空间两点间的距离公式13716.pptx

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1、 距离是几何中的基本度量,几何问题和一些实际问题经常涉及距离,如建筑设计常常需要计算空间两点间的距离.你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗?第1页/共13页问题引入问题引入:在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,两点间的距离两点间的距离.xyABC在空间直角坐标系中在空间直角坐标系中,猜想两点间的距离猜想两点间的距离.思考思考:第2页/共13页空间两点空间两点 的距离公式是的距离公式是:第3页/共13页第4页/共13页空间两点间距离公式空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为特殊地：若两点分别为第5页/共13页解原结论成立原结论成立.第6页/共13页解设设P点坐标为点坐标为所求点为所求点为第7页

2、/共13页 平面到坐标原点的距离为平面到坐标原点的距离为1的点的轨迹是单位圆，其方程为的点的轨迹是单位圆，其方程为x2+y2=1;在空间中，到坐标原点的距离为在空间中，到坐标原点的距离为1的点的轨迹是什么？试写出它的方程的点的轨迹是什么？试写出它的方程.例题选讲例题选讲:例例2 2x2+y2+z2=1第8页/共13页 连接平面上两点连接平面上两点P1（x1，y1）、）、P2（x2，y2）的线段的线段P1P2的中点的中点M的坐标为（的坐标为（），），那么已知空间两点那么已知空间两点P1（x1，y1，z1）、）、P2（x2，y2，z2），线段），线段P1P2的中点的中点M的坐标为什么？的坐标为什么？思考：思考：第9页/共13页巩固练习：（教材P138 练习1、2、3、4）第10页/共13页课堂小结空间两点间的距离公式为:第11页/共13页课后作业课本第138页 习题4.3(A组)第 3 题(B组)第 1 题第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页