七年级数学上册-4.2线段射线直线第2课时线段的长短比较-课件-湘教版.ppt

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1、4.2 线段、射线、直线第2课时 线段的长短比较问题：怎样比较两条线段的长短呢？问题：怎样比较两条线段的长短呢？你能再举出一些比较线段你能再举出一些比较线段长短的实例吗？长短的实例吗？你能从上面活动得到一些启发吗？你能从上面活动得到一些启发吗？比较两个人的高矮比较两个人的高矮比较两根细木条（或绳子）的长短比较两根细木条（或绳子）的长短比较线段比较线段的长短：的长短：A B C D（A）B 点点A与点与点C重合，点重合，点B落在落在C，D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段AB小于小于CD，记作，记作ABCD.想一想，想一想，什么情况下线段什么情况下线段AB大于大于线段线段CD，线段，线段A

2、B等于等于线段线段CD？图形图形线段线段AB与与CD的关的关系系记做记做CADBCADBCADBAB小于小于CDAB CD（也可以先测量出线段的长度，再比较（也可以先测量出线段的长度，再比较.)练习练习1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC 和和AB；（2）BC 和和AB.（1）AC AB（2）BC ABabA BD线段的和与差线段的和与差abA BaCbAC=a+bAD=a-b 如图如图(1)，点，点C 落在线段落在线段AB的延长线（即以的延长线（即以A为端点，方向为为端点，方向为A到到B的射线）上，设的射线）上，设AB=a，B

3、C=b，则线段则线段AC就是线段就是线段a与线段与线段b的的和和，记做，记做AC=a+c；(1)(2)如图（如图（2）线段）线段AD就是线段就是线段a与线段与线段b的的差差，记做，记做AD=a-b.像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图尺规作图.举举例例例例1 如图，已知线段如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条，借助圆规和直尺作一条 线段使它等于线段使它等于2a.ABaC作法：（1）作射线AD；（2）在AD上顺次截取AB=BC=a.则AC就是所要求作的线段.练习练习1.如图，已知线段如图，已知线段a，b.画一条线段，使它等于画一条线段，使

4、它等于2a-b.b解：解：A B CD作法略；如图所示，线段作法略；如图所示，线段AD就是所求的线段就是所求的线段.aA BM N线段的中点线段的中点 在一张透明的纸上画在一张透明的纸上画一条线段，折叠纸片，使一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的端点重合，折痕与线段的交点就是线段的中线段的交点就是线段的中点点.动手试一试！动手试一试！点点M把线段把线段AB分成相等的两条分成相等的两条线段线段AM与与MB，点，点M叫做线段叫做线段AB的的中点中点.A BMAM=MB=AB类似地，还有线段的三等分点、四等分点等类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.A BM N P 2、如图，线段如

5、图，线段AB=6cm，点，点C是是AB的中点，点的中点，点D是是AC的中点，求线段的中点，求线段AC，AD的长的长.答：答：AC长为长为3cm，AD长为长为1.5cm.练习练习1、已知线段、已知线段AB=4cm，延长，延长AB到到C，使，使BC=2AB，若，若D为为AB的中点，则线段的中点，则线段DC 的的长为长为 cm.ABCD4cm8cm2cm2cm+8cm=10cm10 1.1.杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大大桥北起嘉兴市桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长全长36km.大桥建成后宁波至上海间的

6、陆路距离缩短大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约了约120km.你知道这是根据什么原理吗你知道这是根据什么原理吗？动脑筋动脑筋结论结论人们根据长期实践经验得到以下人们根据长期实践经验得到以下基本事实基本事实:两点之间的所有连线中两点之间的所有连线中，线段最短线段最短.简单说成：简单说成：两点之间线段最短两点之间线段最短.连接两点的线段的连接两点的线段的长度，长度，叫叫做这两点间的做这两点间的距离距离.如图如图:从从A A地到地到B B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否再修一条从除它们外能否再修一条从A A地到地到B B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请你联系以前所学的知识请你联系以前所学的知识,在图上画出最在图上画出最短路线短路线.AB练习练习解：如图所示，线段AB即为所求线段.1.1.比较两条线段大小（长短）的方法：比较两条线段大小（长短）的方法：目测法；目测法；度量法；度量法；叠合法叠合法.2.尺规作图尺规作图3.线段的中点线段的中点.A M B因为点M是线段AB的中点，所以 AM=BM=AB（反过来说也是成立的）.4.两点之间线段最短两点之间线段最短.5.5.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.