锐角三角函数复习.ppt

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1、复习：复习：1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义:在在 中，中，A的余弦的余弦:A的正弦：的正弦：bABCacw互余两角之间的三角函数关系:w同角同角之间的三角函数关系之间的三角函数关系:tanA=abw特殊角特殊角30300 0,45,450 0,60,600 0角的三角函数值角的三角函数值.2.性质性质:范围范围:0sin(或或cos)0sinA=cosB，tanAtanB=1.sin2A+cos2A=1.3.我们学习了我们学习了30,45,60这几类特殊角的这几类特殊角的三角函数值三角函数值:304560sincostan 例例1：(2)已知：已知：为为一一锐锐角角,tan=0.5，

2、求求sin，cos 的的值值.(1)已知已知:为为一一锐锐角角,且且sin(-15)=，求求cos ，tan的的值值.ABCk2k2.若若 且且B=90 A，则，则sinB=_3.在在ABC中，中，A、B都是锐角，且都是锐角，且sinA=cosB，那么，那么 ABC一定是一定是_三角形三角形直角直角练习巩固练习巩固1.分别求出图中分别求出图中A的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值ACBACBACB2662（4）4、计算、计算:例题例题2在在在在RtRtABCABC中，中，中，中，C=90C=90，化简，化简，化简，化简(A A 45)45)1.是锐角是锐角,且且sin+cos=,则

3、则sincos等于等于()(A)(B)(C)(D)12.若若A为锐角为锐角,且且sinA=,那么那么()(A)0A30 (B)30A45(C)45A60 (D)60A903.已知已知sincos=,4590,则则cossin=.CB练习巩固练习巩固0 tan44tan46=().1(4)tan29tan60tan61=().14.已知已知:RtABC中，中，C=90A为为锐角，且锐角，且tanA=0.6，tanB=().sin2A+tanAtanB-2+cos2A=()(5)sin53cos37+cos53sin37=（）c cABCba a例例3：在：在ABC中中，D是是AB的中点，的中点，

4、DCAC，tanBCD=0.5，AB=4 ，求，求AC。H HABC75思考思考:求求tan22.5的值。的值。ABCD1 1、RtBACRtBAC中，中，C=90C=900 0，CA=CBCA=CBD D是是ACAC上一点，且上一点，且DA=ACDA=AC，求，求ABDABD的的三个三角函数值。三个三角函数值。E练习练习2 2、RtBACRtBAC中，中，ACB=90ACB=900 0，sinBsinB=D=D是是BCBC上一点，上一点，DEABDEAB于于E E，CD=DECD=DE，AC+CD=9AC+CD=9，分别，分别求求BCBC、DEDE的长，的长，BCADE3.ABC中中,AB=8,BC=6,SABC=12,试求试求sinB的值的值.ABCDABCDE4.已知在已知在RtABC中中,C=900,D是是BC中点中点,DEAB,垂足为垂足为E,sinBDE=AE=7,求求DE的长的长.ACBCAB5.如图如图,在在RTABC中中,C=900,若若tanA+tanB=4,SABC=8.求斜边求斜边AB的长的长.ABCD6.如图如图,ABC中中,C=900,BD平分平分ABC,BC=12,BD=,求求A的度数及的度数及AD的长的长.