1.2.4空间任意力系的简化.pdf

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1、5 空间任意力系的简化 O 2 F 1 F 1 M 2 M n F n M O R F O M O 简化点 A B C o 1 F 2 F n F 空间任意力系的简化 Ri FF)(FMMM OiO 主矢 主矩 主矢： 力系中各力的矢量和。 Ri FF 思考: 力系的主矢与合力的区别? 主矢 RRxRyRz F iFjF kF Rxix FF Ryiy FF Rziz FF 主矢与简化中心选择无关。 主矩：力系中各力对任选矩心O之矩的矢量和。 () OOi MMF 主矩 A i r P o Fi y x z i r () OiiiOAi MrFrrF () iiOAi rFrF MA FR O

2、AOAR MMrF , R21On MFFFF空间任意力系 平衡 合力偶 合力 0, 0 R O MF 0, 0 R O MF 0, 0 R O MF? 简化结果的讨论 0, 0 R O MF 1、 2、 3、 4、 (1) FM RO 0,0 FR MO O FR O F R F R O rO 合力 r FMO F O R 2 R FM RO 0 FM OR O rO O F R 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） O M R F O 力螺旋 O R F O 1O M d R F 2O M O 1O M (2) 0 RO FM O R F O

3、1O M d 一个力和一个作用面与力垂直的力偶的组合称为一个力和一个作用面与力垂直的力偶的组合称为力螺旋力螺旋。 右手螺旋：力矢F与力偶矩MO指向相同（图a）。 左手螺旋：力矢F与力偶矩MO指向相反（图b）。 F MO （a） （b） MO FR 力螺旋中力的作用线称为力螺旋中心轴。 MO F 拧螺丝时施加的力螺旋 受到的空气阻力构成力螺旋 工程中的力螺旋 空间力系简化的最终结果可能为： 平面力系简化的最终结果可能为： 平衡、合力、合力偶 平衡 合力 合力偶 力螺旋 一空间力系如图所示，已知F1=F2=100N，M=20N m，b=300mm， l =h=400mm。求该力系对O点的简化结果，

4、以及该力系的最简合 成结果。 解： FFFij100100 R12 1. 求主矢 以O为简化点，建立坐标系如图 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） ( ,0,0)A l O11 1 ()00 00 ijk lFl F MFk O222 2 ()0-F 00 ijk bhF hb F MFjk 2. 求主矩 M Mj (0, , )Bb h 11 (0,0)FF力 22 (,0,0)FF力 作用点 作用点 力螺旋 FM 0 Ro MFMMFMFjk( )()()1010 OO1O2 FFFij100100 R12 3. 最简结果 有缘学习更多+ 谓

5、y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 在长方形平板的O，A，B，C点上分别作用着有四个力：F1=1 kN，F2=2 kN， F3=F4=3 kN，试求该力系对O点的简化结果以及该力系的最简合成结果。 F1 F2 F3 F4 O A B C x y 2m 3m 30 60 解：1.求主矢 建立如图坐标系 Oxy。 234 cos60cos30FFF Rxx FF kN 598. 0 Ryy FF 124 sin60sin30FFF kN 768.0 R 0.5980.768Fij R F MM OO F FFF2cos6023sin30 234 F d MO 0.51 m R FF RR 2. 求主矩 0.5kN m x O A B C y FR FR MO 3. 最简结果 合力 有缘学习更多+ 谓y g d 3 0 7 6 考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺） 1. 正方体边长为a。通过B点，在平面OABC上作 用一个什么样的力，可使图示力系简化为一个作用 线通过正方体形心的合力？ 思考题 a O A C B z y x F1 F2 2.通过B点，在平面OABC上作 用一个什么样的力，可使图示 力系简化为一个合力偶？