《空间两点间的距离公式课件.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《空间两点间的距离公式课件.pptx(22页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、如何计算空间两点之间的距离?第1页/共22页第2页/共22页第3页/共22页 空间两点间的距离公式第4页/共22页教学目标知识与能力空间两点间距离公式的导出及使用。第5页/共22页过程与方法情感态度与价值观在操作活动和观察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯。通过平面两点间的距离公式类比,探索空间两点距离的求法。第6页/共22页教学重难点重点难点空间两点间距离公式的导出。空间两点间距离公式。第7页/共22页思考类比平面两点间距离公式的推导,你能猜想一下空间两点间的距离公式吗?平面内两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的距离公式yxoP2P1第8页/共22页空间任一点P(x,y,
2、z)到原点O的距离。xzy0P(x,y,z)ABC|OA|=|x|,|OB|=|y|,|OC|=|z|从立体几何可知,|OP|2=|OA|2+|OB|2+|OC|2所以第9页/共22页思考如果|OP|是定长r,那么表示什么图形?xyzO表示以原点为球心,r为半径的球体。第10页/共22页联想表示什么图形?xOyr表示以原点为圆心,r为半径的圆。第11页/共22页空间任意两点间的距离.P2(x2,y2,z2)S1Q1R1S2R2Q2|P1Q1|=|x1-x2|;|Q1R1|=|y1-y2|;|R1P2|=|z1-z2|P1P2|2=|P1Q1|2+|Q1R1|2+|R1P2|2xyzOP1(x1
3、,y1,z1)第12页/共22页平面内两点 的距离公式是:xyzO第13页/共22页 已知A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),求证其连线组成的三角形为直角三角形。利用两点间距离公式,由从而,根据勾股定理,结论得证。例三第14页/共22页 在四面体P-ABCA中,PA、PB、PC两两垂直,设PA=PB=PC=a,求点P到平面ABC的距离。例四PBCA第15页/共22页xyzPABCH根据题意,建立如图所示的坐标系,则P(0,0,0),A(a,0,0),B(0,a,0),C(0,0,a)过点P作PH平面ABC,交平面ABC于H,则PH的长即为点P到平面ABC的距离。第16页
4、/共22页xyzPABCHPA=PB=PC,H为的外心,又为正三角形,点P到平面ABC的距离是H为的重心,可得点H的坐标为第17页/共22页随堂练习1若已知A(1,1,1),B(-3,-3,-3),则线段AB的长为()2点B是点A(1,2,3)在坐标平面yOz内的射影,则OB等于()AB第18页/共22页3.在空间直角坐标系中,一定点到三个坐标轴的距离都是1,则该点到原点的距离是()A4.已知ABCD为平行四边形,且A(4,1,3),B(2,-5,1),C(3,7,-5),则点D的坐标为()A(7/2,,4,-1)B(2,3,1)C(-3,1,5)D(5,13,-3)D第19页/共22页习题答案1.2.解:设点M的坐标是(0,0,z)。依题意,得:解得z=-3。所以M点的坐标是(0,0,-3)。第20页/共22页3.证明:根据空间两点间距离公式,得:因为且|AB|=|BC|,所以是直角三角形。4.由已知,得点N的坐标为点M的坐标为于是第21页/共22页感谢您的观看!第22页/共22页