空间任意力系.pptx

《空间任意力系.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《空间任意力系.pptx（68页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1第5章空间任意力系动画例题第1页/共68页2第5章空间任意力系动画第2页/共68页3动画第第5 5章章空间任意力系空间任意力系力对点的矩力对点的矩第3页/共68页4动画力对轴的矩力对轴的矩第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第4页/共68页5动画力对轴的矩力对轴的矩 在在两两种种情情形形下下，力对轴的矩等于零：力对轴的矩等于零：1.1.1.1.力和轴平行；力和轴平行；2.2.2.2.力的作用线通过力的作用线通过 矩轴。矩轴。第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第5页/共68页6动画力对轴的矩力对轴的矩 力力对对任任一一z z轴轴的的矩矩，等等于于这这力力在在z z轴轴的的垂垂直直面面上上

2、的的投投影影对对该该投投影影面面和和z z轴轴交交点点的的矩。矩。第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第6页/共68页7动画力对轴的矩解析表达式力对轴的矩解析表达式第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第7页/共68页8动画力矩关系定理力矩关系定理第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第8页/共68页9动画空间力向任一点的简化空间力向任一点的简化第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第9页/共68页10动画空间力系向任一点的简化空间力系向任一点的简化第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第10页/共68页11动画空间力系向任一点的简化意义空间力系向任一点的简化意义第第5 5章章空间任意力系空

3、间任意力系第11页/共68页12动画力线平移实例力线平移实例第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第12页/共68页13动画力线平移实例力线平移实例第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第13页/共68页14动画空间力系合成结果空间力系合成结果 主主矢矢FFRR 0 0，主主矩矩MMOO 0 0，若若主主矢矢FFRR垂垂直直于于主主矩矩MMOO，则则原原空空间间任任意意力力系合成为一个力系合成为一个力F FRR。第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第14页/共68页15动画空间力系合成结果空间力系合成结果 主主 矢矢 FFRR 0 0 ，主主 矩矩MMOO 0 0 ，若若主主矢矢FFRR与与

4、主主矩矩MMOO既既不不平平行行也也不不垂垂直直，则则原原空空间间任任意意力力系系合合成成为为一一个个力力螺旋。螺旋。第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第15页/共68页16动画力螺旋实例力螺旋实例第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第16页/共68页17动画力螺旋实例力螺旋实例第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第17页/共68页18动画力螺旋实例力螺旋实例第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第18页/共68页19图片力对点的矩力对点的矩图片图片第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第19页/共68页20图片力对点的矩力对点的矩图片图片第第5 5章章空间任意力系空间任意力系O第20

5、页/共68页21图片力对轴的矩力对轴的矩图片图片第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第21页/共68页22图片力系向任一点的简化力系向任一点的简化图片图片第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第22页/共68页23图片图片图片力系向任一点的简化力系向任一点的简化第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第23页/共68页24图片图片图片力系向任一点的简化力系向任一点的简化第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第24页/共68页25图片图片图片力系向任一点的简化力系向任一点的简化第第5 5章章空间任意力系空间任意力系第25页/共68页26图片图片图片力系向任一点的简化力系向任一点的简化第第5 5章

6、章空间任意力系空间任意力系第26页/共68页27第5章空间任意力系例题第27页/共68页28例例 题题 1 1 空间任意力系例题 手手柄柄ABCEABCE在在平平面面AxyAxy内内,在在D D处处作作用用一一个个力力F F，如如图图所所示示，它它在在垂垂直直于于y y轴轴的的平平面面内内，偏偏离离铅铅直直线线的的角角度度为为。如如果果CD=CD=b b，杆杆BCBC平平行行于于x x轴轴,杆杆CECE平平行行于于y y轴轴，ABAB和和BCBC的的长长度度都都等等于于l l。试试求力求力F F 对对x x，y y和和z z三轴的矩。三轴的矩。第28页/共68页29例例 题题 1 1例题应用合

