七反比例函数练习题(A).pdf

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1、七、反比例函数练习题（A）（彭佳 叶民）一、填空题 1xy3的图像叫 ，图像位于 象限，在每一象限内，当x增大时，则y ；2如果函数12mxy为反比例函数，则m的值是 。3如果反比例函数xky 的图象过点（2，-3），那么k=.4已知y-2 与x成反比例，当x=3 时，y=1，则y与x间的函数关系式为 ；5已知函数xy3，当 x0 时，函数图象在第 象限，y 随 x 的增大而 .6 若点 A（6，y1）和 B（5，y2）在反比例函数xy4的图象上，则 y1与 y2的大小关系是 .7直线 y=-5x+b 与双曲线xy2相交于点 P（-2，m），则 b=.8已知函数2yx，当 x0 时，其图像在第

2、 象限，y 随 x 的增大而 .9如图，面积为 3 的矩形 OABC 的一个顶点 B 在反比例函数 xky 的图象上，另三点在坐标轴上，则k=.10 反比例函数xky 与一次函数mkxy的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 .11已知反比例函数xmy23，当_m时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当_m时，其图象在每个象限内y随x的增大而增大；12反比例函数0kxky在第一象限内的图象如图，点 M 是图像上一点，MP 垂直x轴于点 P，如果 MOP 的面积为 1，那么k的值是 ；二选择题 1、下列函数中，反比例函数是 （）A 1)1(yx B 11xy C 21xy D

3、 xy31 2、已知反比例函数的图像经过点（a，b），则它的图像一定也经过 （）A(a,b)B(a,b)C (a，b)D （0，0）3、如果反比例函数xky 的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在 （）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限 4、关于反比例函数9yx，下列说法不正确的是（）A图像位于第一、三象限 By 随 x 的增大而减小 C图像是中心对称图形 D图像是轴对称图形 y x O P M 5、函数xky 的图象经过（1，)1，则函数2 kxy的图象是（）6、函数xky 的图象经过点（4，6），则下列各点中在xky 图象上的是 （）A （3，8）B

4、 （3，8）C（8，3）D（4，6）7、正比例函数kxy 和反比例函数xky 在同一坐标系内的图象为 （）A B C D 8、A 为反比例函数xky 图象上一点，AB 垂直x轴于 B 点，若 SAOB3，则k的值为 （）A、6 B、3 C、23 D、不能确定 9、如图 1385，面积为 2 的ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是 （）10、如图 1386 所示，A（1x，1y）、B（2x，2y）、C（3x，3y）是函数xy1的图象在第一象限分支上的三个点，且1x2x3x，过 A、B、C 三 点分别作坐标轴的垂线，得矩形 ADOH、BEON、CFOP，它 们的面

5、积分别为 S1、S2、S3，则下列结论中正确的是 （）A S1S2S3 B S3 S2 S1 C S2 S3 S1 D S1=S2=S3 11、已知反比例函数xky(k0),当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，那么一次函数 y=kx-k 的图象经过（）A、第一、第二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限 2222-2-2-2-2OOOOyyyyxxxxABCDy x o y x o y x o y x o A B O x y 12、在同一坐标系中，函数xky 和3 kxy的图像大致是 （）A B C D 13、当k0,x0 时，反比例函数xky 的图象在

6、 （）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 14、若函数xky 的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （）（A）（3，7）（B）（-3，-7）（C）（-3，7）（D）（2，-7）15、点 A、C 是反比例函数xky（k0）的图象上两点，ABx轴于 B，CDx轴于 D。记 RtAOB和 RtCOD 的面积分别为 S1、S2，则 （）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1=S2 （D）不能确定 16、若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是 （）A 1 或 1 B 小于21 的任意实数 C 1 不能确定 17、反比例函数xmy5的图象分别

