必修三31随机事件的概率.ppt

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1、3.1 3.1 随机事件的概率随机事件的概率2022年年6月月1日星期三日星期三 问题是这样的，一次梅累和赌友掷骰子，各押问题是这样的，一次梅累和赌友掷骰子，各押赌注赌注3232个金币双方约定，梅累如果先掷出三次个金币双方约定，梅累如果先掷出三次6 6点，或者赌友先掷三次点，或者赌友先掷三次4 4点，就算赢了对方赌博点，就算赢了对方赌博进行了一段时间，梅累已经两次掷出进行了一段时间，梅累已经两次掷出6 6点，赌友已点，赌友已经一次掷出经一次掷出4 4点这时候梅累接到通知，要他马上点这时候梅累接到通知，要他马上陪同国王接见外宾，赌博只好中断了请问：两个陪同国王接见外宾，赌博只好中断了请问：两个人

2、应该怎样分这人应该怎样分这6464个金币才算合理呢个金币才算合理呢? ? 1651 1651年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物年，法国一位贵族梅累向法国数学家、物理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的理学家帕斯卡提出了一个十分有趣的 “分赌注分赌注”问题问题一、课题引入：一、课题引入：赌友说，他要再碰上两次赌友说，他要再碰上两次4 4点，或梅累要再点，或梅累要再 碰上一碰上一次次6 6点就算赢，所以他有权分得梅累的一半，即梅累点就算赢，所以他有权分得梅累的一半，即梅累分分6464个金币的个金币的2/32/3，自己分，自己分6464个金币的个金币的1/31/3 梅累争辩说，不对，即使下一次赌友掷出了

3、梅累争辩说，不对，即使下一次赌友掷出了4 4 点，点，他还可以得到他还可以得到1/21/2，即，即3232个金币；再加上下一次他个金币；再加上下一次他还有一半希望得到还有一半希望得到1616个金币，所以他应该分得个金币，所以他应该分得6464个个金币的金币的3/43/4，赌友只能分得，赌友只能分得6464个金币的个金币的1/41/4两人到两人到底谁说得对呢底谁说得对呢? ? 帕斯卡帕斯卡是是1717世纪有名的世纪有名的“神童神童”数学家数学家. .可是，梅累可是，梅累提出的提出的“分赌注分赌注”的问题，却把他难住了的问题，却把他难住了. .他苦苦思考他苦苦思考了两三年，到了两三年，到16541

4、654年才算有了点眉目，于是写信给他年才算有了点眉目，于是写信给他的好友的好友费马费马，两人讨论结果，取得了一致的意见：，两人讨论结果，取得了一致的意见：梅梅累的分法是对的，他应得累的分法是对的，他应得6464个金币的个金币的3/43/4，赌友应得，赌友应得6464金币的金币的1/41/4. .这时有位荷兰的数学家这时有位荷兰的数学家惠更斯惠更斯在巴黎听到在巴黎听到这件新闻，也参加了他们的讨论讨论结果，这件新闻，也参加了他们的讨论讨论结果，惠更斯惠更斯把它写成一本书叫做把它写成一本书叫做论赌博中的计算论赌博中的计算(1657(1657年年) )，这就是这就是概率论概率论最早的一部著作最早的一部

5、著作 概率论概率论现在已经成了数学的一个重要分支，在科学现在已经成了数学的一个重要分支，在科学技术各领域里有着十分广泛的应用技术各领域里有着十分广泛的应用 事件一：事件一： 地球在一直运动吗？地球在一直运动吗？事件二：事件二： 木柴燃烧能产生木柴燃烧能产生热量吗？热量吗？观察下列事件：观察下列事件：二、讲授新课：二、讲授新课：事件三：事件三：事件四：事件四： 猜猜看：王义猜猜看：王义夫下一枪会中十夫下一枪会中十环吗？环吗？ 一天内，在常温下，一天内，在常温下，这块石头会被风化吗？这块石头会被风化吗？事件五：事件五：事件六：事件六：我扔一块硬币，我扔一块硬币，要是能出现正面要是能出现正面就好了就

