7.2　简单的轴对称图形.doc

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1、7.2简单的轴对称图形 教学目标：1、经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体会轴对称的特征，发展空间观念2、探索并了解角的平分线、线段垂直平分线的有关性质.教学重点：1、角、线段是轴对称图形2、角的平分线、线段垂直平分线的有关性质教学难点：角的平分线、线段垂直平分线的有关性质准备活动：准备一个三角形、一张画好一条线段的纸张教学过程：先复习轴对称图形的知识，提问：角是不是轴对称图形呢？如果是，它的对称轴在哪里？引起学生思考并通过动手操作，寻找答案.一、探索活动教师示范：（按以下步骤折纸）1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；a、b、c.把角a对折，使得这个角的两边重合.2、在折痕（即平分线

2、）上任意找一点c，3、过点c折oa边的垂线，得到新的折痕cd，其中，点d是折痕与oa的交点，即垂足.4、将纸打开，新的折痕与ob边交点为e.教师要引导学生思考：我们现在观察到的只是角的一部分.注意角的概念.学生通过思考应该大部分都能明白角是轴对称图形这个结论.问题2：在上述的操作过程中，你发现了哪些相等的线段？说明你的理由，在角平分线上在另找一点试一试.是否也有同样的发现？学生应该很快就找到相等的线段.下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知ao平分bac，oeab，odac.求证：oeod.巩固练习：在rtabc中，bd是角平分线，deab，垂足为e，de与dc相等吗？为什么？ （1）如图，

3、oc是aob的平分线，点p在oc上，pooa，peob，垂足分别是d、e，pd4cm，则pe_cm.（2）如图，在abc中，c90，ad平分bac交bc于d，点d到ab的距离为5cm，则cd_cm.内容二：线段是轴对称图形吗？做一做：按下面步骤做：1、用准备的线段ab，对折ab，使得点a、b重合，折痕与ab的交点为o.2、在折痕上任取一点c，沿ca将纸折叠；3、把纸展开，得到折痕ca和cb.观察自己手中的图形，回答下列问题：（1）co与ab有什么样的位置关系？（2）ao与ob相等吗？ca与cb呢？能说明你的理由吗？在折痕上另取一点，再试一试，你又有什么发现？学生会得到下面的结论：（1）线段是轴

4、对称图形.（2）它的对称轴垂直于这条线段并且平分它.（3）对称轴上的点到这条线段的距离相等.应用：（1）如图，ab是abc的一条边，de是ab的垂直平分线，垂足为e，并交bc于点d，已知ab8cm，bd6cm，那么ea_，da_.（2）如图，在abc中，abac16cm，ab的垂直平分线交ac于d，如果bc10cm，那么bcd的周长是_cm.小结：（1）角是轴对称图形.（2）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.（3）线段是轴对称图形.（4）垂直并且平分线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.简称中垂线.（5）线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点距离相等.作业：课本p193习题7.2：1、2、3.教学后记：学生对这节课的内容比较难掌握，特别是对于“角平分线上的点到这个角的两边距离相等”这个性质，一时难于理解.的部分原因是学生忘记了点但直线的距离是什么一回事.而对于中垂线的理解较好.基本上能找到当中相等的线段，并且用学过的知识予以证明.内容较多，容量较大.课后还要加强理解和练习.推荐阅读：简单的轴对称图形教学反思轴对称图形初中数学轴对称图形说课稿“轴对称图形”教学简案轴对称图形轴对称图形轴对称图形教案轴对称图形教学设计轴对称图形教学反思 第 3 页 /总页数3 页