7、在第二、四象限内，那么 m 的取值范围是（）A、m0 B、m0 C、m5 D、m5 18、已知点 A 是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为 5，到 x 轴的距离为 3，若点 A 在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（）A、xy12 B、xy12 C、xy121 D、xy121 19、若一次函数bkxy与反比例函数xky 的图象都经过点（-2，1），则 b 的值是（）A、3 B、-3 C、5 D、-5 20、如果点 P 为反比例函数xy6的图像上的一点，PQ 垂直于 x 轴，垂足为 Q，那么 POQ 的面积为（）A、12 B、6 C、3 D、1.5 三、解答题：1、已知一次函数kxy23

8、 的图像与反比例函数xky3的图像相交，其中一个交点的纵坐标为 6，求一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标；2、已知21yyy，1y与x成反比例，2y与2x成正比例，且x1 时，y1；x3 时，y5，求x5 时y的值。3、正比例函数xy2与双曲线xky 的一个交点坐标为 A（2，m）。（1）求出点 A 的坐标；（2）求反比例函数关系式；（3）求这两个函数图象的另一个交点坐标 4、已知一次函数2yx与反比例函数kyx，其中一次函数2yx的图象经过点 P(k，5)(1)试确定反比例函数的表达式；(2)若点 Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点 Q 的坐标 5、反比例函数的图象与

9、正比例函数的图象相交于 A、B 两点，若点 A 在第二象限，且点 A 的横坐标为1，且 ADx轴，垂足为 D，AOD 的面积是 2。（1）写出反比例函数的解析式；（2）求出点 B 的坐标；（3）若点 C 的坐标为（3，0），求ABC 的面积。6、如图所示，一次函数1yxbk的图像与反比例函数xky 的图像交于 M、N 两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值范围 7、某商场出售一批进价为元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x（元）与日销售量 y（个）之间有如下关系：日销售单价 x（元）3 4 5 6 日销售量 y(个)

10、20 15 12 10（）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（）猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图象；（）设经营此贺卡的销售利润为元，求出与 x 之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元个，请你求出当日销售单价 x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？8、如图，已知一次函数)0(kbkxy的图象与反比例函数)0(8mxy的图象交于 A，B 两点，且 A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是2；M(2,m)N(1,4)x y（1）一次函数的解析式（2）AOB 的面积。一、填空题 1、双曲线；二、四象限；随 x 的增大而增大 2、0 3、

11、-6 4、-3 5、三；减小 6、y1y2 7、-9 8、二；增大 9、-3 10、1(,4)2 11、m23；m23 12、2 二选择题 15：DAABA；610：BBACD；1115：BACCC；1620：CCBBB 三、解答题 1、（103，0），（0，10）2、y=635 3、（1）A（2，4）；（2）y=8x；（3）（-2，-4）4、（1）y=3x；（2）（-3，-1）5、（1）y=4x；（2）B（1，-4）；（3）12 6、（1）y=4x；y=2x-2 （2）x-1 0 x2 7、（1）略；（2）y=60 x；（3）=60-20 x（x2）；x=10 时，最大利润为 58 元 8、

12、(1)2yx ;(2)AOBS=6 反比例函数练习题（B）一、填空题 1如果y与x成反比例，z 与y成正比例，则 z 与x成_ _；2k为何值时，322)(kkxkky是反比例函数，即k=；3若函数12)1(mmxmy是反比例函数，则 m 的值是 .4 如果函数222(1)kkykx 是反比例函数，那么 k=_，此函数的解析式是_ _ 。57225mmxmy是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为 ；6若反比列函数1232)12(kkxky的图像经过二、四象限，则k=_ 7函数)0(2xxy和4xy的图象的交点在第 象限；8已知一次函数nmxy与反比例函数23xy的图像相交于点

13、（1,2）,求该直线与双曲线的另一个交点坐标_；9已知函数xayaxy4和的图象有两个交点，其中一个交点的横坐标为 1，则两个函数图象的交点坐标是 ；10已知反比例函数xky 图象与直线xy2和1 xy的图象过同一点，则当x0 时，这个反比例函数值y随x的增大而 （填增大或减小）；11已知反比例函数xky 的图象上有一点 P，作 PAx 轴于 A，PBy 轴于 B，且矩形 OBPA 的面积为 6，则该反比例函数的解析式为 ；12反比例函数 y=xk 的图象如图，点 P 是图象上一点，PD 垂直 x轴于点 D，如果DOP 的面积为 2，那么k的值是 。13 若反比例函数xky3的图象位于一、三象

