2022年秋九年级数学上册第2章对称图形-圆复习题新版苏科版.doc

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1、第2章 对称图形圆类型之一圆的有关性质12022宜昌 如图2X1，四边形ABCD内接于O，AC平分BAD，那么以下结论正确的选项是()AABAD BBCCDC. DBCAACD图2X1图2X2.如图2X2，OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，点P在O上，APC26，那么BOC_.3如图2X3，在O中，弦ABCD.假设ABC40，那么BOD()A80 B50 C40 D20图2X3图2X4类型之二切线的性质与判定4如图2X4，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，A30，给出下面3个结论：ADCD；BDBC；AB2BC.其中正确结论的个数是()A3 B2 C1

2、D05如图2X5，AB是O的直径，点D在O上，BAD35，过点D作O的切线交AB的延长线于点C，那么C_.图2X5图2X6.如图2X6，在矩形ABCD中，AB8，AD12，过A，D两点的O与BC边相切于点E，那么O的半径为_72022宿迁改编 如图2X7，AB与O相切于点B，BC为O的弦，OCOA，OA与BC相交于点P.(1)求证：APAB；(2)假设OB4，OP2，求线段AB的长图2X78在O中，AC为直径，MA，MB分别切O于点A，B.(1)如图2X8，假设BAC23，求AMB的度数；(2)如图2X8，过点B作BDAC于点E，交O于点D.假设BDMA，求AMB的度数图2X8类型之三圆中的有

3、关计算图2X992022南京二模 如图2X9，正方形的边长为1，假设圆与正方形的四条边都相切，那么阴影局部的面积与以下各数最接近的是()A0.1 B0.2 C0.3 D0.410如图2X10，点A在以BC为直径的O内，且ABAC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥(AB和AC重合)假设BAC120，BC，那么这个圆锥底面圆的半径是()A. B. C. D.图2X10图2X1111如图2X11，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC.假设BAC与BOC互补，那么弦BC的长为()A3 B4 C5 D6 122022莱芜 圆锥的底面周长为，母线长

4、为2，P是母线OA的中点，一根细绳(无弹性)从点P绕圆锥侧面一周回到点P，那么细绳的最短长度为_13如图2X12，AB为O的直径，AC，DC为弦，ACD60，P为AB延长线上的点，APD30.(1)求证：DP是O的切线；(2)假设O的半径为3 cm，求图中阴影局部的面积图2X12类型之四圆中的分类讨论题14假设一个点到圆上的点的最小距离为3 cm，最大距离为8 cm，那么该圆的半径是()A5 cm或11 cm B2.5 cmC5.5 cm D2.5 cm或5.5 cm15在半径为1的O中，假设弦AB，AC的长分别是，那么BAC的度数为()A15 B15或75C75 D15或6516ABC内接于

5、半径是6 cm的O，弦AB6 cm，那么弦AB所对的圆周角ACB的度数是()A30 B60C60或120 D30或150类型之五圆中的动点问题图2X1317如图2X13，在RtAOB中，OAOB3 ，O的半径为1，P是AB边上的动点，过点P作O的一条切线PQ(点Q为切点)，那么线段PQ的最小值为_18如图2X14，O的直径AB12 cm，AC是O的弦，过点C作O的切线交BA的延长线于点P，连接BC.(1)求证：PCAB；(2)P40，点Q在优弧ABC上，从点A开始逆时针运动到点C停止(点Q与点C不重合)，当ABQ与ABC的面积相等时，求动点Q所经过的弧长图2X14详解详析1B解析 根据弦、弧、

6、圆周角之间的关系，由相等的圆周角得到所对的弧、弦相等，可知选项B正确252解析 OC是O的半径，AB是弦，且OCAB，BOC2APC22652.3A解析 ABCD，BCDABC40，BOD2BCD80.应选A.4A解析 AB是O的直径，ADB90.A30，ABD60.连接OD，如图，ODOB，OBD是等边三角形，ODBDOB60.CD是O的切线，ODDC，BDCC30，BDBC，CA，ADCD.在RtADB中，A30，BDAB，即AB2BD，AB2BC.因此结论都正确应选A.5 20解析 如图，连接OD.CD是O的切线，ODCD.COD2BAD23570，C90COD20.66.25解析 如图

