2020高中数学周周回馈练(三)(含解析)_1.pdf

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1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-周周回馈练(三）一、选择题 1从 2005 个编号中抽取 20 个作为样本，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A99 B995 C100 D1005 答案 C 解析 由于错误!不是整数,故应随机剔除 5 个编号,抽样间隔为错误!100 2某中学有学生 270 人，其中一年级 108 人，二、三年级各 81人，现要用抽样方法抽取 10 人形成样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1，2,，270，如果抽得号码有下列四种情况：5，9，100，107,111，121，180，195，200，265；7，34，61,88，115,142，169，196，22

2、3,250；30,57，84，111，138,165，192，219，246，270；11,38,60，90，119，146，173，200，227，254;其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的一组号码为()A B C D 学必求其心得，业必贵于专精 -2-答案 D 解析 先考虑哪种情况为分层抽样，分层抽样需按年级分成三层，一年级抽4 个人,二三年级各抽3 个人，也即 1 到 108 号抽 4 个，109 到 189 号抽 3 个，190 到 270 号抽 3 个,可判断是分层抽样，再判断中哪几个是系统抽样,系统抽样需把 1 到 270 号分成均匀的 10 部分,每部分按事先约

3、定好的方法抽取 1 个，则为系统抽样所以 D 选项是正确的 3甲、乙两人的各科成绩如图中的茎叶图所示，则下列说法不正确的是 （)A甲、乙两人的各科平均分相同 B甲各科成绩的中位数是83,乙各科成绩的中位数是 85 C甲各科成绩比乙各科成绩稳定 D甲各科成绩的众数是 89，乙各科成绩的众数为 87 答案 D 解析 由茎叶图得x甲错误!，错误!乙错误!,甲各科成绩的中位数是83,乙各科成绩的中位数是 85，甲各科的成绩比较集中,乙各科的成绩学必求其心得，业必贵于专精 -3-比较分散，而甲各科成绩的众数是 83，乙各科成绩的众数为 98 4有一个容量为 200 的样本,其频率分布直方图如图所示根据样

4、本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10，12）内的频数为(）A18 B36 C54 D72 答案 B 解析 易得样本数据落在区间10，12)内的频率为 018，则样本数据落在区间10，12)内的频数为 36 5 变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11 3，2），(11 8，3）,(125，4)，(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(113,4），(118，3），（125，2)，(13，1）r1表示变量Y与X之间的线性相关系数,r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则()Ar2r10 B0r2r1 Cr20r1 Dr2r1 答案 C 解析 对于变量X与Y而言，

5、Y随着X的增大而增大，故变量Y学必求其心得，业必贵于专精 -4-与X正相关,即r1 0；对于变量U与V而言,V随着U的增大而减小，故变量V与U负相关,即r20故r20r1 6某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出 400 人参加笔试，再按笔试成绩择优选出 100 人参加面试现随机抽取了 24 名笔试者的成绩，统计结果如下表所示 分数段 60,65)65，70）70，75)75，80)80,85）85，90 人数 2 3 4 9 5 1 据此估计允许参加面试的分数线大约是（)A90 B85 C80 D75 答案 C 解析 参加面试的频率为错误!025,样本中80，90的频率为错误!025,由样本

6、估计总体知，分数线大约为 80 分 二、填空题 7某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有 40 人，乙班有 50 人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90 分，乙班的平均成绩是 81 分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩学必求其心得，业必贵于专精 -5-是_分 答案 85 解析 由题意得，该校数学建模兴趣班的平均成绩是错误!85（分）8某公司的广告费支出x与销售额y（单位:万元）之间有下列对应数据：由资料显示y与x呈线性相关关系 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 根据上表提供的数据得到回归方程错误!错误!x错误!中的错误!65，预测销售额为 115 万元

7、时约需_万元广告费 答案 15 解析 错误!错误!（3040605070）50，由错误!65 知，错误!错误!错误!错误!50655175，错误!17565x,当错误!115 时，解得x15 9已知样本 9，10，11，x，y的平均数是 10，方差是 4，则xy_ 答案 91 学必求其心得，业必贵于专精 -6-解析 由题意得 错误!即错误!解得错误!或错误!所以xy91 三、解答题 10某单位对三个车间的人数统计情况如下表：一车间 二车间 三车间 男职工 200 100 250 女职工 600 k 550 用分层抽样的方法从三个车间抽取 30 人，其中三车间有 12 人（1）求k的值；（2)为

8、了考察职工的加班情况，从编号为 000，001，199 的一车间男职工中，用系统抽样法先后抽取 5 人，这 5 人的全年加班天数分别为 75，79,82，73，81已知抽取的第四个人的编号为 145，则抽取的第一个人的编号是多少？并求这五个人全年加班天数的方学必求其心得，业必贵于专精 -7-差 解（1)由题意得错误!错误!，解得k300（2)由题意得，抽取间距d错误!40因为第四个人的编号是145，145（41)4025，所以第一个人的编号是 025 错误!错误!(7579827381)78，s2错误!（7578）2（7978)2（8278)2（7378)2(8178）212 故这五个人全年加

9、班天数的方差为 12 11为了让学生了解环保知识,增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有 900 名学生参加了这次竞赛，为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分)进行统计请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图(如图)，解答下列问题：学必求其心得，业必贵于专精 -8-（1)填充频率分布表中的空格；（2）不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图 解（1)错误!50，即样本容量为 50 第五小组的频数为 5048101612 第五小组的频率为错误!024 又各小组的频率之和为 1,所以频率分布表中的四个空格应分别填 12，024，50

10、，1（2)根据小长方形的高与频数成正比，设第一个小长方形的高为h1，第二个小长方形的高为h2,第五个小长方形的高为h5由题意得错误!错误!，错误!错误!，所以h22h1，h53h1这样即可补全频率分学必求其心得，业必贵于专精 -9-布直方图，如图所示 12某地区 10 名健康儿童头发和血液中的硒含量(单位:g/mL)如下表所示：血硒x 74 66 88 69 91 73 66 96 58 73 发硒y 13 10 13 11 16 9 7 14 5 10 (1）画出散点图；（2)求回归方程；(3）若某名健康儿童的血液中的硒含量为 94 g/mL，预测他的发硒含量 解（1）散点图如图所示 （2)由散点图知y与x呈线性相关关系，根据回归方程的截距和学必求其心得，业必贵于专精 -10-斜率的最小二乘法估计公式分别求得 错误!69803，错误!02358 故所求回归方程为错误!02358x69803(3)当x94 时，错误!023589469803152 因此，当儿童的血硒含量为 94 g/mL 时，该儿童的发硒含量约为 152 g/mL