13.3.2等边三角形学习.pptx

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1、第1页/共15页回顾 我们学过哪些特殊三角形？三角形三角形三角形三角形两条边相等两条边相等等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形底底腰腰底腰底腰等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形特殊的等腰三角形：特殊的等腰三角形：三条边都相等的三角形三条边都相等的三角形叫做叫做等边三角形等边三角形；又叫做又叫做正三角形正三角形.第2页/共15页等边三角形有等边三角形有“三线合一三线合一”的性的性质吗质吗?为什么为什么?性质性质:等边三角形等边三角形每条边上的中线每条边上的中线,高和所对角的角平分线高和所对角的角平分线都三线合一都三线合一探究性质1:等边三角形的三个内角都相等并且每一个内角都等于60。第

2、3页/共15页3 3、等边三角形是轴对称图形吗、等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴有几条对称轴?探究性质三探究性质三第4页/共15页名名称称图图 形形性性 质质 等等 边边 三三 角角 形形等边三角形的性质等边三角形的性质:三个角都相等，且都为三个角都相等，且都为6060三线合一三线合一三条边都相等三条边都相等轴对称图形，有三条对称轴轴对称图形，有三条对称轴第5页/共15页ABC 三个角都相等的三角形是等三个角都相等的三角形是等边三角形。边三角形。已知：A=B=C求证：AB=AC=BC A=B AC=BC（等角对等边）同理可得：AB=ACAB=AC=BC证明：数学语言：A=B=C AB=A

3、C=BC判定1：第6页/共15页有一个角是6060的等腰三角形是等边三角形.（1）已知：）已知：ABAC，A60.求证：求证：ABBCAC.ABC证明：证明：ABAC BC BC180A BC1/2（18060）60 ABC ABBCAC判定2：AB=AC A=60。AB=AC=BC数学语言:你能证明当底角为60时的情况吗第7页/共15页等边三角形的判定方法:1.1.三边相等的三角形是等边三角三边相等的三角形是等边三角形形.2.2.三个内角都相等的三角形是等三个内角都相等的三角形是等边三角形边三角形.3.3.有一个角是有一个角是60600 0的等腰三角形是的等腰三角形是等边三角形等边三角形.第

4、8页/共15页证明：证明：ABC 是等边三角形，是等边三角形，A=B=C=60 DEBC，B=ADE，C=AED A=ADE=AED ADE 是等边三角形是等边三角形动脑思考，例题解析例例四如图，如图，ABC 是等边三角形，是等边三角形，DEBC,分分别交别交AB，AC 于点于点D，E求证：求证：ADE 是等边三角形是等边三角形.追问本题还有其他证法吗？ABCDE第9页/共15页动脑思考，变式训练变式：若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DEBC，结论依然成立吗？证明：ABC 是等边三角形，BAC=B=C=60 DEBC，B=D，C=E EAD=D=E ADE 是等边三角形ADEBC

5、第10页/共15页 1.1.1.1.等边三角形等边三角形等边三角形等边三角形ABCABCABCABC的周长等于的周长等于的周长等于的周长等于21212121，求：（求：（求：（求：（1 1 1 1）各边的长；）各边的长；）各边的长；）各边的长；（2 2 2 2）各角的度数。）各角的度数。）各角的度数。）各角的度数。解：（解：（解：（解：（1 1 1 1）ABABABABBCBCBCBCCACACACA，又又又又 ABABABABBCBCBCBCCACACACA21212121（已知）（已知）（已知）（已知）ABABABABBCBCBCBCCACACACA21/321/321/321/37 7

6、7 7（）（）（）（）（2 2 2 2）ABABABABBCBCBCBCCACACACA，（已知），（已知），（已知），（已知）A A A A B B B BC C C C60606060（等边三角形的每个内角都等于（等边三角形的每个内角都等于（等边三角形的每个内角都等于（等边三角形的每个内角都等于60606060）AAB BC C第11页/共15页2.如图，等边三角形中，是上的高，图中有哪些与BD相等的线段？DEF与BD相等的线段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF第12页/共15页我们已经学习了等边三角形和等腰三角形，你能通过填下列表格区分它们的定义、性质与判我们已经学习了等边三角

7、形和等腰三角形，你能通过填下列表格区分它们的定义、性质与判定吗？定吗？等腰等腰三角形三角形等边等边三角形三角形定义定义性质性质判定判定有两条边相等有两条边相等有三条边相等有三条边相等1.两个底角相等两个底角相等（等边对等角）（等边对等角）2.三线合一三线合一3.对称轴一条对称轴一条1.三个角都相等三个角都相等2.三线合一三线合一3.对称轴三条对称轴三条1.定义定义2.等角对等边等角对等边1.定义定义2.三个角都相等三个角都相等3.等腰三角形有等腰三角形有一个角是一个角是 6060第13页/共15页习题13.37题,12题预习：等边三角形第二课时第14页/共15页感谢您的观看。第15页/共15页