人教版必修三3．1　随机事件的概率.ppt

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1、第三章概率第三章概率31随机事件的概率随机事件的概率31.1随机事件的概率随机事件的概率1.了解随机事件发生的不确定了解随机事件发生的不确定性和概率的稳定性性和概率的稳定性.2.正确理解概率的含义，理解正确理解概率的含义，理解频率频率与概率的区别与联系与概率的区别与联系. 3.会初步列举出重复试验的结会初步列举出重复试验的结果果.1.事件概率的含义事件概率的含义(重点重点)2.频率与概率的区别与频率与概率的区别与联系联系(易混点易混点)1夜深知雪重，时闻折竹夜深知雪重，时闻折竹声声.2009年年11月月12日夜起，泉日夜起，泉城济南迎来了城济南迎来了5年来最大的一年来最大的一场降雪一夜之间，初

2、入寒场降雪一夜之间，初入寒冬的泉城银装素裹，犹如童冬的泉城银装素裹，犹如童话中的冰雪世界伴随着此话中的冰雪世界伴随着此次降雪，全市的气温明显降次降雪，全市的气温明显降低低你能推测出明年你能推测出明年11月月12日济日济南会下雪吗？南会下雪吗？2我们来看下面一些事件：我们来看下面一些事件：(1)“抛一块石头，下落抛一块石头，下落”；(2)“标准大气压下且温度低于标准大气压下且温度低于0 时，冰融化时，冰融化”；(3)“上海七月下雪上海七月下雪”；(4)“下周一某地的最高气温与最低气温相差下周一某地的最高气温与最低气温相差10 ”；(5)“掷一枚骰子，出现掷一枚骰子，出现6点点”，上面事件发生，上

3、面事件发生与否，各有什么特点？与否，各有什么特点？1事件的概念及分类事件的概念及分类事事件件确定确定事件事件不可不可能能事事件件在条件在条件S下下,_的的事件，叫做相对于条件事件，叫做相对于条件S的的不可能事件不可能事件必必然然事事件件在条件在条件S下下,_的的事事件，叫做相对于条件件，叫做相对于条件S的的必必然事件然事件随机随机事件事件在条件在条件S下下,_的的事事件，叫做相对于条件件，叫做相对于条件S的随机事件的随机事件一定不会发生一定不会发生一定会发生一定会发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生nA3概率概率(1)含义含义:概率是度量随机事件发生的概率是度量随机事件发生的_的量的量

4、(2)与频率联系：对于给定的随机事件与频率联系：对于给定的随机事件A,事件事件A发发生的生的_随着试验次数的增加稳定于随着试验次数的增加稳定于_,因此可以用因此可以用_来估计来估计_可能性大小可能性大小频率频率fn(A)概率概率P(A)频率频率fn(A)概率概率P(A)1下面五个事件：下面五个事件：(1)某年某年4月日本发生大地震；月日本发生大地震；(2)函数函数yax(a0且且a1)在定义域上是增函数；在定义域上是增函数；(3)实数的绝对值实数的绝对值不小于不小于0；(4)在标准大气压下，水在在标准大气压下，水在1 结冰；结冰；(5)a，bR，则，则abba，其中必然事件是，其中必然事件是(

5、 )A(3)(5)B(2)(3)(4)C(1)(2) D(2)(5)解析：解析：必然事件是指一定会发生的事件必然事件是指一定会发生的事件(1)(2)为随机事件，为随机事件，(4)为不可能事件，为不可能事件，(3)(5)为为必然事件必然事件答案：答案：A2下列事件中，是随机事件的是下列事件中，是随机事件的是()A长度为长度为3,4,5的三条线段可以构成一个三角的三条线段可以构成一个三角形形B长度为长度为2,3,4的三条线段可以构成一直角三的三条线段可以构成一直角三角形角形C方程方程x22x30有两个不相等的实根有两个不相等的实根D美国发射航天飞机成功美国发射航天飞机成功解析：解析：A为必然事件，

