20.2数据的波动程度.pdf

《20.2数据的波动程度.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20.2数据的波动程度.pdf（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 数据的波动程度 教学设计思想：本节从刚刚学过的平均值入手，指出不单要了解数据的平均值，还经常关注它们波动的大小，极差的概念。极差是反映数据波动大小的最简单的统计量。教学目标 1知识与技能：极差的概念；明白极差是反映数据稳定性的量。2过程与方法：体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据极差的大小解决生活中的问题，形成解决实际问题的能力。3情感态度价值观：通过解决现实情境中的问题，形成数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，养成克服困难，合作解决问题的习惯。教学重点：极差的概念，明白它是刻画数据离散程度的统计量。教学难点：会求一组数据的极差，从而判断这组数据的波动大小。

2、教学方法：启发引导，小组讨论 课时安排：2 课时 教学媒体：幻灯片课件 第一课时 教学过程 （一）课题引入（见幻灯片）某校八年级有甲，乙两个合唱小组，各成员的身高（单位：cm）如下 甲 166 164 164 165 163 165 163 170 162 168 乙 167 163 164 166 165 166 160 169 159 171（1）用散点图表示各组数据的值，并求出甲，乙两小组各成员的平均身高；（2）甲组 10 名同学身高的最大值是多少最小值又是多少它们差是多少乙组呢（3）你认为哪个组的身高更整齐？在我们的实际生活中，我们不单要了解数据的平均值，还关心它们的波动大小，这就是将

3、要学习的极差，方差。（二）讲授新课 引例（见幻灯片）在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 乌鲁木齐 10 14 20 24 19 16 广州 20 22 23 25 23 21 那么这一天两地的温差分别是 乌鲁木齐 2410=14（）广州 2520=5（）这两个温差告诉我们，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度较大，广州的气温变化幅度较小。上面的温差是一个极差的例子。一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差（range）。同学们，你们还能举出现实生活中其它关

4、于极差的例子吗？下面看一组练习（见课本 152 练习题）练习 1：为使全村一起走向致富之路，绿荫村打算实施“一帮一”方案。为此统计了全村各户的人均年收入（单位：元）：1200 1423 1321 1780 3240 6865 4536 2314 5621 2431 863 6783 6578 9210 1105 1342 653 365 1243 3452 3452 1876 3562 3425 543 451 342 2341 4567 1453 4325 4321（1）计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题；（2）将数据适当分组，制作出频数分布表和频数分布直方图；（3）分小组为绿荫村的“

5、一帮一”方案出注意。答：（1）这组数据中，各户人均收入最高的是 9210 元，最少的是 342 元，所以这组数据的极差是：92103428868（元）。这个极差说明这个村各户人均年收入悬殊，即贫富差距加大，实施“一帮一”方案是正确的策略。（2）根据极差，我们可以分成 6 组，组距为 1478，得频数分别表如下 范围 342x1820 1820 x3298 3298x4776 4776x6254 6254x7732 7732x9210 频数 14 5 8 1 3 1 频率分布直方图如下：频数分布直方图0123456789101112131415342 18201820 32983298 4776

6、4776 62546254 77327732 9210人均年收入（元）频数（3）由学生自由发言。课时小结 这节课我们主要学习了极差概念，以及极差反应的是数据波动的大小，即数据的稳定性。板书设计 数据的波动程度（一）1温差极差的概念 2练习：绿荫村的“一帮一”方案 第 2 课时 1知识与技能：方差的概念；用样本的方差估计总体数据的波动大小。2过程与方法：体验对数据的处理过程，形成统计意识和初步的数据处理能力；根据方差的大小解决生活中的问题，增强解决实际问题的能力。3情感态度价值观：通过解决现实情境中的问题，增强数学素养，学会用数学眼光看世界；通过小组活动，形成克服困难，合作解决问题的习惯。教学重

7、点：明白方差的概念，明白它是刻画数据离散程度的统计量。教学难点：会求一组数据的方差，从而判断这组数据的波动大小。教学方法：启发引导、小组讨论 教学媒体：幻灯片课件 教学过程（一）课题引入（见幻灯片）极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况。我们还看开头的幻灯片，甲，乙两个小组的平均身高都是 165cm，然而，从散点图上可以看出甲组同学的身高较集中的分布在平均身高上下，而乙组同学的身高与其平均身高偏差较大。那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？设有 n 个数据 x1，x2，xn，各数据与它们平均数的差的平方分别

8、是 22212,nxxxxxx(-)(-),(-)我们用它们的平均数，即用 2222121nxxxxxxns(-)+(-)+(-)来衡量这组数据的波动大小，并把它们叫做这组数据的方差（ariance），记作 s2。（二）讲授新课 让我们用方差来分析甲组，乙组同学身高的波动情况：22221166 165164 165168 1655.410s甲 22221167 165163 165171 16512.410s乙 显然22ss乙甲，由此可知乙组的身高波动较大。练习 1 见 P155（略）练习 2（见 P155）下面是两名跳远运动员的 10 次测验成绩（单位：m）：甲 乙 在这 10 次测验中，哪

9、名运动员的成绩更稳定（可以使用计算器）解：甲，乙两名运动员这 10 次的平均成绩分别是 6.01()mx甲 6.00()mx乙 22221100.00954s甲5.856.01 5.936.01 6.196.01 22221100.02434s乙6.116.00 6.086.00 6.216.00 显然22ss乙甲，由此可知甲运动员的成绩更稳定。我们知道，用样本估计总体是统计的基本思想，实际中我们常常用样本的方差来估计总体的方差。现在解决章前引言中提出的问题：农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子，对甲、乙两个品种各用 10 块试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（见下表）。根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢 品种 各试验田每公顷产量（单位：吨）甲 乙 分析：甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院选择种子时所关心的问题。现在要通过比较甲，乙两个品种在试验田的产量和产量的稳定性，来估计整个地区的产量和产量的稳定性。这实际上是用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差。解：甲，乙两个品种在试验田的平均产量为 7.54()7.52()xx乙甲吨，吨。数据的波动程度（二）1方差的定义 2样本方差估计总体方差