9层次分析法ppt课件.ppt

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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 9 9 层次分析法层次分析法(AHP法法)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 层次分析法（层次分析法（AHPAHP）是）是美国运筹学家匹茨堡大学教授美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂萨蒂(T.L.Saaty)(T.L.Saaty)于上世纪于上世纪7070年代初，为美国国防部研年代初，为美国国防部研究究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行

2、电力分配电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的的决策方法决策方法。是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型

3、和方是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。法。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值决策决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。择某一种方案。日常生活中有许多决策问题。举例日常生活中有许多决策问题。举例 1.1.在在海尔、新飞、容声和雪花海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰四个牌号的电冰箱中选购一种。要考虑箱中选购一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。价格和耗电量。2.2.在在泰山、杭州和承德泰山、杭州和承

4、德三处选择一个旅游点。三处选择一个旅游点。要考虑要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用通便利和旅游的费用。3.3.在在基础研究、应用研究和数学教育基础研究、应用研究和数学教育中选择一中选择一个领域申报科研课题。要考虑个领域申报科研课题。要考虑成果的贡献（实用价成果的贡献（实用价值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和人才培养。人才培养。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值层次分析法概述层次分析法概述

5、人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时，面临人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时，面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统复杂系统。层次分析法则为研究这类复杂的系统，提供了一种新的、简洁的、层次分析法则为研究这类复杂的系统，提供了一种新的、简洁的、实用的实用的决策方法决策方法。层次分析法层次分析法(AHP(AHP法法)是一种解决多目标的复杂问题的是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量定性与定量相结合相结合的决策分析方法。的决策分析方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各该方法将定

6、量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较有效地应用于那些比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题难以用定量方法解决的课题。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工具。其特征是合理地将层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工具。其特征是

7、合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。是系统科学中常用的一种系统分析方法。化、数量化。是系统科学中常用的一种系统分析方法。该方法自该方法自19821982年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如经济各个领域内，如工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、

8、性能评价、能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价突问题、性能评价、能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到了广泛的重视和应用。等，得到了广泛的重视和应用。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值层次分析法的基本原理层次分析法的基本原理 层次分析法根据问题的性质和要达到的层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个系将因素按不同层次

9、聚集组合，形成一个多层次多层次的分析结构模型，从而最终使问题的分析结构模型，从而最终使问题归结为最低层归结为最低层(供决策的方案、措施等供决策的方案、措施等)相相对于最高层对于最高层(总目标总目标)的的相对重要权值相对重要权值的确的确定或相对优劣次序的排定。定或相对优劣次序的排定。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值层次分析法的步骤和方法层次分析法的步骤和方法 运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下四个步骤：1.建立层次结构模型 2.构造判断(成对比较)矩阵 3.层次单排序及其一致性检验 4.层次总

10、排序及其一致性检验 资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 建立层次结构模型 将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。和最低层，绘出层次结构图。最高层最高层：决策的目的、要解决的问题。：决策的目的、要解决的问题。最低层最低层：决策时的备选方案。：决策时的备选方案。中间层中间层：考虑的因素、决策的准则。：考虑的因素、决策的准则。对于相邻的两层，称高层为对于相邻

11、的两层，称高层为目标层目标层，低层为，低层为因因素层素层。下面举例说明。下面举例说明。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例1 1 大学毕业生就业选择问题大学毕业生就业选择问题 获获得得大大学学毕毕业业学学位位的的毕毕业业生生，在在“双双向向选选择择”时时，用用人人单单位位与与毕毕业业生生都都有有各各自自的的选选择择标标准准和和要要求求。就就毕毕业业生生来来说说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：选择单位的标准和要求是多方面的，例如：能能发发挥挥自自己己才才干干作作出出较较好好贡贡献献（即即工工作作岗岗

12、位位适适合合发发挥挥自自己的专长）；己的专长）；工作工作收入收入较好（待遇好）；较好（待遇好）；生活环境生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；好（大城市、气候等工作条件等）；单位单位名声名声好（声誉等）；好（声誉等）；工作环境工作环境好（人际关系和谐等）好（人际关系和谐等）发展发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。晋升机会多（如新单位或前景好）等。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值工作选择工作选择可供选择的单位可供选择的单位P P1 1 P P2 2，P Pn n 贡贡献献收收入入发发展展声声誉誉工工作