7、力矩定理求解。应用合力矩定理求解。力力F F 沿坐标轴的投影分别为：沿坐标轴的投影分别为：由于力与轴平行或相由于力与轴平行或相交时力对该轴的矩为零，则交时力对该轴的矩为零，则有有解：解：解：解：空间任意力系方法方法1 1第29页/共68页30例例 题题 1 1例题应用力对轴的矩之解析表达式求解。应用力对轴的矩之解析表达式求解。因为力在坐标轴上的投影分别为：因为力在坐标轴上的投影分别为：力作用点力作用点D D 的坐标为：的坐标为：则则 空间任意力系方法方法2 2第30页/共68页31例例 题题 2 2例题 在直角弯杆的在直角弯杆的C C端作用着力端作用着力F F，试求这力对坐标轴以及坐标原点，试

8、求这力对坐标轴以及坐标原点OO的矩。已知的矩。已知OA OA=a a=6 m6 m，AB=b=AB=b=4 4 mm，BC=cBC=c=3 m3 m，=3030,=6060。空间任意力系第31页/共68页32例例 题题 2 2例题 由由图图示示可可以以求求出出力力F F 在在各各坐坐标标轴轴上上的的投投影影和和力力F F 作作用点用点C C 的坐标分别为：的坐标分别为：解：解：解：解：x=a=x=a=x=a=4 m4 m4 my=b=y=b=y=b=6 m6 m6 mz=c=z=c=z=c=3 m3 m3 m 空间任意力系第32页/共68页33例例 题题 2 2例题则可求得力则可求得力F F

9、对坐标轴之矩以及对原点对坐标轴之矩以及对原点OO之矩的大小和方向之矩的大小和方向。力力F F 对坐标轴之矩为：对坐标轴之矩为：力力F F 对原点对原点OO之矩大小：之矩大小：空间任意力系第33页/共68页34例例 题题 2 2例题力力F F 对原点对原点OO之矩方向余弦：之矩方向余弦：空间任意力系第34页/共68页35 在 轴AB的 手 柄BC的一端作用着力F，试求这力对轴AB以及对B点 的 矩。已 知AB=20 cm，BC=18 cm，F=50 N，且=45，=60。例例 题题 3 3例题x xz zy yA AB BC CF Fx x1 1y y1 1 空间任意力系第35页/共68页36例

10、例 题题 3 3例题x xz zy yA AB BC CF F F Fx x1 1y y1 1解：解：解：解：力力F F 对对ABAB的的矩矩等等于于这这力力在在平平面面BxyBxy上的投影上的投影F F 对点对点B B的矩，即的矩，即 空间任意力系第36页/共68页37坐标原点取在坐标原点取在B B点点，C C点的坐标：点的坐标：x=x=0 0，y=y=0.18 m0.18 m，z=z=0 0例例 题题 3 3例题力力F F 对点对点B B 的矩可如下计算。的矩可如下计算。x xz zy yA AB BC CF F F Fx x1 1y y1 1力力F F 的各投影的各投影：空间任意力系于是

11、根据力对轴的矩之解析表达式于是根据力对轴的矩之解析表达式第37页/共68页38例例 题题 3 3例题可得力可得力F F 对坐标轴的矩对坐标轴的矩：此后可按下式计算出力矩此后可按下式计算出力矩 M M B B（F F）的大小和方向余弦的大小和方向余弦。空间任意力系x xz zy yA AB BC CF F F Fx x1 1y y1 1第38页/共68页39 铅 直 桅 杆AB受 彼此互相垂直的两个水平力F1和F2的作用，并由张索CD维持平衡。已知尺寸l，力F1和F2，向D点简化的结果是力螺旋，试求D点的位置。例例 题题 4 4例题 空间任意力系第39页/共68页40 令令BD=sBD=s,将将

12、力力F F1 1和和F F2 2向向D D点点简简化化得得主主矢矢FFRR和和主主矩矩MMD D 在在坐坐标标轴轴x x1 1，y y1 1上的投影：上的投影：例例 题题 4 4例题解：解：解：解：空间任意力系第40页/共68页41 因为向因为向D D点简化是力螺旋，即有点简化是力螺旋，即有FFRR/MMDD,故故例例 题题 4 4例题从而解得所求距离从而解得所求距离 空间任意力系第41页/共68页42例例 题题 5 5 涡涡轮轮发发动动机机的的涡涡轮轮叶叶片片上上受受到到的的燃燃气气压压力力可可简简化化成成作作用用在在涡涡轮轮盘盘上上的的一一个个轴轴向向力力和和一一个个力力偶偶。图图示示中中