6、好了.在标准大气压下，且在标准大气压下，且温度低于温度低于0时，这时，这里的雪会融化吗？里的雪会融化吗？这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生能量”（3）“在常温下，石头风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生定义定义4：定义定义1：定义定义2：例如例如:木柴燃烧，产生热量木柴燃烧，产生热量; 抛一石块抛一石块,下落下落.例如例如:在常温下在常温下, ,焊锡熔化焊锡熔化; ; 在标准大气压下，且温度低于在标准

7、大气压下，且温度低于0时，冰融化时，冰融化.例如例如: 抛一枚硬币抛一枚硬币, ,正面朝上正面朝上; ; 某人射击一次某人射击一次, ,中靶中靶. .等等等等. .条件：木柴燃烧；结果：产生热量条件：木柴燃烧；结果：产生热量条件：常温下；结果：焊锡熔化条件：常温下；结果：焊锡熔化条件：抛一石块；结果：下落条件：抛一石块；结果：下落条件：标准大气压下且温度低于条件：标准大气压下且温度低于0oC；结果：冰融化；结果：冰融化条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上条件：抛一枚硬币；结果：正面朝上条件：射击一次；结果：中靶条件：射击一次；结果：中靶在条件在条件S下一定会发生的事件，叫做相对于条件下一定会发生的

8、事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称的必然事件，简称必然事件必然事件。在条件在条件S下一定不会发生的事件，叫做相对于条件下一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的的不可能事件，简称不可能事件，简称不可能事件不可能事件。相关概念相关概念在条件在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件于条件S的随机事件，简称的随机事件，简称随机事件随机事件。定义定义3：必然事件与不可能事件统称为相对于条件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确的确定事件，简称定事件，简称确定事件确定事件。 确定事件确定事件和和随机事件随机事件统称为统称为事件事件，一般用大写，一般

9、用大写字母字母A、B、C表示。表示。相关概念相关概念注意：注意：1.1.随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性. .2.2.随机事件的发生既有随机性随机事件的发生既有随机性, ,又存在统计规律性又存在统计规律性. .这是偶然性和这是偶然性和必然性的统一必然性的统一. .3.3.事件的结果是相应于事件的结果是相应于“S S条件条件”而言的而言的. .因此，要弄清某一随机因此，要弄清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下

10、产生的结事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果果. .如何才能获得随机事件发生的概率呢如何才能获得随机事件发生的概率呢? 最直接的方法就是试验最直接的方法就是试验(观察观察) 在相同的条件在相同的条件S下重复下重复n次试验，观察某一事次试验，观察某一事件件A是否出现，称是否出现，称n 次试验中事件次试验中事件A出现的次数出现的次数nA为事件为事件A出现的频数，称事件出现的频数，称事件A出现的比例出现的比例fn(A)=nA/n为事件为事件A出现的频率。出现的频率。思考：频率的取值范围是什么？思考：频率的取值范围是什么？ 必然事件出现的频率为必然事件出现的频率为1，不可能事件，

11、不可能事件出现的频率为出现的频率为0。0，1投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？投掷一枚硬币，出现正面可能性有多大？ 当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值是稳定的，接近于常数于常数0.50.5，在它左右摆动，在它左右摆动 掷骰子实验掷骰子实验:把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记把一个骰子抛掷多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率录各结果出现的频数，然后计算各频率.蒲丰投针试验蒲丰投针试验:将一根长为将一根长为 l l 的针，任意投在一组距离为的针，任意投在一组距离为 2l 2l 的平的平行线间，它与平行线

12、相交行线间，它与平行线相交. 对于给定的随机事件对于给定的随机事件A，如果随着试验，如果随着试验次数的增加，事件次数的增加，事件A发生的频率发生的频率fn(A)稳定在稳定在某个常数上，把这个常数记做某个常数上，把这个常数记做P（A），称），称为事件为事件A的概率，简称为的概率，简称为A的的概率概率,因此可以因此可以用频率用频率fn(A) 来估计概率来估计概率P（A）。）。思考：概率的取值范围是什么？思考：概率的取值范围是什么？0，1思考：事件思考：事件A发生的频率发生的频率fn(A)是不是是不是不变的？事件不变的？事件A发生的发生的 概率概率P(A)是是不是不变的？不是不变的？频率与概率的区别

