31随机事件的概率(2).ppt

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1、温故知新一一.随机事件的概率。随机事件的概率。1.必然事件、不可能事件、随机事件的意义必然事件、不可能事件、随机事件的意义:（3）事件的分类：）事件的分类：(1)必然事件、不可能事件、随机事件的定必然事件、不可能事件、随机事件的定义：义：在相同的条件在相同的条件S S下重复下重复n n次试验，若某一事件次试验，若某一事件A A出现的次数为出现的次数为n nA A,则称则称n nA A为事件为事件A A出现的出现的频数，频数，事件事件A出现的频率为：出现的频率为：2.概率的定义：概率的定义：（1）频数、频率的定义：）频数、频率的定义：（2）概率的定义：）概率的定义：随机事件随机事件A A在大量重

2、复试验中发在大量重复试验中发生的频率生的频率f fn n(A(A)趋于稳定，在某个常数附近摆动，那趋于稳定，在某个常数附近摆动，那我们就可以用这个常数来度量事件我们就可以用这个常数来度量事件A A发生的可能性的发生的可能性的大小，并把这个常数叫做事件大小，并把这个常数叫做事件A A发生的发生的概率概率，记作，记作P P（A A）.（3）概率与频率的关系：）概率与频率的关系：（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概）随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率率,即概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似即概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值值.（2）频率本身是随机的，在试验前不能确定；）频率

3、本身是随机的，在试验前不能确定；（3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每）概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；次试验无关；区别区别联系联系卡片号码卡片号码12345678910取到的次数取到的次数13 857613 18 10119则取到号码为奇数的频率是则取到号码为奇数的频率是()A、0.53 B、0.5 C、0.47 D、0.372.从存放号码分别为从存放号码分别为1,2,10,10的卡片的盒子中的卡片的盒子中,有放回地取有放回地取100100次次,每次取一张卡片每次取一张卡片,并并记下号码记下号码,统计如下：统计如下：1.从从12个同类产品（其中有个同类产品（其中有10

4、个正品，个正品，2个次品）中，任意个次品）中，任意取取3个的必然事件是（个的必然事件是（）。）。A、3个都是正品个都是正品 B、至少有、至少有1个是次品个是次品C、3个都是次品个都是次品 D、至少有、至少有1个是正品个是正品巩固练习DA3.某公司在过去几年内使用某种型号的灯管某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1 000支，该公支，该公司对这些灯管的使用寿命司对这些灯管的使用寿命(单位：小时单位：小时)进行了统计，统计进行了统计，统计结果如下表所示：结果如下表所示：分分组组500，900900，1 100)1 100，1 300)1 300，1 500)1 500，1 700)1 700，1

5、900)1 900，)频频数数4812120822319316542频频率率(1)将各组的频率填入表中；将各组的频率填入表中；(2)根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1 500小时的概率小时的概率解：解：(1)频率依次是：频率依次是：0048,0.121,0.208,0.223,0.193,0.165,0.042.(2)样本中寿命不足样本中寿命不足1 500小时的频数是小时的频数是48121208223600，样本中灯管使用寿命不足样本中灯管使用寿命不足1 500小时的频率是小时的频率是600/1000=0.6灯管使用寿命不足灯管使用寿命不足1 500

6、小时的概率约为小时的概率约为0.6.可能会出现三不同结果，可能会出现三不同结果，“两次正面朝上两次正面朝上”，“两两次反面朝上次反面朝上”，“一次正面朝上，一次反面朝上一次正面朝上，一次反面朝上”.抛掷抛掷枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概枚质地均匀的硬币，出现正、反面的概率都是率都是0.50.5，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是，那么连续两次抛掷一枚硬币，一定是出现一次正面和一次反面吗？可能会出现哪几种不出现一次正面和一次反面吗？可能会出现哪几种不同结果？同结果？1.概率的正确理解概率的正确理解二二.概率的意义：概率的意义：答：不一定。答：不一定。连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币仅仅连续两次抛

7、掷一枚质地均匀的硬币仅仅是做两次重复抛掷硬币的试验是做两次重复抛掷硬币的试验,其结果仍然是随机的其结果仍然是随机的.诱思探究1 试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛试验：全班同学各取一枚同样的硬币，连续抛掷两次，观察它落地后的朝向掷两次，观察它落地后的朝向.将全班同学的试验结将全班同学的试验结果汇总，计算三种结果发生的频率果汇总，计算三种结果发生的频率.你有什么发现？你有什么发现？随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什随着试验次数的增多，三种结果发生的频率会有什么变化规律？么变化规律？“两次正面朝上两次正面朝上”的的频率约为频率约为0.25，“两两次反面朝上次反面朝上”的频的频率约为

