13.3.2等边三角形（1）课件.ppt

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1、【义务教育教科书人教版八年级上册】,13.3.2等边三角形（1）,学校：_,教师：_,知识回顾,说一说你对等腰三角形都有哪些认识呢？,等边对等角,三线合一,有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.,两腰相等,轴对称图形,两边相等,等角对等边,性质,判定,探究,当腰和底边相等时，这个等腰三角形又叫做什么三角形呢？,三条边都相等的三角形是等边三角形,等边三角形,正三角形,特殊的等腰三角形,想一想：将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？,探究,三边相等（定义）,三个内角都相等每个角都等于60,是（三线合一） 三条对称轴,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.,想一想：将等腰三

2、角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？,你能证明这个结论吗？,探究,证明：ABC 是等边三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B =C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60,已知：ABC 是等边三角形 求证：A =B =C=60,符号语言：ABC 是等边三角形，A =B =C =60,探究,等边三角形的性质,等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60.,探究,想一想：一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？,三个角都相等的三角形是等边三角形.,证明：A =B，B =C ，BC =AC， AC =ABAB=BC =AC A

3、BC 是等边三角形,已知：在ABC 中，A=B=C求证：ABC 是等边三角形,探究,想一想：一个等腰三角形的一个内角满足什么条件才是等边三角形呢？,有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,已知：在ABC 中，AB =AC且A =60求证：ABC是等边三角形,证明： AB =AC，B =C ，A =60，B =C =60，A =B =C，AB=BC =ACABC 是等边三角形,探究,等边三角形的判定定理,1.三个角都相等的三角形是等边三角形.,符号语言：在ABC 中， A=B =C ， ABC 是等边三角形,探究,等边三角形的判定定理,2.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,符号语言：在AB

4、C 中， AB =AC，A =60，ABC 是等边三角形,练习,1如图，ABC是等边三角形，D，E，F为各边中点，则图中等边三角形的个数是( ) A2 B3 C4 D5,D,练习,2如图是一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中的度数是( ) A180 B220 C240 D300,C,练习,3如图，在正三角形ABC中，ADBC于点D，则BAD_.,30,应用提高,证明：ABC 是等边三角形， A =B =C =60 DEBC， B=ADE，C =AED A=ADE =AED ADE 是等边三角形,如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E 求证：ADE

5、 是等边三角形.,你还有其他证法吗？,今天我们学习了哪些知识？,体验收获,1. 等边三角形的性质是什么？ 2.你能说一说等边三角形与等腰三角形的区别和联系吗？ 3.如何判定一个三角形是等边三角形呢？,达标测评,1如图，已知P，Q是ABC的BC边上的两点，BPPQQCAPAQ，则BAC的度数为_.,120,达标测评,2下列三角形： 有两个角等于60； 有一个角等于60的等腰三角形； 三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有( ) A. B. C. D.,D,达标测评,3如图，已知ABC和CDE都是等边三角形，AD，BE交于点F，则AFB等于( ) A50 B60 C45 D75,B,达标测评,4如图，在等边ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BDAE，AD与CE交于点F. (1)求证：ADCE；(2)求DFC的度数,(1)证明：ABC是等边三角形，ABAC，BBAC，又BDAE，ABDCAE(SAS)，ADCE(2)解：ABDCAE，BADACE，DFCFACACFFACBADBAC60,布置作业,教材83页习题13.3第12题,