13、与联系频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系1、频率本身是随机的，在试验前、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。验得到事件的频率会不同。2、概率是一个确定的数，与每次、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。可能性大小的量。3、频率是概率的近似值，随着试、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接验次数的增加，频率会越来越接近概率。近概率。注意以下几点：注意以下几点： （1） 求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重求一个事件的

14、概率的基本方法是通过大量的重复试验；复试验； （2） 只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件才叫做事件A的概率；的概率； （3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值； （4）概率反映了随机事件发生的可能性大小；）概率反映了随机事件发生的可能性大小； （5）必然事件的概率为）必然事件的概率为1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0.即即0P(A)1 随机事件的概率是随机事件的概率是0P(A)1 1、相关概念、相关概念随机事件随机事件 必然事件必然事件 不可能事件不可能事件 确定事件确定事件2、

15、频率与概率的定义，它们之间的区别、频率与概率的定义，它们之间的区别与联系与联系1下列事件中，属于随机事件的是（）下列事件中，属于随机事件的是（）A手电筒电池没电，灯泡发亮手电筒电池没电，灯泡发亮 Bx为实数，为实数，x20C在某一天内电话收到呼叫次数为在某一天内电话收到呼叫次数为0 D物体在重力的作用下自由下落物体在重力的作用下自由下落2下列事件中，属于必然事件的是（）下列事件中，属于必然事件的是（）A掷一枚硬币出现正面掷一枚硬币出现正面B掷一枚硬币出现反面掷一枚硬币出现反面C掷一枚硬币，出现正面或者反面掷一枚硬币，出现正面或者反面D掷一枚硬币，出现正面和反面掷一枚硬币，出现正面和反面3向区间

16、（向区间（0,2）内投点）内投点,点落入区间（点落入区间（0,1）内属于（）内属于（）A必然事件必然事件 B不可能事件不可能事件C随机事件随机事件D无法确定无法确定4求一个事件概率的基本方法是通过大量的求一个事件概率的基本方法是通过大量的_实验，用实验，用这个事件发生的这个事件发生的_近似地作为它的概率近似地作为它的概率CCC重复重复频率频率例题分析：例题分析：例例1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必 然事件？哪些是随机事件然事件？哪些是随机事件.（1）若）若 、 都是实数，则都是实数，则 = ；（2）没有空气，动物也能生存下去；）没有空气，

17、动物也能生存下去；（3）在标准大气压下，水在温度）在标准大气压下，水在温度900C时沸腾；时沸腾；（4）直线）直线y=k(x+1)过定点过定点(-1,0)；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为）某一天内电话收到的呼叫次数为0；（6）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个）一个袋内装有形状大小相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出黑球，从中任意摸出1个球则为白球个球则为白球 cabcababc 例例2.对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：的数据如下： （1）计算表中优等品的各个频率；（2）该厂生产的电视机优等品的概率是多少？优等品频率（ ）9544

18、782851929240优等品数(m)100050030020010050抽取台数(n)nm0.80.920.960.950.9560.954注意：重复试验次数越多，频率便越接近概率.1某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：射击次数（射击次数（n）102050100200500击中靶心次数（击中靶心次数（m）9194491178451击中靶心频率（击中靶心频率（ ）（1）计算表中击中靶心的各个频率；）计算表中击中靶心的各个频率；（2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ mn0.90.950.8

19、80.91 0.880.922、下列事件：、下列事件：（1）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随）口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一枚是壹角；机地摸出一枚是壹角；（2）在标准大气压下，水在）在标准大气压下，水在90沸腾；沸腾；（3）射击运动员射击一次命中）射击运动员射击一次命中10环；环；（4）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过）同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12.其中是随机事件的有其中是随机事件的有 （ ）A、 (1) B、(1)(2) C、(1)(3) D、(2)(4) CA3、下列事件：、下列事件：(1)如果如果a、bR,则则a+b=b+a；(2)如果如果ab

