2022年重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编八附解析答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 重点中学八年级下学期期末数学试卷两套汇编八附解析答案八年级（下）期末数学试卷一、挑选题：每道题 3 分,共 36 分1以下关于 x 的方程： ax 2+bx+c=0； 3（x 9）2 （x+1）2=1； x+3=； x 2=0；其中是一元二次方程有（）A 1 个 B2 个 C 3 个 D4 个2今年我市有近 2 万名考生参与中考,为明白这些考生的数学成果,从中抽取 1000 名考生的数学成果进行统计分析,以下说法正确选项（）A这 1000 名考生是总体的一个样本B近 2 万名考生是总体C每位考生的数学成果是个体D 1000 名同学是样本容量3以

2、下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）DABC4方程 x 2=6x 的根是（）A x1=0,x2= 6 Bx1=0,x2=6 C x=6 Dx=0 5一元二次方程 2x 2 3x+1=0 化为（ x+a） 2=b 的形式,正确选项（）ABCD以上都不对6如图,在四边形 ABCD 中,E 是 BC 边的中点,连接 DE 并延长,交 AB 的延长线于 F 点,AB=BF 添加一个条件,使四边形 ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可挑选的是（）A AD=BC BCD=BF C A=C D F= CDE 名师归纳总结 7如图,在方格纸中的ABC 经过变换得到DEF ,正确的变换是（

3、）第 1 页,共 44 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A把 ABC 向右平移 6 格B把 ABC 向右平移 4 格,再向上平移 1 格C把 ABC 围着点 A 顺时针方向 90旋转,再右平移 7 格D把 ABC 围着点 A 逆时针方向 90旋转,再右平移 7 格8如图,矩形 ABCD 中,AB=8 ,BC=4 点 E 在边 AB 上,点 F 在边 CD 上,点 G、H 在对角线 AC 上如四边形 EGFH 是菱形,就AE 的长是（）C 5 D6 A 2B39如图 1,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 动身,沿 BC、CD、 DA 运动至点

4、 A 停止,设点 P运动的路程为 x, ABP 的面积为 y,假如 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示,就ABC 的面积是（）A 10 B16 C 18 D20 名师归纳总结 10如图,把Rt ABC 放在直角坐标系内,其中CAB=90 ,BC=5 ,点 A 、B 的坐标分别为（1,0）、（4, 0）将ABC 沿 x 轴向右平移,当点C 落在直线 y=2x 6 上时,线段BC 扫过的面积为（）第 2 页,共 44 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 4 B8 C 16 D811如图,在菱形 ABCD 中, A=110,E, F 分别是边 AB

5、和 BC 的中点, EP CD 于点 P,就 FPC=（）A 35B45C 50D5512如图,在平面直角坐标系中,将ABO 绕点 A 顺指针旋转到AB 1C1的位置,点 B、O 分别落在点B1、C1处,点 B1在 x 轴上,再将AB 1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A 1B1C2 的位置,点 C2 在 x 轴上,将A 1B1C2 绕点C2 顺时针旋转到A 2B2C2 的位置,点 A 2 在 x 轴上,依次进行下去,如点 A （,0）, B（0, 4）,就点 B2022 的横坐标为（）A 5 B12 C 10070 D10080 二、填空题：每道题 4 分,共 24 分13一组数据 3, 1,

6、0, 1,x 的平均数是 1,就它们的方差是 _14函数 中,自变量 x 的取值范畴是 _15如一元二次方程（k 1） x 2 4x 5=0 有两个不相等实数根,就 k 的取值范畴是 _16如图,直线 y=kx +b 经过 A（ 2, 1）和 B（ 3,0）两点,就不等式组 xkx+b0 的解集为 _名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17如图,在边长为2cm 的正方形 ABCD 中,点 Q 为 BC 边的中点,点P 为对角线 AC 上一动点,连接PB、PQ,就 PBQ 周长的最小值为_cm（结果不取近似值）18如图

7、,在平面直角坐标中,直线 l 经过原点,且与 y 轴正半轴所夹的锐角为 60,过点 A（0, 1）作 y轴的垂线 l 于点 B,过点 B 1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A 1,以 A 1BBA 为邻边作 .ABA 1C1；过点 A 1 作 y轴的垂线交直线 l 于点 B 1,过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A 2,以 A 2B1B1A 1 为邻边作 .A 1B 1A 2C2；按此作法连续下去,就 Cn 的坐标是 _三、解答题：本大题共 6 小题,共 60 分解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19用适当的方法解以下一元二次方程（1）（ x 1）2+2x（x 1）=

