2022年北师大八年级数学下册黄金分割点.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载黄金分割 教学目标：1、知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判定某一点是否为 一条线段的黄金分割点；2、通过找一条线段的黄金分割点,培育同学懂得与动手才能；3、懂得黄金分割的意义,并能动手找到和制作黄金分割点和图形,让同学认 识教学与人类生活的亲密联系对人类历史进展的作用；教学重点：明白黄金分割的意义并能运用 教学难点：找出黄金分割点和黄金矩形教学过程情境导入：展现课件,提出问题：度量点 C到 A、B的距离,AC 与 ABBC相等吗？AC老师操作课件,提出问题与共同学沟通、观看 回答疑题 相等 展现课件,导入新

2、知 在线段 AB 上,点 C 把线段分成两条线段 AC 和 BC,假如 AC BC,那么称线段 AB被点 C分割,点 C叫做线段 AB的黄金分割点, AC与 AB AC AB的比叫黄金比；其中AB: AC51:10. 618ACB2即AC AB0 . 618老师讲解,同学观看、摸索、沟通；活动 目的：利用五角星,创设一个有利于同学探究和综合运用线段比的情境；引入黄金分割的概念、黄金比约为 0.618；留意事项： 同学通过观看、摸索、沟通,老师引导、回答疑题；由于同学尚名师归纳总结 未学习一元二次方程, 所以无法懂得比值为51的理由, 只需让同学明白这一第 1 页,共 4 页2- - - - -

3、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载事实即可；图片观赏内容：第一幅：舞蹈演员； 他们的腿和身材的比例也近似于0.618 的比值, 凡是具有这种比例的固样,看上去会感到和谐、平稳、舒服,有一种美的感觉其次幅：上海东方明珠塔,是亚洲第一,世界第三,它的上球体选在 295 米之间的位置,这个位置恰好在塔身 和谐、美观5:8 的地方, 这是 0.618 的比值, 使塔身显得特别第三幅：文明古国埃及的金字塔,它的每面的边长与高之比接近于 0.618 目的：通过建筑、 艺术上的实例再次明白黄金分割,活的广泛应用和文化价值,增强同学的数学应用意识；体会黄金分割在现

4、实生留意： 老师供应三幅图片,在老师的引导下,同学仔细观看、摸索、沟通,从图中找出黄金分割点；操作感知：展现课件：做一做 假如已知线段 AB,依据如下方法画图：（1）经过点 B 作 BDAB,使BD1AB2（2）连接 AD,在 DA上截取 DE=DB （3）在 AB上截取 AC=AE,就点 C为线段 AB的黄金分割点 依据上述作图回答以下问题（1） 假如设 AB=2,那么 BD、AD、AC、BC分别等于多少？（2） 点 C是线段 AB的黄金分割点吗？老师操作课件,提出问题,同学独立摸索与同伴沟通 回答疑题： 1BD1,AD5,AC51,BC35BC .AC同时巩固同学对黄金2 点 C 是 AB

5、 的黄金分割点 , 由于通过运算可以发觉 ACAB活动 目的：在于向同学介绍一种作黄金分割点的方法,分割的熟悉；留意事项： 老师操作,同学动手、独立摸索,再与同伴沟通完成；由于同学名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载所学过的尺规作图方法有限,作图工具可以用三角尺和刻度尺；联系实际：展现课件：请同学们观看银幕, 画面展现的是： 古希腊时间的巴台农神庙, 将图中的虚线表示的矩形,画成如图中的矩形ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD,那么,我们可以诧异的发觉BCABBEBC请你们想一

6、想：点E 是 AB的黄金分割点吗？矩形 ABCD宽与长的比是黄金比吗？观看多媒体演示的内容,观看与摸索、沟通、争论、解 决问题；问题解决：由BCAB,可以得到BCBEBEBCABBC即AEBEABAF所以点 E 是 AB的黄金分割点 换一句话讲,矩形 ABCD的宽与长的比是黄金比；目的：在于展现黄金分割的文化价值,在人类历史上的作用, 运用比例变形的一些技巧,体会比例基本性质的重要性,提高解题问题的才能；留意： 老师充分引导同学观看、摸索、沟通、争论、解决问题；巩固练习 采纳如下方法也可以得到黄金分割点如图,设 AB是已知的线段,在AB上作正方形 ABCD,取 AD的中点 E,连接 EB,延长

7、 DA至 F,使 EF=EB,以线段 AF为边作正方形 AFGH,点 H就是 AB的黄金分割点；任意作一条线段, 用上述方法作出这条线段的黄金分割点,你能说说这种作 法的道理吗？观看多媒体演示的内容,观看与摸索、沟通、争论,解决问题；问题解决：名师归纳总结 设 AB=2,那么在RtBAE 中 ,BEAB25AE2221 2355,第 3 页,共 4 页于是EFBE5,AHAFBEAE,1BHABAH- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 因此AHBH,优秀学习资料欢迎下载点 H是 AB的黄金分割点ABAH活动 目的：在于向同学介绍另一种可以学到黄金分割点的方

8、法,同时进一步 巩固黄金分割点的熟悉；留意事项： 老师引导,同学动手、观看、摸索、沟通、争论,解决问题；课堂小结 1、知道了什么是黄金分割,黄金比,黄金矩形,神奇的 0.618 2、明白了自然界及社会生活中广泛存在的黄金分割现象 3、会运用黄金分割学问解决简洁的运算和作图问题布置作业习题 4.3 1、21.教学设计留意揭示数学的文化价值,学习黄金分割不仅是实现 线段比例的要求, 它是表达了数学的文化价值, 表达黄金分割是数学 与建筑学、 美容学和艺术等学科的纽带, 使同学熟悉到数学不是孤立 的、干巴巴的数学,它是文化的一部分；2.体会数形结合的思想；通过对黄金分割的懂得和把握,明确黄 金分割作图方法,体会到数形结合的思想；3.在整个教学过程中,留给同学动手、动脑、沟通的时间可能不 够,老师应积极的启示引导,同学沟通合作中留意帮忙困难的同学,使学习更具实效性；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页