20、 ；(3)我班有一位同学的年龄小于我班有一位同学的年龄小于18且大于且大于20；(4)没有水份，黄豆能发芽没有水份，黄豆能发芽.其中是必然事件的有其中是必然事件的有 （ ）A、(1)(2) B、(1) C、(2) D、(2)(3)a1b14、下列事件：、下列事件：(1)a,bR且且ab,则则abR；(2)抛一石块，石块飞出地球；抛一石块，石块飞出地球；(3)掷一枚硬币，正面向上；掷一枚硬币，正面向上；(4)掷一颗骰子出现点掷一颗骰子出现点8.其中是不可能事件的是其中是不可能事件的是 （ ）A、(1)(2) B、(2)(3) C、(2)(4) D、(1)(4)C5、下面四个事件：、下面四个事件：

21、(1)在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方；在地球上观看：太阳升于西方，而落于东方；(2)明天是晴天；明天是晴天；(3)下午刮下午刮6级阵风；级阵风；(4)地球不停地转动地球不停地转动.其中随机事件有其中随机事件有 （ ）A、(1)(2) B、(2)(3) C、(3)(4) D、(1)(4)B6、随机事件在、随机事件在n次试验中发生了次试验中发生了m次，则（次，则（ ） (A) 0mn (B) 0nm (C) 0mn (D) 0nmC一、概率的正确理解一、概率的正确理解1、你能回忆随机事件发生的概率的定义吗？、你能回忆随机事件发生的概率的定义吗？2、随机事件发生的频率与概率的区别与联系、随机

22、事件发生的频率与概率的区别与联系是什么？是什么？(1)、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样、频率本身是随机的，在试验前不能确定。做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同。次数的重复试验得到事件的频率会不同。(2)、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来、概率是一个确定的数，与每次试验无关。是用来度量事件发生可能性大小的量。度量事件发生可能性大小的量。(3)、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频、频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。率会越来越接近概率。4、有人说，中奖率为、有人说，中奖率为1/1000的彩票，买的彩票，买1000张张一定中奖，这种理解对

23、吗？一定中奖，这种理解对吗？二、概率在实际问题中的应用二、概率在实际问题中的应用 1、游戏的公平性、游戏的公平性 2、决策中的概率思想、决策中的概率思想 3、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释4、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律 1、游戏的公平性、游戏的公平性（1）你有没有注意到在乒乓球、排球）你有没有注意到在乒乓球、排球等体育比赛中，裁判是如何确定由哪一等体育比赛中，裁判是如何确定由哪一方先发球的？其公平性是如何体现出来？方先发球的？其公平性是如何体现出来？1点点2点点3点点4点点5点点6点点1点点2345672点点3456783点点4567894点点56789105点点678

24、910116点点789101112 2、决策中的概率思想、决策中的概率思想思考：如果连续思考：如果连续10次掷一枚色子，结果都是出现次掷一枚色子，结果都是出现1点，点，你认为这枚色子的质地均匀吗？为什么？你认为这枚色子的质地均匀吗？为什么？ 3、天气预报的概率解释、天气预报的概率解释思考：某地气象局预报说，明天本地降水概思考：某地气象局预报说，明天本地降水概率为率为70%。你认为下面两个解释中哪一个能。你认为下面两个解释中哪一个能代表气象局的观点？代表气象局的观点？（1）明天本地有）明天本地有70%的区域下雨，的区域下雨，30%的的区域不下雨；区域不下雨；（2）明天本地下雨的机会是）明天本地下