8、0；（2） 3y2+1=2 y20小明随机调查了如干市民租用公共自行车的骑车时间 了如下统计图t（单位：分）,将获得的数据分成四组,绘制名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 请依据图中信息,解答以下问题（1）这次被调查的总人数是多少,并补全条形统计图（2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数（3）假如骑自行车的平均速度为 12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过 6km 的人数所占的百分比21如图,四边形 ABCD 是矩形, EDC= CAB , DEC=90 （1）求证： AC DE；（2）过点

9、B 作 BFAC 于点 F,连接 EF,试判别四边形22已知关于x 的一元二次方程x2 2kx+k2 2=0（1）求证：不论 k 为何值,方程总有两个不相等实数根BCEF 的外形,并说明理由（2）设 x1,x2 是方程的根,且 x1 2 2kx 1+2x1x2=5,就 k 的值23汶川地震发生后某市组织了 20 辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共 100 吨到灾民安置点按方案 20 辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必需装满依据下表供应的信息,解答以下问题：物资种类 食品 药品 生活用品每辆汽车装载量 /吨 6 5 4 每吨所需运费 /元/吨 120 160 100 （

10、1）设装运食品的车辆数为 x 辆,装运药品的车辆数为 y 辆求 y 与 x 的函数关系式；（2）假如装运食品的车辆数不少于 5 辆,装运药品的车辆数不少于 4 辆,那么, 车辆的支配有几种方案？并写出每种支配方案；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）在（ 2）的条件下,如要求总运费最少,应采纳哪种支配方案？并求出最少总运费24正方形 ABCD 中,点 O 是对角线AC 的中点, P 是对角线 AC 上一动点,过点P 作 PF CD 于点 F,如图 1,当点 P 与点 O 重合时,明显有DF=CF （1）如图 2

11、,如点 P 在线段 AO 上（不与点 求证： DF=EF；A、O 重合）, PEPB 且 PE 交 CD 于点 E 写出线段 PC、PA、CE 之间的一个等量关系,并证明你的结论；（2）如点 P 在线段 OC 上（不与点 O、C 重合）,PEPB 且 PE 交直线 CD 于点 E请完成图 3 并判定（ 1）中的结论 、 是否分别成立？如不成立,写出相应的结论参考答案与试题解析一、挑选题：每道题 3 分,共 36 分1以下关于 x 的方程： ax2+bx+c=0； 3（x 9）2 （x+1）2=1； x+3=； x2=0；其中是一元二次方程有（）D4 个A 1 个B2 个C 3 个【考点】 一元

12、二次方程的定义【分析】 依据一元二次方程的定义回答即可名师归纳总结 【解答】 解： 当 a=0 时,方程 ax2+bx+c=0 不是一元二次方程,故 错误；第 6 页,共 44 页 3（x 9）2 （ x+1）2=1 是一元二次方程； 错误 x+3=是分式方程,故 错误； x2=0 是一元二次方程；未知数的最高次数为1 次,不是一元二次方程,故- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2今年我市有近2 万名考生参与中考,为明白这些考生的数学成果,从中抽取1000 名考生的数学成果进行统计分析,以下说法正确选项（）A这 1000 名考生是总体的一个样本 B近 2

13、 万名考生是总体 C每位考生的数学成果是个体 D 1000 名同学是样本容量【考点】 总体、个体、样本、样本容量【分析】 依据总体、个体、样本、样本容量的定义对各选项判定即可【解答】 解： A、这 1000 名考生的数学成果是总体的一个样本,故此选项错误；B、近 2 万名考生的数学成果是总体,故此选项错误；C、每位考生的数学成果是个体,故此选项正确；D、 1000 是样本容量,故此选项错误；应选： C3以下图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 结合选项依据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可【解答】 解： A、是轴对称图形,也是中