13、F FOO，MMOO ,斜斜齿齿轮轮的的压压力力角角为为，螺螺旋旋角角为为，节节圆圆半半径径r r及及l l1 1,l l2 2尺尺寸寸均均已已知知。发发动动机机的的自自重重不不计计，试试求求输输出出端端斜斜齿齿轮轮上上所所受受的的反反作作用用力力F F 以以及及径径向向推推力力轴轴承承OO1 1和和径径向向轴轴承承OO2 2 处的约束力。处的约束力。空间任意力系例题第42页/共68页43例例 题题 5 5 取取整整个个系系统统为为研研究究对对象象，建建立立如如图图坐坐标标系系OO1 1xyzxyz，画画出出系系统统的的受力图。受力图。其中在径向推力轴承其中在径向推力轴承OO1 1处的约处的约

14、束力有三个分量。在径向轴承束力有三个分量。在径向轴承OO2 2处处的约束力只有两个分量。的约束力只有两个分量。在在斜斜齿齿轮轮上上所所受受的的压压力力F F 可可分分解解成成三三个个分分力力。周周向向力力F Fy y ，径径向力向力F Fx x 和轴向力和轴向力F Fz z 。其中：。其中：解：解：解：解：空间任意力系例题第43页/共68页44例题例例 题题 5 5由以上方程可以求出所有未知量。由以上方程可以求出所有未知量。系系统统受受空空间间任任意意力力系系的的作作用用，可可写出六个平衡方程。写出六个平衡方程。空间任意力系第44页/共68页45例例 题题 6 6水平传动轴上装有两个胶带轮水平

15、传动轴上装有两个胶带轮C C和和D D，半径分别是，半径分别是r r1 1=0.4 m0.4 m，r r2 2=0.2 m0.2 m.套在套在C C 轮上的胶带是铅垂的，两边的拉力轮上的胶带是铅垂的，两边的拉力T T1 1=3 400 N3 400 N，T T2 2=2 000 N2 000 N，套在，套在D D轮上的胶带与铅垂线成夹角轮上的胶带与铅垂线成夹角=3030o o，其拉力，其拉力F F3 3=2 2F F4 4。求在传动轴匀速转动时，。求在传动轴匀速转动时，拉力拉力F F3 3和和F F4 4以及两个径向轴承处约束力的大小。以及两个径向轴承处约束力的大小。空间任意力系例题第45页/

16、共68页46例题例例 题题 6 6 以以整整个个系系统统为为研研究究对对象象，建建 立立 如如 图图 坐坐 标标 系系OxyzOxyz，画画出出系系统统的的受受力力图图。解：解：解：解：为为了了看看清清胶胶带带轮轮C C和和D D的的受受力力情情况况，作作出出右视图。右视图。空间任意力系第46页/共68页47例题例例 题题 6 6下面以对下面以对 x x 轴之矩分析为例轴之矩分析为例说明力系中各力对轴之矩的求法。说明力系中各力对轴之矩的求法。力力F FAxAx和和F FBxBx平平行行于于轴轴 x x，力力F F2 2和和F F1 1通通过过轴轴 x x。它它们们对对轴轴x x 的的矩均等于零

17、。矩均等于零。力力F FAzAz和和F FBzBz对轴对轴 x x 的矩分别的矩分别为为F Fazaz0.25 m0.25 m和和F FBz Bz 1.25 m1.25 m。力力F F3 3和和F F4 4可分解为沿轴可分解为沿轴 x x 和沿轴和沿轴 z z 的两个分量，其中沿轴的两个分量，其中沿轴 x x 的分量对的分量对轴轴 x x 的矩为零。所以力的矩为零。所以力F F3 3和和F F4 4对轴对轴 x x 的矩等于的矩等于（F F3 3+F F4 4）cos 30cos 30o o 0.75 m 0.75 m 空间任意力系第47页/共68页48例题例例 题题 6 6 空间任意力系 系

