56等腰三角形（3）.doc

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1、5.6等腰三角形（3）【学习目标】1掌握等腰三角形的性质和判定，会灵活应用等腰三角形的性质和判定来作图。2通过学生自己探索，思考，回答学案的提问，来掌握等腰三角形的作图。3学生通过积极参与去感受自身能力增长的快乐，去感受探索规律的快乐。【体验学习】一、自主探究1.阅读教材P134“做一做”，已知：线段a,h(如图5-45)，如何作等腰三角形ABC，使得AB=AC,且BC=a,BC边上的高AD=h. a h （1）思考：一个等腰三角形知道底边的的长，可以作出底边；又知底边上的高，根据等腰三角形的性质底边上的高垂直于底边平分底边，可以把底边上的高作出来找出顶点。(2)请按如下作法完成作图。作法：（

2、1）作线段BC=a; （2）作线段BC的垂直平分线MN，与BC相交于点D； （3）在射线DN上截取DA=h； （4）连结AB，AC。 所以ABC为所求作的等腰三角形(3) 思考：为什么所作的三角形为等腰三角形呢？（中垂线的性质）(4)强调：这里所讲作图只能使用圆规和直尺，不能用其它工具；线段、角只能截取不能度量；所作的每一步都要保留作图痕迹，学会使用数学作图语言，简单明确。 二、合作交流2. 试一试：例已知腰长和底边上的高，求作等腰三角形。已知：线段a、h求作：等腰三角形ABC，使AB=AC=a，底边上的高AD=h。 a h 【实践应用】3. 已知顶角和顶角的平分线，求作等腰三角形。【快乐链接】 4.阅读教材P143，有一个养鱼专业户 在如图5-65所示地形的两个池塘里养鱼，他住的地方在P点，每天早上必须去池塘边投放鱼食，试问他怎样才能以最短距离回到住地？【自主检测】1 画一个等腰直角三角形，在它的斜边上求一点，使它到两直角边的距离相等。2. 已知线段a,b,求作等腰三角形ABC，使腰AB=a,底边BC=b a b 3.已知顶角和底角的角平分线，求作等腰三角形。【学海拾贝】本节课你收获了什么？还有什么困惑？与同伴交流。2