111菱形的性质(1).ppt

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1、1.1菱形的性质 8月25日四条相等的木条 ABCD ADBC 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形）引入：引入：有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；AB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDA BCD有一组有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫做菱形；叫做菱形；AB=BC四边形四边形ABCD是菱形是菱形ABCDA BCD 请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下请同学们拿出准备好的矩形纸片按照下图对折图对折.再对折，然后沿图中的虚线剪下，再对折，然后沿图中的虚线剪

2、下，打开即可得到一个菱形打开即可得到一个菱形.（你能说一说为什（你能说一说为什么吗？）么吗？）动手折一折：动手折一折：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456781.图中有哪些相等的线段？图中有哪些相等的线段？2.图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？3.图中有哪些等腰三角形？图中有哪些等腰三角形？4.图中有哪些直角三角形？图中有哪些直角三角形？5.菱菱形形是是轴轴对对称称图图形形吗吗？它它有有几几条条对对称称轴轴？分分别别是是什什么么？对对称称轴轴间间有有什什么么关关系系？自学检测：自学检测：已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456781.相等的

3、线段：相等的线段：AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456782.相等的角：相等的角：DAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456783.等腰三角形有：等腰三角形有：ABC DBC ACD ABD已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形ABCDO123456784.直角三角形有：直角三角形有：Rt AOB Rt BOC Rt COD Rt DOA已知四边形已知四边形ABCD是菱形，请是菱形，请你做出如下判断：你

4、做出如下判断：ABCDO12345678菱菱形形是是轴轴对对称称图图形形吗吗？它它有有几几条条对对称称轴轴？分分别别是是什什么么？对对称称轴轴之之间间有有什什么么位位置置关关系系？是是 两条两条 AC.BD所在的直线所在的直线 互相垂直互相垂直当堂训练：当堂训练：命题：命题：菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.ABCD命题：命题：菱形的对角线互相垂直平菱形的对角线互相垂直平分，分，并且每一条对角线平分一组并且每一条对角线平分一组对角；对角；ABCDO 命题：命题：菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等.已知：如图已知：如图,四边四边ABCD是菱形是菱形求证：求证：AB=BC=CD=AD证明：证

5、明：四边形四边形ABCD是菱形是菱形 AB=CD AD=BC(平行四平行四边形的两组对边分别相等）边形的两组对边分别相等）AB=AD (菱形的定义）菱形的定义）AB=BC=CD=ADABCD已知已知：菱形：菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC和和BDBD相交于点相交于点O O，如下图，如下图，证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形ABCDO在在ABDABD中，中，又又BO=DOBO=DOAB=ADAB=AD（菱形的四条边都相等）（菱形的四条边都相等）ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理：ACAC平分平分BCDBCD；BDBD平分平分ABCABC和和AD

6、CADC求证求证：ACBD ACBD；AC平分平分BAD和和BCD；BD平分平分ABC和和ADC 命题：命题：菱形的对角线互相垂直平分，菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分一组对角；1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那，那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.3cm3cm6060度度3.3.菱形的两条对角线长分别为菱形的两条对角线长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形的边长是（则菱形的边长是（）CA.10cm B.7cm C.5cm D.4cm

7、ABCDO344.在菱形在菱形ABCD中，中，AE BC，AF CD，E.F分别为分别为BC，CD的中点，那么的中点，那么EAF的度数是（的度数是（）A.75B.60C.45D.30B【菱形的面积公式菱形的面积公式】菱形是菱形是特殊的平行四边形特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积面积公式计算菱形的面积吗吗?S菱形=BC AE想一想想一想:已知菱形的两条对角线的长，能求出它已知菱形的两条对角线的长，能求出它的面积吗的面积吗?=SABD+SBCD =ACBD S菱形菱形ABCD菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的一半对角线乘积的一半菱形ABC

8、DOE3.如图，菱形如图，菱形ABCD的边长为的边长为4cm，BAD1200、对角线、对角线AC、BD相交于点相交于点O，求这个菱，求这个菱形的对角线长和面积形的对角线长和面积.解：解：BAD1200BAC600又又 AB B C BAC是等边三角形是等边三角形 AC 4cmB O 2 3B D 4 3 8 31.菱形的四条边相等菱形的四条边相等.2.菱形的两条对角线互相垂直，菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角并且每一条对角线平分一组对角.3.菱形是轴对称图形，对角线所在的直菱形是轴对称图形，对角线所在的直 线是对称轴线是对称轴.菱形ABCDE O4.菱形的面积菱形的面积=底底高高=对角线乘积的对角线乘积的一半一半.菱形的性质：请你动脑筋请你动脑筋把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你把两张等宽的纸条交叉重叠在一起，你能判断重叠部分能判断重叠部分ABCD的形状吗？的形状吗？ACDBDCBA再再 见见