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1、高一数学教学案(28)必修 1_02 对数函数(2)班级 姓名 目标要求 1对数函数的图象和性质的运用 2研究与对数函数相关的复合函数的单调性与奇偶性 重点难点 重点:对数函数的图象与性质 难点:与对数函数复合的函数的性质研究 教学过程 一、复习回顾:1回顾对数函数图像、性质:2(1)与互为反函数,它们的图象关于 对称(2)与关于 对称 3求下列函数的定义域:(1);(2)4函数的定义域是-1,1,则函数的定义域是 二、典型例题:例 1 画出下列函数的图象,并根据图象写出函数的单调区间 xay xyalogxya1logxyalog2log xya32log xy)(xf)(log21xf2l
2、ogyx2|log(1)|yx 例 2 求下列函数的单调区间:(1)(2)(3)20.5logyx23log2yxx2log43ayxx例 3 判断下列函数的奇偶性:(1)(2)例 4 已知(1)求的定义域;(2)讨论的单调性;(3)求使0 的的取值范围 1()lg1xf xx2()ln1f xxx1()log(0,1)1axf xaax)(xf)(xf)(xfx 课堂练习 1、下列函数中在区间上为增函数的有_(1)(2)(3)(4)2、函数的递减区间为_ 3、已知的图象关于 y 轴对称,当时,则当时函数的解析式是_ 4、函数的定义域是_ 5、已知函数在上的最大值比最小值大 1,求 a 的值
3、学习反思 1、解对数不等式一定要注意定义域及隐含条件 2、利用对数函数单调性解题,要重视数形结合的思想,利用函数图象来帮助思考 3、对数函数与二次函数有两中典型的复合形式,学习中应当注重掌握对复合形式的识别)2,0()1(log21xy1log22xyxy1log3)54(log231xxy12log13yxx()f x0 x 2()logf xx0 x()f x12log51yxlog0,1ayx aa2,4x 高一数学作业(28)班级 姓名 得分 1、若不等式成立,则实数的取值范围是_ 2、给出四个函数:(1);(2);(3);(4),其中奇函数是 ,偶函数是 3、不等式的解集是_ 4、函
4、数的定义域是_ 5、函数(为常数),若时,恒成立,则的取值范围是 6、时,不等式恒成立,则的取值范围是 7、写出下列函数的单调区间:(1)(2)log21log1aaxxx2lg2xyx)1lg()1lg(xxy)1)(1lg(xxy)1lg()1lg(xxy5log322x11282log12xyx)2lg()(bxfxb,1x0)(xfb2,1xxxalog)1(2alg3(3)yxx3(3)10 xxy 8、画出函数和的图象,并根据图象分别写出它们的单调区间 9、求下列函数的单调区间:(1)(2)10、设函数,且(1)求的表达式及定义域;(2)求的值域 2logyx12logyx22log(33)yxx2log23ayxx()yf xlg(lg)lg(3)lg(3)yxx()f x()f x 11、设为奇函数,a 为常数(1)求 a 的值;(2)求证:内单调递增;(3)若对于3,4上的每一个 x 的值,不等式恒成立,求实数 m 的取值范围 121()log1axf xx()1f x在(,)1()()2xf xm