18、统受空间任意力系的作用，系统受空间任意力系的作用，可写出六个平衡方程。可写出六个平衡方程。又已知又已知F F3 3=2 2F F4 4，故利用以上方程可以解出所有未知量。故利用以上方程可以解出所有未知量。第48页/共68页49 在三轮货车上放着一重G=1 000 kN的货物，重力G的作用线通过矩形底板 上 的 点M。已 知O1O2=1 m，O3D=1.6 m，O1E=0.4 m，EM=0.6 m，点D是 线 段O1O2的中点，EM O1O2，试求A，B，C各处地面的铅直约束力。例例 题题 7 7例题 空间任意力系A AB BC CGGE EOO3 3OO2 2OO1 1D DMM第49页/共6

19、8页502 2.列平衡方程。列平衡方程。3 3.联立求解联立求解。例例 题题 7 7例题z zx xy yE EOO3 3OO2 2OO1 1D DMMGGFBF FA AF FCC 1 1.取货车为研究对象，受力分析取货车为研究对象，受力分析如图。如图。解：解：空间任意力系第50页/共68页51例例 题题 8 8例题 如如图图所所示示三三轮轮小小车车，自自重重G G=88kNkN，作作用用于于E E点点，载载荷荷F F11=1010kNkN，作作用用于于C C点点。求求小小车车静静止止时时地地面面对对车车轮轮的的约束力。约束力。空间任意力系第51页/共68页52例例 题题 8 8例题以小车为

20、研究对象，主动力和约束反力组成空间平行力系，受力以小车为研究对象，主动力和约束反力组成空间平行力系，受力分析分析 如图。如图。列平衡方程列平衡方程解方程得解方程得解：解：解：解：空间任意力系第52页/共68页53 镗刀杆的刀头在镗削工件时受到切向力Fz，径向力Fy，轴向力 Fx的作用。各力的大小Fz=5 000 N，Fy=1 500 N，Fx=750 N，而刀尖B 的坐标 x=200 mm，y=75 mm，z=0。如果不计刀杆的重量，试求刀杆根部A 的约束力的各个分量。x xz zy y2002007575A AB BF Fy yF Fz zF Fx x例例 题题 9 9例题 空间任意力系第5

21、3页/共68页541 1.取镗刀杆为研究对象取镗刀杆为研究对象,受力分析受力分析如图。如图。例例 题题 9 9例题 刀刀杆杆根根部部是是固固定定端端，约约束束力力是是任任意意分分布布的的空空间间力力系系，通通常常用用这这个个力力系系向向根根部部的的A A点点简简化化的的结结果果表表出出。一一般般情情况况下下可可有有作作用用在在A A点点的的三三个个正正交交分分力力和和作作用用在在不不同同平平面面内的三个正交力偶内的三个正交力偶。解：解：解：解：空间任意力系x xz zy yA AB BF FAxAxF Fx xMMAxAxF FAyAyF FAzAzMMAyAyMMAzAzF Fy yF Fz

22、 z第54页/共68页552 2.列平衡方程。列平衡方程。3 3.联立求解。联立求解。例例 题题 9 9例题 空间任意力系x xz zy yA AB BF FAxAxF Fx xMMAxAxF FAyAyF FAzAzMMAyAyMMAzAzF Fy yF Fz z第55页/共68页56 某种汽车后桥半轴可看成支承在各桥壳上的简支梁。A处是径向止推轴承，B处是径向轴承。已知汽车匀速直线行驶时地面的法向约束力FD=20 kN，锥齿轮上受到有切向力Ft,径向力Fr，轴向力Fa的 作 用。已 知Ft=117 kN，Fr=36 kN，Fa=22.5 kN，锥齿轮的节圆平均直径d=98 cm，车轮半径r

