人教版八年级上册 14.1.3 积的乘方课件(共23张PPT).ppt

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1、,人教版义务教育教材数学八年级（上）14.1.3积的乘方,龙山中心初级中学 董贞凯,1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则. 2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简. 3.总结数学思想方法，提高应用数学的意识和能力.,学习目标,生活中的数学,1.若小正方体的棱长为1cm,则魔方的棱长为 cm,魔方的体积为 cm3,2.若小正方体的棱长为acm,则魔方的棱长为 cm,魔方的体积为 cm3 ,3,33=27,3a,(3a)3 =？,(3a)3,积,an,n个a,类似地，(ab)2表示什么呢？,表示什么？,活动一 探索法则,乘方的意义,a,( ab)2=,( )( ),=

2、( ) ( )=,a2b2,活动一 探索法则,ab,ab,ab,ab,a,a,a,b,b,b,b,类比( ab)2= a2b2 ，思考并提出问题,( ab)3= ，,( ab)n= ，,，,(ab)(ab) (ab),n个(ab),议一议 认真观察上面等式的左右两边， 请用文字语言描述这个规律.,活动一 探索法则,积的乘方,等于把积的每一个因式分别 乘方，再把所得的幂相乘,(ab)n=,(n为正整数),=anbn,=(aaa)(bbb),n个a,n个b,anbn,生活中的数学,(3a)3 = ？,回到魔方问题,解：(3a)3 =33 a3 =27a3,(3) (3y)3=9y3 ( ),(4)

3、 (-2a2)2=-4a4 ( ),负数乘方时要注意什么？,(2)（ab2)3=a3b6 ( ),(5) (a+b)2=a2+b2 ( ),1.判断下列计算是否正确？如果错误，请改正.,活动二：法则运用：,27y3,4a4,(1)（xy)5=x5y ( ),我是小老师！,x5y5,法则中的a、b可以是什么？,底数必须是积的形式,每个因式都要分别乘方,2 .尝试计算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ；(3) (-2x3)4 ； (4) ( y3)2.,解：(1)原式=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,= 8a3,= -125b3,=16x12,23a3,(-5)3b3,

4、(-2)4 (x3)4,活动二：法则运用,( )2 (y3) 2,= y6,活动三：法则的推广,推广：三个或三个以上因式积的乘方等于什么？,(abc)n = anbncn （n为正整数）,2.计算,活动四：法则的逆运用,解：,达标检测：,1.计算 的结果是（ ）A. B. C. D.,2.计算 的结果是（ ）A. B. C. D.,3.计算 ,则 的结果是（ ）A. 15 B. C. D.以上都不对,B,C,A,挑战自我,1,2,3,4,5,6,1.用简便方法计算,解:原式,2.下列计算正确的是（）,A. xx2=x2 B. (xy)2 =xy2C.(x2)3=x6 D. x2 + x2 =

5、x4,C,3.计算 的结果是,4.一个正方体的棱长是2102m， 它的体积是 m3.,8106,5. 计算,6.下列各式中正确的有几个（ ）,A.1个 B.2个 C.3个 D.4个,A,(4) (x2y2)3=x6y6,小 结,请同学们谈谈这节课的收获！,1.基本知识：（1）积的乘方的法则:( ab)n= anbn 法则推广：( abc)n= anbncn（2）法则的逆用: anbn = ( ab)n,2.数学思想与方法：,类比的思想.,转化的思想.,逆向思维.,必做题：完成课本：1.第98页练习； 2.第104页复习巩固1、2.选做题：1. 若n为正整数，且xn=3,yn=2,求(xy)2n的值.2. 若 =0.求 的值.,作业,在学习中思索在实践中创新在合作中奋进,教师寄语,谢谢同学们!谢谢老师们!再见!,