25、雨的机会是70%。4、遗传机理中的统计规律、遗传机理中的统计规律孟德尔小传 从维也纳大学回到布鲁恩不久，孟德尔就开始了长达8年的豌豆实验。孟德尔首先从许多种子商那里，弄来了34个品种的豌豆，从中挑选出22个品种用于实验。它们都具有某种可以相互区分的稳定性状，例如高茎或矮茎、圆料或皱科、灰色种皮或白色种皮等。 豌豆杂交试验 孟德尔把黄色和绿色的豌豆杂交，第一年收获的豌豆是黄色的。第二年，当他把第一年收获的黄色豌豆再种下时，收获的豌豆既有黄色的又有绿色的。 同样他把圆形和皱皮豌豆杂交，第一年收获的都是圆形豌豆，连一粒皱皮豌豆都没有。第二年，当他把这种杂交圆形再种下时，得到的却既有圆形豌豆，又有皱皮

26、豌豆。豌豆杂交试验的子二代结果性状显性隐性显性:隐性子叶的颜色 黄色6022绿色20013.01:1种子的性状 圆形5474皱皮18502.96:1茎的高度长茎787短茎2772.84:1遗传机理中的统计规律;2141411)(;412121)(;412121)(ABPBBPAAP第二代第一代亲 本BBAAAAABABABABBBAA AA 表示纯黄色的豌豆表示纯黄色的豌豆 BB BB 表示纯绿色的豌豆表示纯绿色的豌豆 ( (其中其中A A为显性因子为显性因子 B B为隐性因子为隐性因子) ) 黄色豌豆（黄色豌豆（AA,AB）:绿色豌豆（绿色豌豆（BB） 3 : 13 : 1在掷骰子实验中，可

27、以定义许多事件，在掷骰子实验中，可以定义许多事件，1 12 23 3D D出出现现的的点点数数不不大大于于1 1 ；D D出出现现的的点点数数大大于于3 3 ；D D出出现现的的点点数数小小于于3 3 ；E E出出现现的的点点数数小小于于7 7 ；F F出出现现的的点点数数大大于于6 6 ；G G出出现现的的点点数数为为偶偶数数 ；H H出出现现的的点点数数为为奇奇数数 ；想一想? 这些事件之间有什么关系?1 2 3 4 5 6 123123456456 如 如C出现 点 ；C出现 点 ；C出现 点C出现 点 ；C出现 点 ；C出现 点C出现 点 ；C出现 点 ；C出现 点C出现 点 ；C出现

28、 点 ；C出现 点一:事件的关系与运算(1)ABABAB对于事件 与事件 ，如果事件 发生，对于事件 与事件 ，如果事件 发生，那么事件 一定发生，则称事件B包含事那么事件 一定发生，则称事件B包含事件 ，（或称事件A包含于事件 ）件 ，（或称事件A包含于事件 ）BA记；记；1）不可能事件记作1）不可能事件记作注:2）任何事件都包含不可能事件2）任何事件都包含不可能事件ABBAB若若，且且A A，则则称称事事件件A A与与事事件件B B相相等等。B记记：A A= =(2)AB若若事事件件 发发生生，则则事事件件 一一定定发发生生，反反之之也也成成立立， 则则称称这这两两个个事事件件相相等等。例

29、如：G=出现的点数不大于1 A=出现1点 所以有G=A注：两个事件相等也就是说这两个事件是 同一个事件。(3)AA若若某某事事件件发发生生当当且且仅仅当当事事件件发发生生 或或事事件件B B发发生生， 则则称称此此事事件件为为事事件件 与与事事件件B B的的并并事事件件（或或 和和事事件件）。ABAB记AB（或A+B）记AB（或A+B）例如：C=出现3点 D=出现4点则A B=出现3点或4点记记A AB B（或或A AB B）ABAB例如：H=出现的点数大于3J=出现的点数小于5D=出现4点则有：H J=D(4)A若某事件发生当且仅当事件若某事件发生当且仅当事件A A发生且事件发生且事件 B

30、B发生，则发生，则交交称此称此 事件为事事件为事事件（或事件（或件件 与事件与事件B B的的积事件）。积事件）。(4)A若若A AB B为为不不可可能能事事件件（A AB B= =）， 事事件件 与与事事件件 那那么么称称B B互互斥斥。例如：D=出现4点 F=出现6点M=出现的点数为偶数N=出现的点数为奇数则有：事件D与事件F互斥事件M与事件N互斥AB5(5)A若若A AB B为为不不可可能能事事件件，A AB B为为必必然然事事件件事事件件 与与事事件件B B互互为为，对对 那那么么称称立立事事件件。 事件A与事件B互为对立事件的含义是：这两个事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。M=出现