14、心对称图形；B、不是轴对称图形,是中心对称图形；C、是轴对称图形,不是中心对称图形；D、不是轴对称图形,也不是中心对称图形应选 A4方程 x 2=6x 的根是（）Dx=0 A x1=0,x2= 6 Bx1=0,x2=6 C x=6 【考点】 解一元二次方程-因式分解法x（x 6）=0,得到两个一元一次方程x2 6x=0,再把方程左边进行因式分解得【分析】 先把方程化为：x=0 或 x 6=0,解两个一元一次方程即可名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：方程化为：x2 6x=0,x（ x 6）=0,x=0

15、或 x 6=0,x1=0,x2=6应选 B5一元二次方程 2x 2 3x+1=0 化为（ x+a） 2=b 的形式,正确选项（）ABCD以上都不对【考点】 解一元二次方程-配方法【分析】 先把常数项 1 移到等号的右边,再把二次项系数化为 1,最终在等式的两边同时加上一次项系数一半的平方,然后配方即可【解答】 解： 2x2 3x+1=0,2x2 3x= 1,x2x=,+,）2=；x2x+=（x）2=；一元二次方程2x2 3x+1=0 化为（ x+a）2=b 的形式是：（ x应选 C6如图,在四边形ABCD 中,E 是 BC 边的中点,连接DE 并延长,交AB 的延长线于F 点,AB=BF 添加

16、一个条件,使四边形ABCD 是平行四边形你认为下面四个条件中可挑选的是（）A AD=BC BCD=BF C A=C D F= CDE 【考点】 平行四边形的判定【分析】 把 A 、B、 C、D 四个选项分别作为添加条件进行验证,D 为正确选项添加D 选项,即可证明 DEC FEB,从而进一步证明DC=BF=AB ,且 DC AB 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：添加： F=CDE ,理由： F=CDE ,CD AB ,在 DEC 与 FEB 中, DEC FEB（AAS ）,DC=BF ,AB=BF

17、 ,DC=AB ,四边形 ABCD 为平行四边形,应选： D7如图,在方格纸中的ABC 经过变换得到DEF ,正确的变换是（）A把 ABC 向右平移 6 格 B把 ABC 向右平移 4 格,再向上平移 1 格 C把 ABC 围着点 A 顺时针方向 90旋转,再右平移 7 格 7 格 D把 ABC 围着点 A 逆时针方向 90旋转,再右平移【考点】 几何变换的类型【分析】 观看图象可知,先把ABC 围着点 A 逆时针方向 90旋转,然后再向右平移即可得到【解答】 解：依据图象,ABC 围着点 A 逆时针方向 90旋转与DEF 外形相同,向右平移 7 格就可以与 DEF 重合应选 D8如图,矩形

18、ABCD 中,AB=8 ,BC=4 点 E 在边 AB 上,点 F 在边 CD 上,点 G、H 在对角线 AC 上如名师归纳总结 四边形 EGFH 是菱形,就AE 的长是（）第 9 页,共 44 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 2B3C 5 D6 【考点】 菱形的性质；矩形的性质【分析】 连接 EF 交 AC 于 O,由四边形 EGFH 是菱形,得到 EFAC ,OE=OF,由于四边形 ABCD 是矩形,得到 B= D=90 ,AB CD,通过CFO AOE ,得到 AO=CO ,求出 AO= AC=2,依据AOE ABC ,即可得到结果【解答

19、】 解；连接 EF 交 AC 于 O,四边形 EGFH 是菱形,EFAC ,OE=OF ,四边形 ABCD 是矩形, B=D=90 , AB CD , ACD= CAB ,在 CFO 与 AOE 中, CFO AOE ,AO=CO ,AC=AC=2=4,AO=, CAB= CAB , AOE= B=90, AOE ABC ,AE=5 应选 C名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9如图 1,在矩形 ABCD 中,动点 P 从点 B 动身,沿 BC、CD、 DA 运动至点 A 停止,设点 P运动的路程为 x, ABP

20、的面积为 y,假如 y 关于 x 的函数图象如图2 所示,就ABC 的面积是（）A 10 B16 C 18 D20 【考点】 动点问题的函数图象【分析】 依据函数的图象、结合图形求出AB 、BC 的值,依据三角形的面积公式得出ABC 的面积【解答】 解：动点 P 从点 B 动身, 沿 BC、CD、DA 运动至点 A 停止, 而当点 P 运动到点 C,D 之间时, ABP 的面积不变,函数图象上横轴表示点P 运动的路程, x=4 时, y 开头不变,说明BC=4 ,x=9 时,接着变化,说明CD=9 4=5,AB=5 ,BC=4, ABC 的面积是： 4 5=10应选 A10如图,把Rt ABC