13、作环环境境生生活活环环境境目标层目标层准则层准则层方案层方案层资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值目标层目标层O(选择旅游地选择旅游地)P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河准则层准则层方案层方案层C3居住居住C1景色景色C2费用费用C4饮食饮食C5旅途旅途例例2.2.选择旅游地选择旅游地如何在如何在3 3个目的地中按照景色、个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择费用、居住条件等因素选择.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资

14、金的时间价值 例例3 3 科研课题的选择科研课题的选择 某研究所现有三个某研究所现有三个科研课题，限于人力科研课题，限于人力及物力，只能研究一及物力，只能研究一个课题。有三个须考个课题。有三个须考虑的因素：虑的因素：(1)(1)科研成科研成果贡献大小果贡献大小(包括实用包括实用价值和科学意义价值和科学意义)；(2)(2)人材的培养；人材的培养；(3)(3)课题的可行性课题的可行性(包括课包括课题的难易程度、研究题的难易程度、研究周期及资金周期及资金)。在这些。在这些因素的影响下，如何因素的影响下，如何选择课题选择课题?资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移

15、而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 将决策问题分为将决策问题分为3 3个或多个层次：个或多个层次：最高层：目标层。最高层：目标层。表示解决问题的目的，即层次分析表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。通常只有一个总目标。要达到的总目标。通常只有一个总目标。中间层：准则层、指标层、中间层：准则层、指标层、。表示采取某种措施、表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节；政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节；一般又分为准则层、指标层、策略层、约束层等。一般又分为准则层、指标层、策略层、约束层等。最低层：方案层。最低层：方案层。表示将选用的解决问题的各种措施

16、、政表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可选。策、方案等。通常有几个方案可选。每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。层次分析法的思维过程的归纳层次分析法的思维过程的归纳 层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对对权重权重问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、问题，按此相对权重可以对最低层中的各种方案、措施进行排序，从而在不同的方案中作出选择或形成选择措施进行排序，从而在不同的方案中作出选择或形成选择方案的原则。方案的原则。资金是运动的价值，资金的价值是随

17、时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 一、问题的提出一、问题的提出 例：一位顾客决定要购买一套新住宅，经过初步调查研究确定了三套候例：一位顾客决定要购买一套新住宅，经过初步调查研究确定了三套候选的房子选的房子A A、B B、C C，问题是如何在这三套房子里选择一套较为满意的房子呢，问题是如何在这三套房子里选择一套较为满意的房子呢？为简化问题，我们将评判房子满意程度的为简化问题，我们将评判房子满意程度的1010个标准归纳为个标准归纳为4 4个：个：1 1、住房的地理位置、住房的地理位置2 2、住房的交通情况、住房的交通情况3 3、住房的附近

18、的商业、卫生、教育情况、住房的附近的商业、卫生、教育情况4 4、住房小区的绿化、清洁、安静等自然环境、住房小区的绿化、清洁、安静等自然环境5 5、建筑结构、建筑结构6 6、建筑材料、建筑材料7 7、房子布局、房子布局8 8、房子设备、房子设备9 9、房子面积、房子面积1010、房子每平方米建筑面积的价格、房子每平方米建筑面积的价格1 1、房子的地理位置与交通、房子的地理位置与交通2 2、房子的居住环境、房子的居住环境3 3、房子的布局、结构与设施、房子的布局、结构与设施4 4、房子的每平方米建筑面积的单价、房子的每平方米建筑面积的单价资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函

19、数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 二、层次结构图二、层次结构图 该问题的层次结构图如图该问题的层次结构图如图1 1所示：所示：满意的房子满意的房子每每平平方方米米单单价价结结构构、布布局局、设设施施居居住住环环境境地地理理位位置置及及交交通通购买房子购买房子A A购买房子购买房子B B购买房子购买房子C C目目 标标 层层标标 准准 层层决策方案层决策方案层图图1 1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 三、标度及两两比较矩阵三、标度及两两比较矩阵 相对重要性标度：各个标准或