8、率约为0.25，“一次一次正面朝上，一次反面正面朝上，一次反面朝上朝上”的频率约为的频率约为0.5.诱思探究2结果结果频数频数频率频率两次正面朝上两次正面朝上两次反面朝上两次反面朝上一次正面朝上一次正面朝上一次反面朝上一次反面朝上 如果某种彩票的中奖概率为如果某种彩票的中奖概率为 ，那么买，那么买10001000张这种彩票一定能中奖吗？为什么？张这种彩票一定能中奖吗？为什么？答：不一定。理由：答：不一定。理由：买买1000张彩票，相当于做张彩票，相当于做1000次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，买次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，买1000张彩票的结果也是随机的，有可能中奖，有

9、可张彩票的结果也是随机的，有可能中奖，有可能不中奖能不中奖.买买1 000张这种彩票的中奖概率约为：张这种彩票的中奖概率约为：1-0.99910000.632即有即有63.2%的可能性中奖，但不能肯定中奖的可能性中奖，但不能肯定中奖.诱思探究3 中奖的张数是随机的，但这种随机性中具有规律中奖的张数是随机的，但这种随机性中具有规律性，随着所买彩票张数的增加，中奖彩票所占比例性，随着所买彩票张数的增加，中奖彩票所占比例越接近越接近 随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什随机事件发生的频率与概率的区别与联系是什么？你认为应当怎样理解概率的意义？么？你认为应当怎样理解概率的意义？答：概率是事件的本质

10、属性不随试验次数变化，频率答：概率是事件的本质属性不随试验次数变化，频率是它的近似值，同频率一样，它也反映了事件发生可是它的近似值，同频率一样，它也反映了事件发生可能性的大小，但它只提供了一种能性的大小，但它只提供了一种“可能性可能性”，并不是精，并不是精确值。确值。概率的意义告诉我们：概率是事件固有的性质，概率的意义告诉我们：概率是事件固有的性质，它不同于频率随试验次数的变化而变化，它反映了事它不同于频率随试验次数的变化而变化，它反映了事件发生可能性的大小，但概率假如为件发生可能性的大小，但概率假如为10%10%，并不是说，并不是说100100次试验中肯定会发生次试验中肯定会发生1010次，

11、只是说可能会发生次，只是说可能会发生1010次，次，但也不排除发生的次数大于但也不排除发生的次数大于1010或者小于或者小于1010。诱思探究4 随机事件无处不有，生活中处处有概率随机事件无处不有，生活中处处有概率.利用概率思想利用概率思想正确处理、解释实际问题，应作为学习的一重要内容正确处理、解释实际问题，应作为学习的一重要内容.在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证在一场乒乓球比赛前，必须要决定由谁先发球，并保证具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其具有公平性，你知道裁判员常用什么方法确定发球权吗？其公平性是如何体现出来的？公平性是如何体现出来的？2.游戏的公平性：

12、游戏的公平性：诱思探究5答：答：裁判员拿出一个抽签器，它是个像大硬币似的均匀塑裁判员拿出一个抽签器，它是个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由是绿圈那面朝上。如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球另一方先发球.两个运动员取得发球权的概率都是两个运动员取得发球权的概率都是0.5.某中学高一年级有某中学高一年级有12个班，要从中选个班，要从中选2个班

13、代表个班代表学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，学校参加某项活动。由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选另外再从二至十二班中选1个班个班.有人提议用如下的有人提议用如下的方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，方法：掷两个骰子得到的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大你认为这种方法公平吗？哪个班被选中的概率最大？答答:不公平，因为不公平，因为各班被选中的概率各班被选中的概率不全相等，七班被不全相等，七班被选中的概率最大选中的概率最大.诱思探究61点点2点点3点点4点点5点点6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点