31、的点数为偶数N=出现的点数为奇数例如：则有：M与N互为对立事件AB6帮助理解帮助理解互互斥斥事事件件：1 2 3 4 5 6 123123456456 如 如C出现 点 ；C出现 点 ；C出现 点C出现 点 ；C出现 点 ；C出现 点C出现 点 ；C出现 点 ；C出现 点C出现 点 ；C出现 点 ；C出现 点对立事件：对立事件：不可能同时发生的两个事件不可能同时发生的两个事件叫做叫做互斥事件互斥事件 其中必有一个发生互斥事件叫做其中必有一个发生互斥事件叫做GH如：出现的点数为偶数 ； 出现的点数为奇数首先G与H不能同时发生，即G与H互斥然后G与H一定有一个会发生，这时说G与H对立进一步理解：对

32、立事件一定是互斥的即C1,C2是互斥事件互斥事件与对立事件的区别与联系联系：都是两个事件的关系，区别：互斥事件是不可能同时发生的两个事件互斥事件是不可能同时发生的两个事件 对立事件除了要求这两个事件不同时发对立事件除了要求这两个事件不同时发生之外要求生之外要求二者之一必须有一个发生二者之一必须有一个发生对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况但互斥事件不一定是对立事件但互斥事件不一定是对立事件 例题分析：例例1 一个射手进行一次射击一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些试判断下列事件哪些是互斥事件是互斥事件?哪些是对立事件哪些是对立事件?事件事件A：命中环

33、数大于：命中环数大于7环环 事件事件B：命中环数为：命中环数为10环；环； 事件事件C：命中环数小于：命中环数小于6环；环； 事件事件D：命中环数为：命中环数为6、7、 8 、9、10环环. 分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的联系与区别，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，别，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，而对立事件是建立在互而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生斥事件的基础上，两个事件中一个不发生，另一个必发生。解：事件解：事件A与事件与事件C互斥，事件互斥，事件B与事件与事件

34、C互斥，互斥，事件事件C与事件与事件D互斥，事件互斥，事件C与事件与事件D是对立事件是对立事件.二二:概率的基本性质概率的基本性质1.概率概率P(A)的取值范围的取值范围1) 必然事件必然事件B一定发生一定发生, 则则 P(B)=12) 不可能事件不可能事件C一定不发生一定不发生, 则则p(C)=03) 随机事件随机事件A发生的概率为发生的概率为 0P(A) 14) 若若A B, 则则 p(A) P(B)2) 概率的加法公式概率的加法公式 ( 互斥事件时同时发互斥事件时同时发生的概率生的概率)当事件当事件A与与B互斥时互斥时, AB发生的概率发生的概率为为P(AB)=P(A)+P(B)1 2在

35、在掷掷骰骰子子实实验验中中，事事件件，A A出出现现 点点 ；B B出出现现 点点 ；C C出出现现的的点点数数小小于于3 3 ；P(C)=p(AB)=p(A)+p(B)=1/6+1/6=1/3C=ABAB3) 对立事件有一个发生的概率对立事件有一个发生的概率当事件当事件A与与B对立时对立时, A发生的概率为发生的概率为P(A)=1- P(B)G G出出现现的的点点数数为为偶偶数数 ；H H出出现现的的点点数数为为奇奇数数 ；如如在在掷掷骰骰子子实实验验中中，事事件件. .P(G) = 1- 1/2 = 1/2AB414131125125.41,61,41w课堂小结课堂小结：1、事件的各种关系