14、限内，正比例函数xky)92(过二、四象限，则k的整数值是_；二选择题 1若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是 （）A 1 或 1 B 小于21 的任意实数 C 1 不能确定 2如果y与z成反比例关系，x与z成正比例关系，则y与x成 （）A正比例关系 B 反比例关系 C 一次函数关系 D不同于以上答案 3若by 与ax 1成反比例，则y与x的函数关系式是 （）A.正比例 B.反比例 C.一次函数 D.二次函数 x y P D O 4已知反比例函数)0(kxky的图像上有两点 A(1x，1y)，B(2x，2y)，且21xx，则21yy 的值是 （）A 正数 B 负数

15、C 非正数 D 不能确定 5若反比例函数1232)12(kkxky的图象位于第二、四象限，则k的值是 （）（A）0 （B）0 或 1 （C）0 或 2 （D）4 6若反比例函数22)12(mxmy的图像在第二、四象限，则m的值是 （）A 1 或 1 B 小于21 的任意实数 C 1 不能确定 7 已知反比例函数xky(k0),当x0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一、第二、三象限 B、第一、二、三象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限 三、解答题 1、已知212yyy，1y与2x成正比例，2y与x5成反比例，且当2x时109y，当1x时51y，求y

16、与x之间的函数解析式。2、已知一次函数6xy和反比例函数xky（k0）（1）k满足什么条件时这两个函数在同一坐锐角标系 xoy 中图象有两个公共交点。（2）设（1）中的两个公共点为 A，B，则AOB 是还是钝角。3、在直角坐标系中，直线mxy与双曲线xmy 在第一象限交于点 A，与x轴交于点 C，ABx轴，垂足为 B，且1AOBS；（1）求m的值；（2）求ABC 的面积；4、如图，一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy 的图像相交于 A、B 两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围 5、直线6 与双曲线9yx 有

17、没有交点？如果有，试求出交点坐标。6、如图，已知一次函数8xy和反比例函数xky 图象在第一象限内有两个不同的公共点 A、B（1）求实数k的取值范围；（2）若AOB 的面积 S24，求k的值 7、如图，矩形 ABCD，AB=3，AD=4，以 AD 为直径作半圆，M为 BC 上一动点，可与 B，C 重合，AM交半圆于N，设yDNxAM,，求出y关于自变量x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.8、已 知：反 比 例 函 数和 一 次 函 数图象的一个交点为 A（3，4），且一次函数的图象与轴的交点到原点的距离为 5，分别确定反比例函数与一次函数的解析式。9、如图 4，反比例函数与一次函数的图象

18、相交于 A 点，过 A 点作 ABx 轴于点 B。已知，直线与 x 轴相交于点 C。求反比例函数与一次函数的解析式。10、解答题已知反比例函数 的图象经过 A(-3,m)，过点 A 作 ABx 轴于点 B，且AOB的面积为3 (1)求 k 和 m 的值；(2)若一次函数 y=ax+1 经过 A 点，并且与 x 轴相交于点 C，求ACO 的度数和|AO|:|AC|的值 一、填空题 1、反比例；2、2 3、0 4、12；32yx 5、-2 6、0 7、一 8、（-3，-1）9、（1,2）（-1，-2）10、减小 11、y=6x 12、-4 13、4 二选择题 15CBCDA；67CB 三、解答题

19、1、8916555yxx 2、（1）k9 且 K0；（2）当 0K9 时，AOB 为锐角，当 K0 时，AOB 为锐角，AOB 钝角。3、（1）m=2 （2）s=4+3 4、（1）y=-2x y=-x-1 (2)x-2 0 x1 5、有 （3，3）6、（1）0k16 (2)k=7 7、y=12x 3x5 8、y=-12x y=1522x y=2x+10 9、（1）k=2 3 m=2 (2)y=33x+1 10、(1)k=-23 m=2(2)ACO=30 7:4 反比例函数练习题（C）一、填空题 1设有反比例函数xky1，),(11yx、(,)xy22为其图象上的两点，若xx120 时，yy12