23、=440 cm，l1=300 mm，l2=900 cm，l3=80 cm。如果不计重量，试求地面的摩擦力和A，B两处轴承中约束力的大小。例例 题题 1010例题 空间任意力系ABDE第56页/共68页572 2.列平衡方程。列平衡方程。例例 题题 1010例题解：解：解：解：1 1.取整体系统为研究对象，受力分取整体系统为研究对象，受力分析如图。析如图。F Ft tx xA AB BD DE EF FDDF Fr rF Fa az zy yF FF FAxAxF FAyAyF FAzAzF FBzBzF FBxBx 空间任意力系第57页/共68页58例例 题题 1010例题3 3.联立求解。联

24、立求解。A AB BD DE EF FDDF Fr rF Fa aF Ft tx xz zy yF FF FAxAxF FAyAyF FAzAzF FBzBzF FBxBx 空间任意力系第58页/共68页59例例 题题 1111例题 在在图图中中胶胶带带的的拉拉力力 F F2 2=2 2F F1 1，曲曲柄柄上上作作用用有有铅铅垂垂力力F F=2 2 000 000 N N。已已知知胶胶带带轮轮的的直直径径D D=400=400 mmmm，曲曲柄柄长长R R=300=300 mmmm，胶胶带带1 1和和胶胶带带2 2与与铅铅垂垂线线间间夹夹角角分分别别为为 和和,=30=30o o ,=60=

25、60o o ，其其它它尺尺寸寸如如图图所所示示，求求胶胶带带拉拉力力和和轴承约束力。轴承约束力。空间任意力系第59页/共68页60例例 题题 1111例题以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。以整个轴为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力系。列平衡方程列平衡方程解：解：解：解：空间任意力系第60页/共68页61例例 题题 1111例题解方程得解方程得 空间任意力系又有又有F F2 2=2 2F F1 1第61页/共68页62例例 题题 1212例题 车车床床主主轴轴如如图图所所示示。已已知知车车床床对对工工件件的的切切削削力力为为：径径向向切切削削力力F Fx x=4.25=4

26、.25 kNkN，纵纵向向切切削削力力F Fy y=6.8=6.8 kNkN，主主切切削削力力F Fz z=17 17 kNkN，方方向向如如图图所所示示。F Ft t与与F Fr r分分别别为为作作用用在在直直 齿齿 轮轮 C C上上 的的 切切 向向 力力 和和 径径 向向 力力，且且F Fr r=0.36F=0.36Ft t。齿齿轮轮C C的的节节圆圆半半径径为为R R=50=50 mmmm，被被切切削削工工件件的的半半径径为为r r=30=30 mmmm。卡卡盘盘及及工工件件等等自自重重不不计计，其其余余尺尺寸寸如如图图。求求:(1)1)齿齿轮轮啮啮合合力力F Ft t及及F Fr r

27、；(2)(2)径径向向轴轴承承A A和和止止推推轴轴承承B B的的约约束束力力；(3)(3)三三爪爪卡卡盘盘E E在在OO处处对对工件的约束力。工件的约束力。空间任意力系ABCEO第62页/共68页63例例 题题 1212例题列平衡方程列平衡方程 1 1.以整体为研究对象，主以整体为研究对象，主动力和约束力组成空间任意力动力和约束力组成空间任意力系。系。解：解：解：解：空间任意力系第63页/共68页64例例 题题 1212例题解方程得解方程得由题意有由题意有 空间任意力系第64页/共68页65例例 题题 1212例题列平衡方程列平衡方程 2 2.取工件为研究对象，取工件为研究对象，受力受力分析

28、如图。分析如图。30100OOMxMyMzFOxFOzFOyFxFyFz解方程得解方程得 空间任意力系第65页/共68页66例例 题题 1313例题 如如图图所所示示匀匀质质长长方方板板由由六六根根直直杆杆支支持持于于水水平平位位置置，直直杆杆两两端端各各用用球球铰铰链链与与板板和和地地面面连连接接。板板重重为为GG，在在A A处处作作用用一一水水平平力力F F，且，且F F=2 2GG。求各杆的内力。求各杆的内力。空间任意力系第66页/共68页67例例 题题 1313例题2 2.列平衡方程。列平衡方程。3 3.联立求解。联立求解。1 1.取工件为研究对象，取工件为研究对象，受力分析如图。受力分析如图。解：解：解：解：空间任意力系第67页/共68页68感谢您的观看！第68页/共68页