13.3.2等边三角形（1）教学设计.doc

《13.3.2等边三角形（1）教学设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13.3.2等边三角形（1）教学设计.doc（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课题：课题：13.3.2 等边三角形（等边三角形（1）教学目标：教学目标：掌握等边三角形的定义，理解等边三角形的性质与判定重点：重点：等边三角形的性质和判定难点：难点：等边三角形的性质的应用教学流程：教学流程：一、知识回顾一、知识回顾问题：问题：说一说你对等腰三角形都有哪些认识呢？答案：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形.性质：等边对等角；三线合一；两腰相等；轴对称图形判定：两边相等；等角对等边二、探究二、探究问题：问题：当腰和底边相等时，这个等腰三角形又叫做什么三角形呢？答案：三条边都相等的三角形是等边三角形强调：强调：等边三角形是特殊的等腰三角形，也叫做正三角形想一想：想一想：将等腰三角形

2、的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形答案：三边相等（定义） ；三个内角都相等，每个角都等于 60；是（三线合一） ，三条对称轴想一想：想一想：将等腰三角形的性质用于等边三角形，你能得到什么结论？答案：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60.追问：你能证明这个结论吗？追问：你能证明这个结论吗？已知：已知： ABC 是等边三角形是等边三角形求证：求证：A =B =C=60证明：证明： ABC 是等边三角形，是等边三角形， BC =AC，BC =AB A =B，A =C A =B

3、=C A +B +C =180， A =60 A =B =C =60归纳：归纳：等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于 60.符号语言：符号语言：ABC 是等边三角形，A =B =C =60想一想：想一想：一个三角形的三个内角满足什么条件才是等边三角形？答案：三个角都相等的三角形是等边三角形.追问：说一说你的理由？追问：说一说你的理由？已知：在已知：在 ABC 中，中，A=B=C求证：求证： ABC 是等边三角形是等边三角形证明：A =B，B =C ，BC =AC， AC =ABAB=BC =ACABC 是等边三角形想一想：想一想：一个等腰三角形的一个内角满足什么条件

4、才是等边三角形呢？答案：有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形追问：追问：应该如何证明这个结论呢？已知：在ABC 中，AB =AC 且A =60求证：ABC 是等边三角形证明： AB =AC，B =C ，A =60，B =C =60，A =B =C，AB=BC =ACABC 是等边三角形归纳：归纳：等边三角形的判定定理：1.三个角都相等的三角形是等边三角形.符号语言：在ABC 中，A=B =C ，ABC 是等边三角形2.有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形符号语言：符号语言：在ABC 中，AB =AC，A =60，ABC 是等边三角形练习：练习：1如图，ABC 是等边三角形，D，E，F

5、为各边中点，则图中等边三角形的个数是( )A2 B3 C4 D5答案：D2如图是一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中 的度数是( )A180 B220 C240 D300答案：C3如图，在正三角形 ABC 中，ADBC 于点 D，则BAD_.答案：30三、应用提高三、应用提高如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交 AB，AC 于点 D，E求证：ADE 是等边三角形.证明：ABC 是等边三角形，A =B =C =60DEBC，B=ADE，C =AEDA=ADE =AEDADE 是等边三角形追问：追问：你还有其他证法吗？四、体验收获四、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.

6、 等边三角形的性质是什么？2.你能说一说等边三角形与等腰三角形的区别和联系吗？3.如何判定一个三角形是等边三角形呢？五、达标测评五、达标测评1如图，已知 P，Q 是ABC 的 BC 边上的两点，BPPQQCAPAQ，则BAC 的度数为_.答案：1202下列三角形：有两个角等于 60；有一个角等于 60的等腰三角形；三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有( )A. B. C. D.答案：D3如图，已知ABC 和CDE 都是等边三角形，AD，BE 交于点 F，则AFB 等于( )A50 B60 C45 D75答案：B4如图，在等边ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AB 上，且 BDAE，AD 与 CE 交于点 F.(1)求证：ADCE；(2)求DFC 的度数(1)证明：ABC 是等边三角形，ABAC，BBAC，又BDAE，ABDCAE(SAS)，ADCE(2)解：ABDCAE，BADACE，DFCFACACFFACBADBAC60六、布置作业六、布置作业教材 83 页习题 13.3 第 12 题