20、，则k的取值范围是 。2若直线)0(11kxky和双曲线0)(22kxky在同一坐标系内的图象无交点，则 1k、2k的关系是_；3反比例函数xky 的图象经过点 P（a，b），且a、b 为是一元二次方程042 kxx的两根，那么点 P 的坐标是_ _，到原点的距离为_；4反比例函数xky 的图象上有一点 P（m，n），其坐标是关于 t 的一元二次方程032ktt的两个根，且点 P 到原点的距离为5，则该反比例函数解析式为_ _ 5在函数xky22（k为常数）的图象上有三个点（-2，1y），(-1，2y)，（21，3y），函数值1y，2y，3y的大小为 ；6已知点 P（1，a）在反比例函数)0(

21、kxky的图像上，其中322mma(m为实数)，则这个函数的图像在第_ 象限；7如图，函数 y=-kx(k0)与xy4的图 象交于点 A、B，过点 A 作 AC 垂直于 y 轴，垂 足为 C，则BOC 的面积为 .8如图，正方形 OABC 的面积是 4，点 B 在反比例函数(00)kykxx，的图象上若点 R 是该反比例函数图象上异于点 B 的任意一点，过点 R 分别作 x 轴、y 轴的垂线，垂足为 M、N，从矩形 OMRN 的面积AOy中减去其与正方形 OABC 重合部分的面积，记剩余部分的面积为 S则当 S=m(m 为常数，且 0m4)时，点 R的坐标是_(用含 m 的代数式表示)二选择题

22、 1若y与3x成反比例，x与z4成正比例，则y是z的 （）A 正比例函数 B 反比例函数 C 一次函数 D 不能确定 2已知：y和x1成反比例，x与z1成正比例，那么，y是z的 （）（A）一次函数 （B）二次函数 （C）正比例函数 （D）反比例函数 3在同一直角坐标系中，函数 y=kx-k 与kyx(k0)的图象大致是（）4若点 A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数xy5的图象上，则下列关系式正确的是（）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y2y1 D、y1y3y2 5 若直线 y=k1x(k10)和双曲线xky2（k20）在同一坐标系内的图象无交点，则 k1

23、、k2的关系是（）A、k1与 k2异号 B、k1与 k2同号 C、k1与 k2互为倒数 D、k1与 k2的值相等 6如图 A，B 是函数xy1的图象上关于原点 O 的对称的任意两点，AC 平行与轴，BC 平行于x轴，ABC的面积为 S。则 （）（A）S=1 （B）1S2 （C）S=2 （D）S2 7已知：反比例函数xmy21的图象上两点 A（1x,1y），B（2x,2y）当1x02x时,1y2y则my x O A y x O B y x O C y x O D A E 的取值范围 （）（A）m0 （B）m0 （C）m21 （D）m21 8若点（1x,1y）（2x,2y）（3x,3y）都在反比例

24、函数xy1的图象上，并且1x02x3x，则下列各式正确的是 （）（A）1y2y3y （B）2y3y1y (C)3y2y1y (D)1y3y2y 三、解答题 1已知反比例函数xmy3和一次函数1 kxy的图象都经过点mP(，)3m 求点 P 的坐标和这个一次函数的解析式；若点 M(a，1y)和点 N(1a，2y)都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明1y大于2y 2已知ABCD 中，AB=4，AD=2，E 是 AB 边上的一动点，设 AE=x，DE 延长线交 CB 的延长线于 F，设 CF=y，求y与x之间的函数关系。3.已知点)8,2(A、)4,4(B在某一反比例函数上，