20、在某一标准下各方案两相对重要性标度：各个标准或在某一标准下各方案两两比较求得的相对权重，如表两比较求得的相对权重，如表1 1所示。所示。标度标度aij定义定义1i因素与因素与j因素相同重要因素相同重要3i因素比因素比j因素略重要因素略重要5i因素比因素比j因素较重要因素较重要7i因素比因素比j因素非常重要因素非常重要9i因素比因素比j因素绝对重要因素绝对重要2，4，6，8为以上两判断之间中间状态对应的标度值为以上两判断之间中间状态对应的标度值倒数倒数若若j因素与因素与i因素比较，得到的判断值为因素比较，得到的判断值为aji=1/aij表表1 1资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，

21、是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 由标度由标度a aijij为元素构成的矩阵称为两两比较矩阵。如我们用为元素构成的矩阵称为两两比较矩阵。如我们用单一标准单一标准“房子的地理位置及交通状况房子的地理位置及交通状况”来评估三个方案，从来评估三个方案，从两两比较的方法得出两两比较矩阵，如表两两比较的方法得出两两比较矩阵，如表2 2所示。所示。房子的地理位置及交通房子的地理位置及交通房子房子A房子房子B房子房子C房子房子A房子房子B房子房子C11/21/8211/6861表表2 2 四、求各因素权重的过程四、求各因素权重的过程 求各因素权重的方法有规范列平均法

22、、方根法、幂乘法求各因素权重的方法有规范列平均法、方根法、幂乘法等，这里以选择房子的决策为例介绍等，这里以选择房子的决策为例介绍规范列平均法规范列平均法。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值第一步第一步,先求出两两比较矩阵的每一元素先求出两两比较矩阵的每一元素每一列每一列的总和的总和，如表，如表3所示。所示。地理位置及交通状况地理位置及交通状况房子房子A房子房子B房子房子C房子房子A房子房子B房子房子C11/21/8211/6861列总和列总和13/819/615表表3 3资金是运动的价值，资金的价值是随时

23、间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 第二步第二步,把两两比较矩阵的每一元素除以其相对把两两比较矩阵的每一元素除以其相对应列的总和，所得商称为应列的总和，所得商称为标准两两比较矩阵标准两两比较矩阵，如表，如表4 4所示。所示。地理位置及交通状况地理位置及交通状况房子房子A房子房子B房子房子C房子房子A房子房子B房子房子C8/134/131/1312/196/191/198/156/151/15表表4 41/(13/8)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值

24、第三步第三步，计算标准两两比较矩阵的，计算标准两两比较矩阵的每一行的平均值每一行的平均值，这，这些平均值就是些平均值就是各方案在地理位置及交通方面的权重各方案在地理位置及交通方面的权重，如表如表5所示。所示。地理位置及交通状况地理位置及交通状况房子房子A房子房子B房子房子C行平均值行平均值房子房子A房子房子B房子房子C0.6150.3080.0770.6310.3160.0530.5330.4000.0670.5930.3410.066表表5 5 我们称我们称 0.5930.593，0.3410.341，0.0660.066 为房子选择问题为房子选择问题中地理位置及交通方面的中地理位置及交通方

25、面的特征向量。特征向量。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 同样，我们可以求得在居住环境、房子结构布局和设施、房同样，我们可以求得在居住环境、房子结构布局和设施、房子每平方米单价方面的两两比较矩阵如表子每平方米单价方面的两两比较矩阵如表6 6所示。所示。居住环境居住环境结构布局设施结构布局设施每平方米单价每平方米单价房子房子A房子房子B房子房子C房子房子A房子房子B房子房子C房子房子A房子房子B房子房子C房子房子A房子房子B房子房子C1341/3121/41/211461/4131/61/31131/41

26、/311/7471表表6 6 同样，我们可以从表同样，我们可以从表6 6的两两比较矩阵求得房子的两两比较矩阵求得房子A A、B B、C C三个方案在居三个方案在居住环境、结构布局设施、每平方米单价等方面的得分（权重），即这三个住环境、结构布局设施、每平方米单价等方面的得分（权重），即这三个方面的特征向量，如表方面的特征向量，如表7 7所示。所示。居住环境居住环境结构布局设施结构布局设施每平方米单价每平方米单价房子房子A房子房子B房子房子C0.1230.3200.5570.0870.2740.6390.2650.6550.080表表7 7资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的

