九年级数学上册-第2章-对称图形—圆复习ppt课件 -(新版)苏科版.ppt

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1、第二章第二章 圆的复习课圆的复习课本章知识结构图圆的基本性质圆的基本性质圆圆圆的对称性圆的对称性弧、弦圆心角之间的关系弧、弦圆心角之间的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系同弧上的圆周角与圆心角的关系与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系正多边形和圆正多边形和圆有关圆的计算有关圆的计算点和圆的位置关系点和圆的位置关系切线的切线的判定判定与性质与性质直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系三角形的外接圆三角形的外接圆圆内接四边形圆内接四边形三角形内切圆三角形内切圆正多边形正多边形的对称性的对称性与画法与画法弧长弧长扇形的面积扇形的面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积(2)点在圆上点在圆上(3)点在

2、圆外点在圆外(1)点在圆内点在圆内1.点和圆的位置关系点和圆的位置关系ACB如果点与圆心的距离为如果点与圆心的距离为d,圆的半径为圆的半径为r,则则d与与r的大小关系为的大小关系为:点与圆的位置关系 d与r的关系 点在圆内点在圆内点在圆上点在圆上点在圆外点在圆外drdrdr与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系:2.直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系:OOOl ll ll l(1)相离相离:(2)相切相切:(3)相交相交:一条直线与一个圆没有公共点一条直线与一个圆没有公共点,叫做叫做直线与这个圆相离直线与这个圆相离.一条直线与一个圆只有一个公共点一条直线与一个圆只有一个公共点,叫叫做直线与这个

3、圆相切做直线与这个圆相切.一条直线与一个圆有两个公共点一条直线与一个圆有两个公共点,叫叫做直线与这个圆相交做直线与这个圆相交.OOl l(1)当直线与圆相离时当直线与圆相离时dr;(2)当直线与圆相切时当直线与圆相切时d=r;(3)当直线与圆相交时当直线与圆相交时dr.直线与圆位置关系的识别直线与圆位置关系的识别:drl ldrOl ldr设圆的半径为设圆的半径为r,圆心到直线的距离为圆心到直线的距离为d,则则:1.与圆有一个公共点的直线。与圆有一个公共点的直线。2.圆心到直线的距离等于圆的半圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线。径的直线是圆的切线。3.经过半径的外端且垂直于这条经过半

4、径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线。半径的直线是圆的切线。OAl l OA是半径是半径,OA l l 直线直线l l是是O的切线的切线.例例1.在在Rt ABC中，中，C=90,BC=3cm,AC=4cm,D为为AB的中点，的中点，E为为AC的中点，以的中点，以B为圆心，为圆心，BC为为半径作半径作B，问问：（：（1）A、C、D、E与与B的位置关系如何？的位置关系如何？（2）AB、AC与与B的位置关系如何？的位置关系如何？EDCAB典型例题典型例题二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有过一点的圆有_个个2.过两点的圆有过两点的圆有_个，这些圆的圆心个，这些圆的圆心的都在的都在_ 上上.3

5、.过过_可以确定一个圆可以确定一个圆4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形锐角三角形的外心在三角形_，直角三角，直角三角形的外心在三角形形的外心在三角形_ _，钝角钝角三角形的外心在三角形三角形的外心在三角形_。无数无数无数无数内内外外连结着两点的线段的垂直平分线连结着两点的线段的垂直平分线在斜边的中点上在斜边的中点上3.Rt ABC三边的长为三边的长为a、b、c，则内切圆的半径，则内切圆的半径是是r=_4.外心到外心到_

6、的距离相等，的距离相等，是是_的交点；的交点；内心到内心到_的距离相的距离相等等,是是_的交点；的交点；5.边长分别为边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆的三角形的内切圆半径与外接圆 半径的比为半径的比为()A.1 5 B.2 5 C.3 5 D.4 56.已知已知 ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则则 ABC的外接圆半径为的外接圆半径为 。7.正三角形的边长为正三角形的边长为a,它的内切圆和外接圆它的内切圆和外接圆的半径分别是的半径分别是_,_8如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中，其中B点点 坐标为（坐标为（4，4

7、），则），则 该圆弧所在圆的圆心该圆弧所在圆的圆心 坐标为坐标为 。三、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）例例1如图如图4，M与与x 轴相交于点轴相交于点A（2，0），），B（8，0），），与与y轴相切于点轴相切于点C，则圆心，则圆心M的坐标的坐标是是 。典型例题典型例题例例2.CD为为O的直径的直径,弦弦AB CD于点于点E,CE=1,AB=10,求求CD的长的长.CDABEO.关于弦的问题，常关于弦的问题，常常需要常需要过圆心作弦的过圆心作弦的垂线段垂线段，这是一条非，这是一条非常重要的常重要的辅助线辅助线。圆心到弦的距离、圆心到弦的距离、半径、弦长半径、弦长构成构成直角直角三角形

8、三角形，便将问题转，便将问题转化为直角三角形的问化为直角三角形的问题。题。矩形矩形ABCD与圆与圆O交于交于A,B,E,FDE=1cm,EF=3cm,则则AB=_ABFECD练练 习习四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角例例2.在在O中，弦中，弦AB所对的圆心角所对的圆心角 AOB=100，则，则弦弦AB所对的圆周角为所对的圆周角为_.例例1.如图，如图，O为为 ABC的外接圆，的外接圆，AB为直径，为直径，AC=BC，则则 A的的 度数为（度数为（）A.30 B.40 C.45 D.60典型例题典型例题1.如图如图,则则 1+2=_12.2.圆周上圆周上A,B,C三点将圆周三点将圆周分成分成1

9、:2:3的三段弧的三段弧AB,BC,CA,则则 ABC的三个内角的三个内角 A,B,C的度数依次为的度数依次为_3.如图如图,求点求点D的坐标的坐标A(6,0)B(0,-3)C(-2,0)D0 xy练练 习习例例1.已知圆心已知圆心O到直线到直线a的距离为的距离为5,圆的半径为圆的半径为r,当当r=_时时,圆圆O与与a相切相切.当当r_时圆时圆O上有两点到直线上有两点到直线a的距的距离等于离等于3.典型例题典型例题五、圆的切线的判定和性质及切线长定理例例2.如图圆如图圆O切切PB于于点点B,PB=4,PA=2,则则圆圆O的半径是的半径是_.OABP典型例题典型例题例例3.PA,PC分别切圆分别切圆O于于点点A,C两点两点,B为圆为圆O上与上与A,C不重合的点不重合的点,若若 P=50,则则 ABC=_例例4、如图，、如图，PA、PA是圆的切线，是圆的切线，A、B为切点，为切点，AC为为 直径，直径，BAC=200，则，则 P=。ACBP