有理数的加减混合运算(一).ppt

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1、 有理数加减混合运算有理数加减混合运算减去一个数等于加上这个数的相反减去一个数等于加上这个数的相反数：即数：即 a-b =a+（-b）有理数的加法法则有理数的加法法则复习回顾复习回顾有理数减法法则有理数减法法则怎样进行有理数的加减混合运算呢？一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：如下表：此时飞机比起飞点高了多少千米？此时飞机比起飞点高了多少千米？法一：法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）（千米）法二：法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=

2、1（千米）（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以统在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可一成加法运算。在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。以省略，每个数的括号也可以省略。如如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成）可以写成 省略括号的省略括号的形式形式 4.5-3.2+1.1-1.4 读作读作 “正正4.5、负、负3.2、正、正1.1、负、负1.4的和的和”也可读作也可读作 “4.5减减3.2加加1.1减减1.4”再看下面的例子再看下面的例子:(-

3、8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)(把减法运算统一成加法运算把减法运算统一成加法运算把减法运算统一成加法运算把减法运算统一成加法运算 )=-8+10-6-4 （省略括号和加号）（省略括号和加号）读作读作:负负8 正正10 负负6 负负4 的和的和.或或:负负8 加加10 减减6 减减4.这就是省略加号的代数和这就是省略加号的代数和.例题例题写成省略加号的和的形式写成省略加号的和的形式,并把它读出来。并把它读出来。例题例题2 计算计算分析与解分析与解(1)因原式表示省略加号的代数和因原式表示省略加号的代数和,运用运用加法的交换律和结合律将加数适当交换加

4、法的交换律和结合律将加数适当交换位置位置,并作适当的结合后进行计算并作适当的结合后进行计算:-24+3.2-16-3.5+0.3 =（-24-16）+（3.2+0.3)-3.5 =-40+(3.5-3.5)=-40+0=-40 (交换位置后交换位置后,整数整数,小数分别结合小数分别结合)(交换位置交换位置,便于通分便于通分)(减法转为加法减法转为加法,再运用交换律结合律再运用交换律结合律)例题例题3 (1)(a+b)-(a-c)(2)2(a-b)+(b+c)-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c)(4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)思维方式：思维方式：先化简，再把所给值先化简，再把

5、所给值代入后运用有理数加代入后运用有理数加减混合运算法则及加减混合运算法则及加法运算律进行计算法运算律进行计算。解答解答(1)(a+b)-(a-c)=a+b-a+c=b+c （2）2(a-b)+(b+c)-IcI =2a-2b+b+c-IcI=2a-b+c-IcI (3)4(a-c)-(a+b+c)=4a-4c-a-b-c=3a-b-5c(4)IaI+IbI+IcI-(a+b+c)小结与练习小结与练习1.有理数的减法法则有理数的减法法则:减去一个数等于减去一个数等于加上这个数的相反数加上这个数的相反数.要注意要注意“两个两个变号变号”.2.有理数加减混合运算有理数加减混合运算:减法运算统一减法

6、运算统一为加法运算以后为加法运算以后,运用加法的交换律运用加法的交换律和结合律进行计算可以简化运算和结合律进行计算可以简化运算.3.教材习题教材习题1.3第第2题，第题，第5题题 作业布置 二 习题1.3、练习册第2课时、中学生生活有理数的加减三 作业本 第1次 练习册P24 第14题第2次 练习册P26第2题 念过名字的念过名字的22位同学还有以下作业做到练习本上位同学还有以下作业做到练习本上练习册练习册P10 的的11题、题、P12的的 10题、题、11题题 P17 的的14题、题、P20的的5题、题、6题、题、P26的的 1题题 所有同学都做的题目所有同学都做的题目一 练习册上的错题都订正