 BE=AE=AB+BE=(4-)+即：即：AE=4 CD=3 ED=EC+CD=4 AE=EDA=D即即D=A=67.5大显身手大显身手1、点点M（-sin60,cos60)关

8、于关于x轴对称的点的称的点的坐坐标是（是（）A（，），）B（-，-）C（-，）D（-，-）B2、已知：、已知：A为锐角，为锐角，tan(9o-A)=,则A=()303、在矩形在矩形ABCD中，若中，若AD=1，AB=，则该矩形的，则该矩形的两对角线所成的锐角是（两对角线所成的锐角是（）A30B45C60D75C4、(2008(2008年河南中考）、如图所示，边长为年河南中考）、如图所示，边长为1 1的小正方形构的小正方形构成的网格中，半径为成的网格中，半径为1 1的的O O的圆心的圆心O O在格点上，则在格点上，则AEDAED的正切值等于的正切值等于_ _ 5、如图在如图在ABC中，中，C=9

9、0，D是是AC边上一点，且上一点，且AD=BD=5，CD=3，则tan CBD=();sinA=()6、如图：、如图：AD CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则，则sinB=()A B C DA收获园地收获园地通过本节课的复习，你有哪些收获与同伴通过本节课的复习，你有哪些收获与同伴进行交流。进行交流。1、特殊角的三角函数值。、特殊角的三角函数值。2、在解直角三角形的时候，充分利用已知条、在解直角三角形的时候，充分利用已知条件，选择或构造直角三角形。件，选择或构造直角三角形。3、数形结合思想在解题中的应用。、数形结合思想在解题中的应用。作业一作业一整理自己的学习经验和体会，整理自

10、己的学习经验和体会，把典型题目加入自己的学习档把典型题目加入自己的学习档案。帮助别人解决疑难问题，案。帮助别人解决疑难问题，和别的同学分享成功的喜悦！和别的同学分享成功的喜悦！（20092009年广东省）如图所示，两城市相距年广东省）如图所示，两城市相距100km100km现计现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上已知森林保护区的范围在以点为圆心，向上已知森林保护区的范围在以点为圆心，50km50km为半为半径的圆形区域内请问计划修筑的这条高速公路会不会径的圆形区域内请问计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区为什么？穿越保护区为什么？（参考数据：）（参考数据：）ABFEP4530 把简单的把简单的事情做好就是事情做好就是不简单！成功不简单！成功在于坚持不懈在于坚持不懈！同学们再见！同学们再见！