21、 放在直角坐标系内,其中CAB=90 ,BC=5 ,点 A 、B 的坐标分别为（1,0）、名师归纳总结 （4, 0）将ABC 沿 x 轴向右平移,当点C 落在直线 y=2x 6 上时,线段BC 扫过的面积为（）第 11 页,共 44 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 4 B8 C 16 D8【考点】 坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特点AC 的长,底是点C 平移的路【分析】 依据题意,线段BC 扫过的面积应为一平行四边形的面积,其高是程求当点C 落在直线 y=2x 6 上时的横坐标即可【解答】 解：如下列图点 A、B 的坐标分别为（1

22、,0）、（ 4,0）,AB=3 CAB=90 , BC=5,AC=4 A C=4点 C在直线 y=2x 6 上,x=52x 6=4,解得 即 OA =5CC=5 1=4S.BCCB=4 4=16 （面积单位）即线段 BC 扫过的面积为 16 面积单位应选： C名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11如图,在菱形 ABCD 中, A=110,E, F 分别是边 AB 和 BC 的中点, EP CD 于点 P,就 FPC=（）B45C 50D55A 35【考点】 菱形的性质【分析】 延长 PF 交 AB 的延长线于点

23、G依据已知可得B,BEF, BFE 的度数,再依据余角的性质可得到 EPF 的度数,从而不难求得FPC 的度数【解答】 解：延长 PF 交 AB 的延长线于点 G在 BGF 与 CPF 中, BGF CPF（ ASA ）,GF=PF,F 为 PG 中点又由题可知,BEP=90 ,EF= PG（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）,PF= PG（中点定义）,EF=PF, FEP=EPF, BEP=EPC=90, BEP FEP=EPC EPF,即 BEF= FPC,四边形 ABCD 为菱形,AB=BC , ABC=180 A=70 ,E,F 分别为 AB ,BC 的中点,名师归纳总结 - -

24、- - - - -第 13 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - BE=BF , BEF= BFE=（180 70）=55, FPC=55应选： D12如图,在平面直角坐标系中,将ABO 绕点 A 顺指针旋转到AB 1C1的位置,点B、O 分别落在点B1、C1处,点 B1在 x 轴上,再将AB 1C1 绕点 B1 顺时针旋转到A 1B1C2 的位置,点 C2 在 x 轴上,将A 1B1C2 绕点C2 顺时针旋转到A 2B2C2 的位置,点 A 2 在 x 轴上,依次进行下去,如点 A （,0）, B（0, 4）,就点 B2022 的横坐标为（）A 5 B12 C 1

25、0070 D10080 【考点】 坐标与图形变化-旋转【分析】 由图象可知点 B 2022 在第一象限,求出 B2,B4,B6 的坐标,探究规律后即可解决问题【解答】 解：由图象可知点 B2022 在第一象限,OA=,OB=4 , AOB=90 ,=,AB=B 2（10,4）, B4 （20,4）, B6（30,4）, B 2022（10080,4）点 B 2022 纵坐标为 10080应选 D名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 二、填空题：每道题 4 分,共 24 分13一组数据3, 1,0, 1,x 的平均数是

26、1,就它们的方差是2【考点】 方差；算术平均数【分析】 依据题目中的数据可以求得x 的值,然后依据方差的运算方法可以解答此题【解答】 解： 3,1,0, 1,x 的平均数是 1,=1,解得, x=2,它们的方差是：=2,故答案为： 214函数中,自变量x 的取值范畴是x3 且 x 1【考点】 函数自变量的取值范畴【分析】 依据被开方数大于等于 0,分母不等于 0 列式进行运算即可得解【解答】 解：依据题意得,3 x0 且 x 1 0,解得 x3 且 x 1故答案为： x3 且 x 115如一元二次方程（k 1） x2 4x 5=0 有两个不相等实数根,就k 的取值范畴是k且 k1【考点】 根的

