1菱形的性质.ppt

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1、19.2 19.2 菱形菱形1.1.菱形的性质菱形的性质华东师大版华东师大版 八年级下册八年级下册复习回顾复习回顾新科导入新科导入观察图案观察图案, ,有有没有你熟悉没有你熟悉的图形的图形? ?做一做做一做结论：结论：这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形。 将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？四边形的四四边形的四条边相等条边相等有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。有一组邻边相等的平行四边形是平行四边形。菱形的定义：菱形

2、的定义：翻译翻译: :ABCD如图如图, , 对于平行四边形对于平行四边形ABCD, ABCD, 若若AB=BC, AB=BC, 则这个则这个平行四边形叫做菱形平行四边形叫做菱形. .( (注意几何语言的应用注意几何语言的应用) )注意：定义中的注意：定义中的“平行四边形平行四边形”不能写成不能写成“四边形四边形”。菱形除了具有平菱形除了具有平行四边形一切特行四边形一切特征外征外, ,它还有什它还有什么特殊特征？么特殊特征？菱形的特征例例1 1 如图，菱形如图，菱形ABCABC中中,AB=BD=2cm, ,AB=BD=2cm, 求：求：ABCABC的度数，的度数， 菱形菱形ABCDABCD的周

3、长。的周长。典例精析典例精析A AB BC CD D解：解：菱形菱形ABCDAB=AD（菱形的四条边都相等）（菱形的四条边都相等）又又 AB=BD（已知）（已知） 在在ABD中，中， AB=AD=BD即即 ABD是等边三角形是等边三角形 ABD=60 ABC=2ABD=120（菱形对角线平分对角）（菱形对角线平分对角）菱形菱形ABCD AB=BC=CD=DA 菱形菱形ABCD的周长的周长 = 24 = 8 cm 例例2 2：如图：如图, ,在菱形在菱形ABCDABCD中，中，BADBAD2B2B，试，试说明说明ABCABC是等边三角形。是等边三角形。解：由于菱形是一类特殊的平行四边形，解：由于

4、菱形是一类特殊的平行四边形， 所以所以 ABBC BBAD180 又已知又已知 BAD2B 可得可得 B60 所以所以ABC是一个角为是一个角为60的等腰三角形，即的等腰三角形，即为等边三角形。为等边三角形。 例例3 如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，AC与与BD相交于点相交于点O,AB5，OA4，求这一菱形的周长与两条对角，求这一菱形的周长与两条对角线的长度。线的长度。ABCDO解：菱形的周长解：菱形的周长 AB+BC+CD+DA=4AB = 45 = 20对角线对角线 AC=2AO=24=8, BD=2BO=23=6.在在ABO中中,根据勾股定理得根据勾股定理得2222543OBAB

5、AOABCDO1.一个菱形的周长为一个菱形的周长为8cm,一条对角线长为一条对角线长为2 cm.则这个菱则这个菱形的四个内角的度数为形的四个内角的度数为 。2.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ） A、对角线互相平分、对角线互相平分 B、对边相等且平行、对边相等且平行 C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角 D、对角相等、对角相等60、120、60、120C当堂训练当堂训练l 菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。l 菱形的性质菱形的性质: :1.1.对边平行，且四边都相等对边平行，且四边都相等; ;3.3.对角线互相平分且互相垂直对角线互相平分且互相垂直 2.2.对角相等对角相等; ;菱形的面积菱形的面积: S: S菱形菱形= =底底高高= =2 2对角线的乘积对角线的乘积4.4.菱形既是中心对称图形菱形既是中心对称图形, ,又是轴对称图形又是轴对称图形课堂小结课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业