27、函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 另外，我们还必须取得每个标准在总目标满意的房子里另外，我们还必须取得每个标准在总目标满意的房子里的的相对重要程度相对重要程度，即要，即要取得每个标准相对的权重取得每个标准相对的权重，即标准的，即标准的特征向量。四个标准的两两比较矩阵如表特征向量。四个标准的两两比较矩阵如表8 8所示。所示。标标 准准地理位置及交通地理位置及交通居住环境居住环境结构布局设施结构布局设施每平米单价每平米单价地理位置及交通地理位置及交通居住环境居住环境结构布局设施结构布局设施每平米单价每平米单价11/21/31/2211/22341421/21/41

28、表表8 8 通过两两比较矩阵，我们同样可以求出标准的特征向量如通过两两比较矩阵，我们同样可以求出标准的特征向量如下所示：下所示：0.3980.398，0.2180.218，0.0850.085，0.2990.299。即地理位置及交。即地理位置及交通相对权重为通相对权重为0.3980.398，居住环境相对权重为，居住环境相对权重为0.2180.218，结构布局，结构布局设施相对权重为设施相对权重为0.0850.085，每平米单价相对权重为，每平米单价相对权重为0.2990.299。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的

29、时间价值 五、两两比较矩阵一致性检验五、两两比较矩阵一致性检验 我们仍以购买房子的例子为例说明检验一致性的方法，检验我们仍以购买房子的例子为例说明检验一致性的方法，检验表表2 2中由中由“地理位置及交通地理位置及交通”这一标准来评估房子这一标准来评估房子A A、B B、C C三个方三个方案所得的两两比较矩阵。案所得的两两比较矩阵。检验一致性由五个步骤组成：检验一致性由五个步骤组成：第一步：由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，所得的第一步：由被检验的两两比较矩阵乘以其特征向量，所得的向量称之为向量称之为赋权和向量赋权和向量，在此例中即：，在此例中即：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变

30、化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 第二步：每个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向第二步：每个赋权和向量的分量分别除以对应的特征向量的分量，即第量的分量，即第i i个赋权和向量的分量除以第个赋权和向量的分量除以第i i个特征向量个特征向量的分量，在本例中有：的分量，在本例中有：第三步：计算出第二步结果中的平均值，记为第三步：计算出第二步结果中的平均值，记为 ,在本在本例中有：例中有：资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 第四步：计算一致性指标第四步：计算一致性

31、指标CI:n为比较因素的数目，在本例中也就是买房子方案为比较因素的数目，在本例中也就是买房子方案的数目，即为的数目，即为3,在本例中，我们得到：在本例中，我们得到：第五步：计算一致性率第五步：计算一致性率CR:CR:资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 在上式中，在上式中，RIRI是自由度指标，作为修正值，见表是自由度指标，作为修正值，见表9 9。维数维数(n)123456789RI0.000.000.580.961.121.241.321.411.45表表9 9 在本例中可算得：在本例中可算得：CR=0.

32、01/0.58=0.017CR=0.01/0.58=0.017。一般规定当一般规定当CR0.1CR0.1时，认为两两比较矩阵的一致性可以接受，时，认为两两比较矩阵的一致性可以接受，否则就认为两两比较矩阵一致性太差，必须重新进行两两比较判断。否则就认为两两比较矩阵一致性太差，必须重新进行两两比较判断。在本例中，在本例中，CR=0.0170.1CR=0.0170.1，所以，所以“地理位置及交通地理位置及交通”两两比较矩两两比较矩阵满足一致性要求，其相应求得的特征向量为有效。阵满足一致性要求，其相应求得的特征向量为有效。同样，我们可以通过计算同样，我们可以通过计算“居住环境居住环境”、“结构布局和设

