2013年全国高考'文科数学试题'分类汇编.概率与统计.doc

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1、 2013 年全国高考文科数学试题分类汇编：概率与统计年全国高考文科数学试题分类汇编：概率与统计一、选择题1. （2013 年高考安徽（文） ）若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人,这五人被录用的 机会均等,则甲或乙被 录用的概率为（ ）ABCD2 32 53 59 10【答案】D 2. （2013 年高考重庆卷（文） ）下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台)的茎叶图,则数据 落在区间20,30)内的概率为（ ） A0.2B0.4C0.5D0.6【答案】B 3. （2013 年高考湖南（文） ）已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P,使AP

2、B 的最大边是 AB”发生的概率为,则=（ ）.21AD ABABCD1 21 43 27 4【答案】D 4. （2013 年高考江西卷（文） ）集合 A=2,3,B=1,2,3,从 A,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于 4 的 概率是（ ）AB CD2 31 31 21 6【答案】C 5. （2013 年高考湖南（文） ）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 件,80 件,60 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调查,其 中从丙车间的产品中抽取了 3 件,则 n=（ ） A9B10C12D13【答案】D 6.

3、 （2013 年高考山东卷（文） ）将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分,去掉 1 个最低分,7 个剩余分数的平均 分为 91,现场做的 9 个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认,在图中以x表示:8 7 7 9 4 0 1 0 9 1x则 7 个剩余分数的方差为（ ）A1169B36 7C36D6 7 7【答案】B 7. （2013 年高考四川卷（文） ）某学校随机抽取个班,调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎20叶图如图所示.以组距为将数据分组成,时,所作的频率分布直方图是 50,5)5,10)30,35) 35,400人数0.010.020.030.04510 15 20

4、 25 30组距频率35 4000.010.020.030.04510 15 20 25 30 35 400.05人数组距频率(B)(A)(C)(D)0人数0.010.020.030.0410203040组距频率0人数0.010.020.030.0410203040人数组距频率0人数0.010.020.030.04510 15 20 25 30组距频率35 4000.010.020.030.04510 15 20 25 30 35 400.05人数组距频率0人数0.010.020.030.0410203040组距频率0人数0.010.020.030.0410203040人数组距频率(B)(A)

5、(C)(D)【答案】A 8. （2013 年高考课标卷（文） ）从中任取个不同的数,则取出的个数之差的绝对值为的概率1,2,3,4222是（ ）ABC D1 21 31 41 6【答案】B 9. （2013 年高考陕西卷（文） ）对一批产品的长度(单位: mm)进行抽样检测, 下图喂检测结果的频率分布 直方图. 根据标准, 产品长度在区间20,25)上的为一等品, 在区间15,20)和区间25,30)上的为二等 品, 在区间10,15)和30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 则其为 二等品的概率为（ ）A0.09B0.20C0.25D0.45【答案】D 1

6、0. （2013 年高考江西卷（文） ）总体编号为 01,02,19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第 5 个个体的编号为（ ） A08B07C02D01【答案】D 11. （2013 年高考辽宁卷（文） ）某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为,若低于 60 分的人数是 15 人,则该班的学生人数是20,40 , 40,6060,80 ,8 20,100（ ）ABCD45505560 【答案】B 来源:学科网 12.四名同学根据各

7、自的样本数据研究变量之间的相关关系,并求得回归直线方程,分, x y别得到以下四个结论: y与x负相关且; y与x负相关且; 2.3476.423yx3.4765.648yx y与x正相关且; y与x正相关且.5.4378.493yx4.3264.578yx 其中一定不正确的结论的序号是A. B. C. D. 【答案】D13.已知与之间的几组数据如下表:xy假设根据上表数据所得线性回归直线方程为.若某同学根据上表中前两组数据和求得axby)0 , 1 ()2 , 2(的直线方程为,则以下结论正确的是( )axbyA. B. C. D.aabb,aabb,aabb,aabb,【答案】C 二、填空

8、题14. （2013 年高考浙江卷（文） ）从三男三女 6 名学生中任选 2 名(每名同学被选中的机会相等),则 2 名都是 女同学的概率等于_. 【答案】 1 515. （2013 年高考湖北卷（文） ）在区间上随机地取一个数x,若x满足的概率为,则 2,4|xm5 6_. 【答案】3 m 16. （2013 年高考福建卷（文） ）利用计算机产生之间的均匀随机数,则事件“”发生的概10a013a率为_【答案】3117. （2013 年高考重庆卷（文） ）若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为x123456 y021334_.【答案】2 3 18. （2013 年高考辽宁

9、卷（文） ）为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取 5 个班级,把 每个班级参加该小组的认为作为样本数据.已知样本平均数为 7,样本方差为 4,且样本数据互相不相同, 则样本数据中的最大值为_.【答案】10 19. （2013 年上海高考数学试题（文科） ）某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的 40%.在一次考试中, 男、女生平均分数分别为 75、80,则这次考试该年级学生平均分数为_.【答案】78 20. （2013 年高考湖北卷（文） ）某学员在一次射击测试中射靶 10 次,命中环数如下:7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则()平均命中环数为_; ()命中环数的标

10、准差为_.【答案】()7 ()2 21. （2013 年高考课标卷（文） ）从 1,2,3,4,5 中任意取出两个不同的数,其和为 5 的概率是_.【答案】 1 5 22. （2013 年上海高考数学试题（文科） ）盒子中装有编号为 1,2,3,4,5,6,7 的七个球,从中任意取出两个, 则这两个球的编号之积为偶数的概率是_(结果用最简分数表示).【答案】 5 7 三、解答题23. （2013 年高考江西卷（文） ）小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋.游戏规则为以 O 为起点, 再从 A1,A2,A3,A4,A5,A6(如图)这 6 个点中任取两点分别为终点得到两个向量,记住这两个向

11、量的数量积 为 X,若 X0 就去打球,若 X=0 就去唱歌,若 X,因此可看出 A 药的疗效更好 xy(2)由观测结果可绘制如下茎叶图:A 药B 药60.5 5 6 8 98 5 5 2 21.1 2 2 3 4 6 7 8 99 8 7 7 6 5 4 3 3 2 2.1 4 5 6 75 2 1 03.2 从以上茎叶图可以看出,A 药疗效的试验结果有的叶集中在茎 2.3 上,而 B 药疗效的试验结果有的叶7 10 集中在茎 0,1 上,由此可看出 A 药的疗效更好. 37.(本小题满分 13 分,()小问 9 分,()、()小问各 2 分)从某居民区随机抽取 10 个家庭,获得第 个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算iixiy得,.10180i ix10120i iy101184ii ix y10 21720i ix()求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程;yxybxa()判断变量与之间是正相关还是负相关;xy ()若该居民区某家庭月收入为 7 千元,预测该家庭的月储蓄.附:线性回归方程中,ybxa1221nii i ni ix ynxy b xnx aybx其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为.xyybxa