7、，连接OE，并反向延长OE交AD于点F，连接OA.BC是O的切线，OEBC，OEC90.四边形ABCD是矩形，CD90，四边形CDFE是矩形，EFCDAB8，OFAD，AFAD126.设O的半径为x，那么OFEFOE8x.在RtOAF中，OF2AF2OA2，那么(8x)236x2，解得x6.25，O的半径为6.25.故答案为6.25.7解：(1)证明：AB与O相切于点B，ABO90，ABPOBC90.OCOA，OPCC90.OBOC，OBCC，ABPOPC.又APBOPC，ABPAPB，APAB.(2)设APABx，那么OA2x.在RtAOB中，AB2OB2OA2，x242(x2)2，解得x3

8、，即线段AB的长是3.8解析 (1)根据切线的性质得到AMAC，可得出MAC为直角，可求MAB的度数又由切线长定理得到MAMB，进而求得AMB的度数；(2)连接AB，AD，由直径AC垂直于弦BD，根据垂径定理得到A为优弧BAD的中点，根据等弧对等弦可得出ABAD.而AMAC，BDAC，那么BDAM.又BDAM，可知四边形ADBM为平行四边形，再由邻边MAMB，得到四边形ADBM为菱形根据菱形的邻边相等可得出BDAD，进而得到ABADBD，即ABD为等边三角形，根据等边三角形的性质得到D为60，再利用菱形的对角相等可得出AMBD60.解：(1)MA切O于点A，MAC90.又BAC23，MABMA

9、CBAC67.MA，MB分别切O于点A，B，MAMB，MBAMAB67，AMB180(MABMBA)46.(2)连接AD，AB.MAAC，BDAC，BDMA.又BDMA，四边形MADB是平行四边形又MAMB，MADB是菱形，ADBD.AC为O的直径，ACBD，ABAD，ABADBD，ABD是等边三角形，D60，在菱形MADB中，AMBD60.9.B解析 正方形的边长为1，圆与正方形的四条边都相切， S阴影S正方形S圆10.250.21.10A11.B12113解：(1)证明：连接OD.ACD60，由圆周角定理，得AOD2ACD120，DOP18012060.APD30，ODP180306090

10、，ODDP.OD为O的半径，DP是O的切线(2)APD30，ODP90，OD3 cm，OP6 cm，由勾股定理，得DP3 cm，图中阴影局部的面积SSODPS扇形ODB33 cm2.14D解析 当点P在圆内时，圆的直径是11 cm，因而半径是5.5 cm；当点P在圆外时，圆的直径是5 cm，因而半径是2.5 cm.应选D.15B解析 如图，分别连接OA，OB，OC.过点O分别作ODAB于点D，OEAC于点E.那么AD，AE.OA1，ODAD，OE，OAD45，OAE30，BAC75.如图，同理可得OAD45，OAE30，BAC453015，应选B.16C解析 连接OA，OB，过点O作ODAB于

11、点D，易得OD3，OAB30，AOD60，AOB120.当点C在劣弧AB上时，如图所示，ACB(360120)120；当点C在优弧ACB上时，如图所示，ACBAOB60.应选C.172 解析 如图，连接OP，OQ.PQ是O的切线，OQPQ.根据勾股定理知PQ2OP2OQ2.当OPAB时，线段OP最短，此时线段PQ最短在RtAOB中，OAOB3 ，AB6，OP3，PQ2 .18全品导学号：54602137解：(1)证明：如图，连接OC.PC是O的切线，PCO90，1PCA90.AB是O的直径，ACB90，2B90.OCOA，12，PCAB.(2)P40，PCO90，AOC50.AB12，OA6.当点Q在AB下方，且AOQAOC50时，ABQ与ABC的面积相等，此时点Q所经过的弧长(cm)；当点Q在AB下方，且BOQAOC50时，ABQ与ABC的面积相等，此时点Q所经过的弧长(cm)；当点Q在AB上方，且BOQAOC50，即AOQ230时，ABQ与ABC的面积相等，此时点Q所经过的弧长(cm)当ABQ与ABC的面积相等时，动点Q所经过的弧长为 cm或 cm或 cm.