14、56789105点点678910116点点789101112 如果连续如果连续1010次掷一枚骰子，结果都是出现次掷一枚骰子，结果都是出现1 1点，点，你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？你认为这枚骰子的质地是均匀的，还是不均匀的？如何解释这种现象？如何解释这种现象？诱思探究7答：答：这枚骰子的质地不均匀，标有这枚骰子的质地不均匀，标有6点的那面比较重，点的那面比较重，会使出现会使出现1点的概率最大，更有可能连续点的概率最大，更有可能连续10次都出现次都出现1点点.如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现如果这枚骰子的质地均匀，那么抛掷一次出现1点的概率为，连续点的概率为，连续10次都

15、出现次都出现1点的概率为：点的概率为：这是一个小概率事件，几乎不可能发生这是一个小概率事件，几乎不可能发生.3.决策中的概率思想：决策中的概率思想：如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么答案的决策任务，那么“使得样本出现的可能性最使得样本出现的可能性最大大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为为极大似然法极大似然法.天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和天气预报是气象专家依据观测到的气象资料和专家们的实际经验，经过分析推断得到的专家们的实际经验，经过分析推断得到的.某地气某地气象局预报

16、说，明天本地降水概率为象局预报说，明天本地降水概率为70%70%，能否认为，能否认为明天本地有明天本地有70%70%的区域下雨，的区域下雨，30%30%的区域不下雨？你的区域不下雨？你认为应如何理解？认为应如何理解？诱思探究74.天气预报的概率解释：天气预报的概率解释：降水概率降水概率降水区域；明天本地下雨的可能性为降水区域；明天本地下雨的可能性为70%.天气预报说昨天的降水概率为天气预报说昨天的降水概率为 9090，结果昨天，结果昨天根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根根本没下雨，能否认为这次天气预报不准确？如何根据频率与概率的关系判断这个天气预报是否正确？据频率与概率的关系判断这

17、个天气预报是否正确？答：不能，概率为答：不能，概率为90的事件发生的可能性很大，的事件发生的可能性很大，但但“明天下雨明天下雨”是随即事件，也有可能不发生是随即事件，也有可能不发生.收收集近集近50年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率年同日的天气情况，考察这一天下雨的频率是否为是否为90左右左右.诱思探究8奥地利遗传学家孟德尔从奥地利遗传学家孟德尔从18561856年开始用豌豆作试验，年开始用豌豆作试验，他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都他把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是黄色的是黄色的.第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再第二年，他把第一年收获的黄色豌豆再种下，收获的豌豆

18、既有黄色的又有绿色的种下，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的.同样他同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的豌豆都是圆形的形的.第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，第二年，他把第一年收获的圆形豌豆再种下，收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆收获的豌豆却既有圆形豌豆，又有皱皮豌豆.类似类似地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长地，他把长茎的豌豆与短茎的豌豆杂交，第一年长出来的都是长茎的豌豆出来的都是长茎的豌豆.第二年，他把这种杂交长第二年，他把这种杂交长茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎茎豌豆再种下，得到的却既有长茎豌豆，又有短茎豌豆

19、豌豆.试验的具体数据如下：试验的具体数据如下：诱思探究9 性性 状状 显显 性性 隐隐 性性子叶的子叶的颜颜色色黄色黄色6022绿色绿色2001种子的性状种子的性状圆圆形形5474皱皮皱皮1850茎的高度茎的高度长长茎茎787短茎短茎277豌豆杂交试验的子二代结果豌豆杂交试验的子二代结果 你能从这些数据中发现什么规律吗？你能从这些数据中发现什么规律吗？孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会孟德尔的豌豆实验表明，外表完全相同的豌豆会长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都长出不同的后代，并且每次试验的显性与隐性之比都接近接近31，纯黄色和纯绿色的豌豆均有两个特征（用纯黄色和纯绿色的豌豆均有两个特征（用YY代表纯黄色豌豆的两个特征，符号代表纯黄色豌豆的两个特征，符号yy代表纯绿色代表纯绿色豌豆的两个特征）豌豆的两个特征）纯黄色豌豆纯黄色豌豆 YY纯绿色豌豆纯绿色豌豆 yyYYyyYyYyYYYyYyyyY 是显形因子是显形因子 y是隐性因子是隐性因子归纳小结 本节课学习概率本节课学习概率 的意义：的意义：1.概率的正确理解；概率的正确理解；2.概率在几个实际问题中的应用。概率在几个实际问题中的应用。课外作业1.阳光课堂阳光课堂课时训练（十五）课时训练（十五）1191213.预习课本预习课本113118页页