33、施结构布局和设施”、“每平米单价每平米单价”以及四个标准的两两比较矩阵的一致性检验率以及四个标准的两两比较矩阵的一致性检验率CICI值，值，可知他们都小于等于可知他们都小于等于0.100.10，这些比较矩阵满足一致性要求，即相应，这些比较矩阵满足一致性要求，即相应的特征向量都有效。的特征向量都有效。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 六、利用权数或特征向量求出各方案的优劣次序六、利用权数或特征向量求出各方案的优劣次序 在上面我们已经求出了四个标准的特征向量，以及在四在上面我们已经求出了四个标准的特征向量，

34、以及在四个单一标准下的三个购房方案的特征向量，如表个单一标准下的三个购房方案的特征向量，如表1010所示。所示。四个标准的特征向量四个标准的特征向量单一标准下的三个购房方案的特征向量单一标准下的三个购房方案的特征向量地理位置及交通地理位置及交通0.398居住环境居住环境0.218结构布局设施结构布局设施0.085每平米单价每平米单价0.299地理位置及交地理位置及交通通居住居住环境环境结构布局结构布局设施设施每平米每平米单价单价房子房子A0.5930.1230.0870.265房子房子B0.3410.3200.2740.655房子房子C0.0660.5570.6390.080表表1010 各方

35、案的总得分为：各方案的总得分为：房子房子A A方案：方案：0.398*0.593+0.218*0.123+0.085*0.087+0.299*0.265=0.3490.398*0.593+0.218*0.123+0.085*0.087+0.299*0.265=0.349房子房子B B方案：方案：0.398*0.341+0.218*0.320+0.085*0.274+0.299*0.655=0.4250.398*0.341+0.218*0.320+0.085*0.274+0.299*0.655=0.425房子房子C C方案：方案：0.398*0.066+0.218*0.557+0.085*0.6

36、39+0.299*0.080=0.2260.398*0.066+0.218*0.557+0.085*0.639+0.299*0.080=0.226表表5和表和表7资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 通过比较可知房子通过比较可知房子B B的得分（权重）最高，房的得分（权重）最高，房子子A A的得分次之，而房子的得分次之，而房子C C的得分最少，故应该购的得分最少，故应该购买房子买房子B B，通过权衡知道这是最优方案。，通过权衡知道这是最优方案。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，

37、随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值1.1.建立层次结构模型建立层次结构模型 该结构图包括目标层，准则层，方案层。该结构图包括目标层，准则层，方案层。层次分析法的基本步骤归纳如下层次分析法的基本步骤归纳如下3.3.计算单排序权向量并做一致性检验计算单排序权向量并做一致性检验2.2.构造成对比较矩阵构造成对比较矩阵从第二层开始用成对比较矩阵和从第二层开始用成对比较矩阵和1 19 9尺度。尺度。对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性利用一致性指标、随机一致性指

38、标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值计算最下层对最上层总排序的权向量。计算最下层对最上层总排序的权向量。4.4.计算总排序权向量并做一致性检验计算总排序权向量并做一致性检验进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致

39、性比行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率率 较大的成对比较矩阵。较大的成对比较矩阵。利用总排序一致性比率利用总排序一致性比率资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值层次分析法的广泛应用层次分析法的广泛应用 应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配，应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研选题，产业结构，教育，医疗，环境，军事等。产业结构，教育，医疗，环境，军事等。处理问题类型：决策、评价、分析、预测等。处理问

40、题类型：决策、评价、分析、预测等。建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决策层参与。策层参与。构造成对比较阵是数量依据，应由经验丰富、判构造成对比较阵是数量依据，应由经验丰富、判断力强的专家给出。断力强的专家给出。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值国家综合实力国家综合实力国民国民收入收入军事军事力量力量科技科技水平水平社会社会稳定稳定对外对外贸易贸易美、俄、中、日、德等大国美、俄、中、日、德等大国工作选择工作选择贡贡献献收收入入发发展展声声誉誉关关系系位位置置供

41、选择的岗位供选择的岗位例例1 国家国家实力分析实力分析例例2 工作选择工作选择资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值过河的效益过河的效益 A经济效益经济效益B1社会效益社会效益B2环境效益环境效益B3节节省省时时间间C1收收入入C2岸岸间间商商业业C3当当地地商商业业C4建建筑筑就就业业C5安安全全可可靠靠C6交交往往沟沟通通C7自豪自豪感感C8舒舒适适C9进进出出方方便便C10美美化化C11桥梁桥梁D1隧道隧道D2渡船渡船D3（1）过河效益层次结构）过河效益层次结构例例3 横渡江横渡江河、海峡方河、海峡方案