27、判别式【分析】 依据一元二次方程的根的判别式,建立关于k 的不等式,求出k 的取值范畴【解答】 解： a=k 1,b= 4,c= 5,方程有两个不相等的实数根, =b2 4ac=16 4 （5） （ k 1）=20k 40,k,又二次项系数不为 0,k 1,名师归纳总结 即 k且 k 1第 15 页,共 44 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16如图,直线y=kx +b 经过 A（ 2, 1）和 B（ 3,0）两点,就不等式组xkx+b 0 的解集为3x 2【考点】 一次函数与一元一次不等式【分析】 由图象得到直线 y=kx +b 与坐标轴的两个交

28、点坐标,利用待定系数法求得一次函数的解析式,即可得到不等式组,解不等式组即可求解【解答】 解：直线y=kx +b 经过 A （ 2,1）和 B（3,0）两点,依据题意得：,解得：,就不等式组 xkx+b 0 是：x x 30,解得：3x 2故此题答案为：3 x 217如图,在边长为 2cm 的正方形 ABCD 中,点 Q 为 BC 边的中点,点 P 为对角线 AC 上一动点,连接PB、PQ,就 PBQ 周长的最小值为（+1）cm（结果不取近似值）【考点】 轴对称 -最短路线问题；正方形的性质【分析】 由于点 B 与点 D 关于 AC 对称,所以假如连接 DQ,交 AC 于点 P,那么PBQ 的

29、周长最小,此时 PBQ 的周长 =BP+PQ+BQ=DQ +BQ 在 Rt CDQ 中,由勾股定理先运算出 DQ 的长度,再得出结果【解答】 解：连接 DQ ,交 AC 于点 P,连接 PB、BD,BD 交 AC 于 O名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四边形 ABCD 是正方形,AC BD,BO=OD ,CD=2cm ,点 B 与点 D 关于 AC 对称,BP=DP ,BP+PQ=DP+PQ=DQ 在 Rt CDQ 中, DQ=cm,+1（cm）60,过点 A（0, 1）作 y PBQ 的周长的最小值为：BP+

30、PQ+BQ=DQ +BQ=故答案为：（ + 1）y 轴正半轴所夹的锐角为18如图,在平面直角坐标中,直线l 经过原点,且与轴的垂线 l 于点 B,过点 B 1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A 1,以 A 1BBA 为邻边作 .ABA 1C1；过点 A 1 作 y 轴的垂线交直线 l 于点 B 1,过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A 2,以 A 2B1B1A 1 为邻边作 .A 1B 1A 2C2；按此作法连续下去,就 Cn 的坐标是（4n 1,4n）【考点】 一次函数综合题；平行四边形的性质名师归纳总结 - - - - - - -【分析】 先求出直线l 的解析式为y=x,设

31、 B 点坐标为（ x,1）,依据直线l 经过点 B,求出 B 点坐标为（,1）,解 Rt A 1AB ,得出 AA 1=3,OA 1=4,由平行四边形的性质得出A 1C1=AB=,就 C1点的坐标为（,4）,即（ 40,41）；依据直线l 经过点 B1,求出 B1 点坐标为（ 4,4）,解Rt A 2A 1B1,得出 A1A 2=12,OA 2=16,由平行四边形的性质得出A 2C2=A 1B1=4,就 C2点的坐标为 （第 17 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4,16）,即（ 4 1,42）；同理,可得C3 点的坐标为（16, 64）,即（ 42,43）；

32、进而得出规律,求得Cn 的坐标是（ 4n 1, 4n）60,【解答】 解：直线l 经过原点,且与y 轴正半轴所夹的锐角为直线 l 的解析式为y=xAB y 轴,点 A（0,1）,可设 B 点坐标为（ x,1）,将 B（x,1）代入 y= x,得 1= x,解得 x=,B 点坐标为（,1）, AB=在 Rt A 1AB 中, AA 1B=90 60=30, A 1AB=90 ,AA1= AB=3 ,OA 1=OA +AA 1=1+3=4,.ABA 1C1 中, A 1C1=AB=,C1 点的坐标为（,4）,即（ 40,41）；由 x=4,解得 x=4,B 1 点坐标为（ 4,4）, A 1B 1

33、=4在 Rt A 2A 1B1 中, A 1A 2B 1=30, A 2A 1B1=90,名师归纳总结 A 1A 2=A 1B1=12,OA 2=OA 1+A1A 2=4+12=16,第 18 页,共 44 页.A 1B1A 2C2 中, A 2C2=A 1B1=4,C2 点的坐标为（4, 16）,即（ 41,42）；同理,可得C3 点的坐标为（16,64）,即（ 42,43）；以此类推,就Cn 的坐标是（ 4n 1,4n）故答案为（ 4n 1, 4n）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题：本大题共6 小题,共60 分解答时写出必要的文字说明、