36、与运算，可以类比集合事件的各种关系与运算，可以类比集合的关系与运算；的关系与运算；2、概率的基本性质：概率的基本性质：1）必然事件概率为）必然事件概率为1， 不可能事件概率为不可能事件概率为0， 因此因此0P(A)1；2）当事件）当事件A与与B互斥时，满足加法公式：互斥时，满足加法公式： P(AB)= P(A)+ P(B)；3）若事件）若事件A与与B为对立事件，则为对立事件，则AB为必然事件，为必然事件，所以所以P(AB)= P(A)+ P(B)=1，于是有于是有P(A)=1P(B)；3、注意互斥事件与对立事件的区别与联系、注意互斥事件与对立事件的区别与联系:互斥事件是指事件互斥事件是指事件A

37、与事件与事件B在一次试验中不会同时发生，在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：其具体包括三种不同的情形：（1）事件）事件A发生且事件发生且事件B不发生；不发生；（2）事件）事件A不发生且事件不发生且事件B发生；发生；（3）事件）事件A与事件与事件B同时不发生同时不发生.而对立事件是指事件而对立事件是指事件A与事件与事件B有且仅有一个发生，其包括两种有且仅有一个发生，其包括两种情形；情形；（1）事件）事件A发生发生B不发生；不发生；（2）事件）事件B发生事件发生事件A不发生，不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。对立事件互斥事件的特殊情形。概率的基本性质概率的基本性质事件的关系与运算

38、事件的关系与运算包含关系包含关系概率的基本性质概率的基本性质相等关系相等关系并并(和和)事件事件交交(积积)事件事件互斥事件互斥事件对立事件对立事件必然事件的概率为必然事件的概率为1不可能事件的概率为不可能事件的概率为0概率的加法公式（对互斥事概率的加法公式（对互斥事件而言的）件而言的）对立事件计算公式对立事件计算公式0P(A) 1小结小结1.某射手射击一次射中，10环、9环、1.某射手射击一次射中，10环、9环、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、8环、7环的概率分别是0.24、0.28、0.19、0.16计算这名射手射击一次0.19、0.16计算这名射手射击一次1）射中10环或9环的

39、概率；1）射中10环或9环的概率；2）至少射中7环的概率；2）至少射中7环的概率；2.11 1甲甲、乙乙两两人人下下棋棋，和和棋棋的的概概率率为为 ，乙乙胜胜的的概概率率2 21 1为为 ，求求 ）甲甲胜胜的的概概率率；2 20 0甲甲不不输输的的概概率率。3 3想一想想一想? ）61320.520.871、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现、如果某人在某比赛（这种比赛不会出现“和和”的情况）中获胜的概率是的情况）中获胜的概率是0.3，那么他，那么他输的概率是多少？输的概率是多少？0.72、利用简单随机抽样的方法抽查了某校、利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生。其中戴眼镜的学生有名学生

40、。其中戴眼镜的学生有123人。如在人。如在这个学校随机调查一名学生，问他的戴眼镜这个学校随机调查一名学生，问他的戴眼镜的概率近似多少？的概率近似多少？0.615w3、某工厂为了节约用电，规定每天的用、某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为电量指标为1000千瓦时，按照上个月的用千瓦时，按照上个月的用电记录，电记录，30天中有天中有12天的用电量超过指标，天的用电量超过指标，若第二个月仍没有具体的节电设施，试求若第二个月仍没有具体的节电设施，试求该月第一天用电量超过指标的概率近似值该月第一天用电量超过指标的概率近似值解：0.4v4、一个人打靶时连续射击两次，事件、一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有至少有一次中靶一次中靶”的互斥事件是（的互斥事件是（ ）v（A）至少有一次中靶。（）至少有一次中靶。（B）两次都中靶。）两次都中靶。v（C）只有一次中靶。）只有一次中靶。 （D）两次都不中靶。）两次都不中靶。v5、把红、蓝、黑、白、把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁丙、丁4个人，每人分得一张，事件个人，每人分得一张，事件“甲分得红甲分得红牌牌”与事件与事件“乙分得红牌乙分得红牌”是（是（ ）v（A）对立事件）对立事件 。 （B）互斥但不对立事件。）互斥但不对立事件。v（C）不可能事件）不可能事件 。（。（ D）以上都不是。）以上都不是。wDwB