42、的抉择案的抉择资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值过河的代价过河的代价 A经济代价经济代价 B1环境代价环境代价B3社会代价社会代价B2投投入入资资金金C1操操作作维维护护C2冲冲击击渡渡船船业业C3冲冲击击生生活活方方式式C4交交通通拥拥挤挤C5居居民民搬搬迁迁C6汽汽车车排排放放物物C7对对水水的的污污染染C8对对生生态态的的破破坏坏C9桥梁桥梁D1隧道隧道D2渡船渡船D2（2）过河代价层次结构）过河代价层次结构例例3 横渡江横渡江河、海峡方河、海峡方案的抉择案的抉择资金是运动的价值，资金的价值是随时间

43、变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值待评价的科技成果待评价的科技成果直接直接经济经济效益效益 C11间接间接经济经济效益效益 C12社会社会效益效益 C13学识学识水平水平 C21学术学术创新创新 C22技术技术水平水平 C23技术技术创新创新 C24效益效益C1水平水平C2规模规模C3科技成果评价科技成果评价例例4 科技成果科技成果的综合评价的综合评价资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 层次分析法的优点层次分析法的优点系统性系统性将对象视作系统，按照分

44、解、比较、判断、综合将对象视作系统，按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具；计分析之后发展起来的系统分析的重要工具；实用性实用性定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，化技术无法着手的实际问题，应用范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就相互沟通，决策者甚至可以直接应用它，这就增加了决策的有效性；增加了决策的有效性；简

45、洁性简洁性计算简便，结果明确，计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，容易被决策者了解和掌握。本步骤，容易被决策者了解和掌握。便于决策者便于决策者直接了解和掌握。直接了解和掌握。应用层次分析法的注意事项应用层次分析法的注意事项资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值层次分析法的局限层次分析法的局限囿旧囿旧只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出只能从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的

46、新方案更好的新方案；粗略粗略该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。糙的，不适用于精度较高的问题。；主观主观从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人主人主观因素观因素对整个过程的影响很大，这就使得结果难对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。的办法是克服这个缺点的一种途径。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金

47、就是原有资金的时间价值层次分析法应用实例层次分析法应用实例某单位拟从某单位拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的标准名干部中选拔一名领导，选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况。下面用和健康状况。下面用AHP方法对方法对3人综合评估、量化人综合评估、量化排序。排序。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值目标层目标层选一领导干部选一领导干部 准则层准则层 方案层方案层 健健康康状状况况业业务务知知识识口口才才写写作作能能力力工工作作作作风风政

48、政策策水水平平建立层次结构模型建立层次结构模型资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值健康情况健康情况业务知识业务知识写作能力写作能力口才口才政策水平政策水平工作作风工作作风健健康康情情况况业业务务知知识识写写作作能能力力口口才才政政策策水水平平工工作作作作风风A的最大特征值的最大特征值相应的特征向量为：相应的特征向量为：构造成对比较矩阵及层构造成对比较矩阵及层次单排序次单排序一致性指标一致性指标随机一致性指标随机一致性指标 RI=1.24(查表查表)一致性比率一致性比率CR=0.07/1.24=0.05650

49、.1通过一致性检验通过一致性检验资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值假设假设3人关于人关于6个标准的判断矩阵为：个标准的判断矩阵为：健康情况健康情况业务知识业务知识写作能力写作能力口才口才政策水平政策水平工作作风工作作风资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。由此可求得各属性的最大特征值和相应的特征向量。特征值特征值健康情况健康情况 业务知识业务知识 写作能力写作能力 口才口才

50、政策水平政策水平 工作作风工作作风 3.02 3.02 3.05 3.05 3.00 3.02各属性的最大特征值各属性的最大特征值均通过一致性检验均通过一致性检验资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值从而有从而有即在即在3人中应选择人中应选择A担任领导职务。担任领导职务。层次总排序及一致性检验层次总排序及一致性检验资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值旅游问题旅游问题(1)建模分别分别表示景色、费用、居住、饮食、旅途。分别表