34、证明过程或演算步骤19用适当的方法解以下一元二次方程（1）（ x 1）2+2x（x 1）=0；（2） 3y2+1=2y-因式分解法；解一元二次方程-配方法【考点】 解一元二次方程【分析】 （1）左边提取公因式分解后即可得；（2）整理成一般式后,依据完全平方公式分解因式即可得【解答】 解：（ 1）（ x 1）（ x 1+2x）=0,即（ x 1）（ 3x 1） =0,x 1=0 或 3x 1=0,解得： x=1 或 x=；（2）整理,得： 3y2 2 y+1=0,即（y 1）2=0,y 1=0,解得： y=20小明随机调查了如干市民租用公共自行车的骑车时间 了如下统计图请依据图中信息,解答以下问

35、题（1）这次被调查的总人数是多少,并补全条形统计图（2）试求表示 A 组的扇形圆心角的度数t（单位：分）,将获得的数据分成四组,绘制名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）假如骑自行车的平均速度为12km/h,请估算,在租用公共自行车的市民中,骑车路程不超过6km 的人数所占的百分比【考点】 条形统计图；用样本估量总体；扇形统计图【分析】 （1）依据 B 类人数是 19,所占的百分比是38%,据此即可求得调查的总人数,总人数减去A 、B、 D 三组人数可得C 组人数,补全图形；（2）利用 360乘以对应的百分比即

36、可求解；（3）求得路程是6km 时所用的时间,依据百分比的意义可求得路程不超过6km 的人数所占的百分比【解答】 解：（ 1）19 38%=50（人）,答：这次被调查的总人数是 50 人；C 组人数为： 50 15 19 4=12（人）,补全条形统计图如图 1：（2）表示 A 组的扇形圆心角的度数为 360=108；答： A 组的扇形圆心角的为 108；（3）路程是 6km 时所用的时间是：6 12=0.5（小时） =30（分钟）,就骑车路程不超过 6km 的人数所占的百分比是： 100%=92%21如图,四边形 ABCD 是矩形, EDC= CAB , DEC=90 （1）求证： AC DE

37、；（2）过点 B 作 BFAC 于点 F,连接 EF,试判别四边形BCEF 的外形,并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 矩形的性质；平行线的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定【分析】 （1）要证 AC DE,只要证明,EDC= ACD 即可；（2）要判定四边形 BCEF 的外形, 可以先猜后证, 利用三角形的全等,证明四边形的两组对边分别相等【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是矩形,AB CD, ACD= CAB , EDC= CAB , EDC= ACD ,AC DE；（2）

38、解：四边形 BCEF 是平行四边形理由如下：BFAC ,四边形 ABCD 是矩形, DEC= AFB=90 ,DC=AB 在 CDE 和 BAF 中, CDE BAF （AAS ）,CE=BF,DE=AF （全等三角形的对应边相等）,AC DE,即 DE=AF ,DE AF,四边形 ADEF 是平行四边形,AD=EF ,AD=BC ,EF=BC ,名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页,共 44 页精选学习资料 - - - - - - - - - CE=BF,四边形 BCEF 是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）22已知关于x 的一元二次方程x2 2kx+k2 2

39、=0（1）求证：不论 k 为何值,方程总有两个不相等实数根（2）设 x1,x2 是方程的根,且 x1 2 2kx 1+2x1x2=5,就 k 的值【考点】 根的判别式【分析】 （1）先运算出判别式得到=2k2+8,从而得到 0,于是可判定不论k 为何值,方程总有两个不相等实数根（2）先利用方程解得定义得到x1 2 2kx1=k2+2,依据根与系数的关系得到x1x2=k2 2,就k2+2+2（k2 2）=5,然后解关于k 的方程即可【解答】 （1）证明：=（ 2k）2 4（k2 2）=2k2+80,所以不论k 为何值,方程总有两个不相等实数根；（2）解： x1 是方程的根,x12 2kx 1+k2 2=0,k22,x12 2kx 1=k2+2,x12 2kx 1+2x1x2=5,x1x2=k2+2+2（k2 2）=5,整理得 k2 14=0,k=20 辆