25、求：（1）函数表达式；（2）k 在什么范围内变化时，直线kxy 与线段 AB 相交？（3）b 在什么范围内变化时，直线bxy与线段 AB 相交？4.已知正比例函数 y4x，反比例函数 yxk（1）求：k 为何值时，这两个函数的图象有两个交点？k 为何值时，这两个函数的图象没有交点？（2）这两个函数的图象能否只有一个交点？若有，求出这个交点坐标；若没有，请说明理由 5如图，已知点（1，3）在函数(0)kykx的图象上，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线BD的中点，函数(0)kykx的图象又经过EA,两点，点E的横坐标为m。解答下列问题：（1）求k的值；（2）求 C 点的横坐标（用 m 表示

26、）；（3）当45ABD时，求 m 的值。AEBDCFD O A 6.已知反比例函数xky2和一次函数12 xy，其中一次函数的图象经过两点),(ba、),1(kba。（1）求反比例函数的表达式；（2）如图，已知点 A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点 A 的坐标；（3）利用（2）的结果，请问：在 x 轴上是否存在点 P，使AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的 P 点都写出来；若不存在，请说明理由。7、如图 5，已知点 A 是一次函数xy的图象与反比例函数x2y 的图象在第一象限内的交点，点 B 在 x轴的负半轴上，且 OA=OB，那么AOB的面积为多少？8、如图，一次函数yk

27、xb的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于AB，两点，与y轴交于点C，与x轴交于点D，5OB 且点B横坐标是点B纵坐标的 2 倍（1）求反比例函数的解析式；（2）设点A横坐标为m，ABO面积为S，求S与m的函数关系式，并求出自变量的取值范围 C B 9、如图，直线2 kxy(k0)与双曲线xky 在第一象限内的交点面积为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RMx轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，求K值。10、如图，已知反比例函数 y=xm的图象经过点 A（1，-3），一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A 与点 C（0，-4），且与反比例函数的图象相交于另一点 B

28、.（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求点 B 的坐标.11、如图，已知点),4(mA、),1(nB 在反比例函数xy8的图象上，直线 AB 与 x 轴交于点 C，如果点 D在 y 轴上，且DCDA，求D点的坐标。12、如图，RtABO 的顶点 A 是双曲线xky 与直线)1(kxy在第二象限的交点，ABx轴于 B 且SABO=23（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和AOC 的面积。O y x B A C 13、一次函数 yx1 的图象是直线，与反比例函数的图象交于点 C（1，y0），若一次函数 ykxb 的图象经过 C 点，且与 x 轴交于点 A，与

29、x 轴交于点 B，当ABC 的面积为 4 时，求：（1）反比例函数 yxk1的解析式（2）一次函数 ykxb 的解析式；（3）若 P（m，y1）、Q（m，y2）是直线上两点，试比较 y1与 y2的大小；若 P（m，y1）、Q（m1，y2）是反比例函数图象上两点，y1与 y2的大小关系如何？14、直线 yx1 与双曲线x2y 交于 A、B 两点，A 点在第一象限，C 为 x 轴正半轴上一点，且3ABCS（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）在坐标平面内，是否存在点 P，使 A、B、C、P 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，把符合条件的 P 点都写出来；若不存在，请说明理由。一、填空题 1、K

30、-1 2、K1K20 3、(-2,-2)2 2 4、y=2x 5、y2y1y3 6、一、三 7、2 8、（84,42mm）（48,24mm）二选择题 15：ADDDA;6-8:CCB 三、解答题 1.(1)(1，-3)y=-2x-1 (2).2.(1)y=8x 0 x0;k0 (2)不能 5.（1）k=3 32m m=6 6、(1)y=1x (2)(1,1)(3)(2,0)(1,0)(2,0)(-2,0)7.2AOBS 8.(1)y=2x (2)S=22mm(0m2)9.3 10.(1)y=3x y=x-4 (2)B(3,-1)11.(0,114)12.(1)y=3x y=-x+2 (2)4 13.(1)y=2x (2)1533yx y=-x+3 (3)y1=y2；m-1 时 y1y2 ，当-1m0 时，y1y2 当 m-1 时 y1y2 14、（1）A（1，2）B（-2，-1）C（1，0）（2）（-2，1）（-2，-3）（4，3）