6、为必然事件，B，C为不可能事件，为不可能事件，D为随机事件故选为随机事件故选D.答案：答案：D3下列试验不能构成事件的是下列试验不能构成事件的是_(填序填序号号)掷一次硬币；掷一次硬币；射击一次；射击一次；标准大气压下标准大气压下,水烧至水烧至100 ；摸彩票中头奖摸彩票中头奖解析：解析：每一次试验连同它产生的结果叫做事每一次试验连同它产生的结果叫做事件件只是试验，没有结果，故不叫事件只是试验，没有结果，故不叫事件.既有试验又有结果，故是事件既有试验又有结果，故是事件答案：答案：4用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出用一台自动机床加工一批螺母，从中抽出100个逐个进行直径检验，结果如下：个逐个

7、进行直径检验，结果如下：直径直径个数个数直径直径个数个数6.88d6.8916.93d6.94266.89d6.9026.94d6.95156.90d6.91106.95d6.9686.91d6.92176.96d6.9726.92d6.93176.97d6.982从这从这100个螺母中任意抽取一个，求：个螺母中任意抽取一个，求：(1)事件事件A(6.92d6.94)的频率；的频率；(2)事件事件B(6.906.96)的频率；的频率；(4)事件事件D(d6.89)的频率的频率(3)某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一

8、个码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；数字，恰巧是朋友的电话号码；(4)如果如果a，b都是实数，那么都是实数，那么abba；(5)一个正六面体的六个面分别写有数字一个正六面体的六个面分别写有数字1,2,3,4,5,6，将它连掷，将它连掷2次，数字之和大于次，数字之和大于12.利用利用“必然事件必然事件”“”“不可能事件不可能事件”“”“随机事随机事件件”的概念进行判断的概念进行判断.解题过程解题过程题号题号判断判断原因分析原因分析(1)随机事件随机事件所述事件可能发生，也可能所述事件可能发生，也可能不会发生不会发生(2)必然事件必然事件所述事件在条件所述事件在条

9、件“a为实数为实数”下，必会发生下，必会发生(3)随机事件随机事件所述事件可能发生，也可能所述事件可能发生，也可能不发生不发生(4)必然事件必然事件 所述事件必然发生所述事件必然发生(5)不可能事不可能事件件所述事件在此条件下一定不所述事件在此条件下一定不会发生会发生题后感悟题后感悟在进行事件的判定时，应注意：在进行事件的判定时，应注意：(1)条件的不同与变化都将影响事件的发生或其条件的不同与变化都将影响事件的发生或其结果结果,要注意从问题的背景中体会条件的特点要注意从问题的背景中体会条件的特点(2)必然事件具有确定性，它在一定条件下肯定必然事件具有确定性，它在一定条件下肯定发生，随机事件可作

10、以下解释：在相同的条件发生，随机事件可作以下解释：在相同的条件下观察试验，每一次的试验结果不一定相同，下观察试验，每一次的试验结果不一定相同，且无法预测下一次试验结果是什么且无法预测下一次试验结果是什么(4)“从分别标有号数从分别标有号数1,2,3,4,5的的5张标签中任张标签中任取一张，得到取一张，得到4号签号签”；(5)“某电话机在某电话机在1分钟内收到分钟内收到2次呼叫次呼叫”；(6)“没有水分，种子发芽没有水分，种子发芽”解析：解析：根据它们的定义判断根据它们的定义判断(3)、(6)是不是不可能事件，可能事件，(1)、(2)、(4)、(5)是随机事件是随机事件解答本题要根据日常生活的经

11、验按一定的顺解答本题要根据日常生活的经验按一定的顺序逐个列出全部结果序逐个列出全部结果.规范解答规范解答(1)结果：红球，白球；红球，黑结果：红球，白球；红球，黑球；白球，黑球球；白球，黑球.4分分(2)结果：结果：132,312，165,363，1109,3107，615,1019，633,1037，6104,1064.12分分题后感悟题后感悟准确理解随机试验的条件、结果准确理解随机试验的条件、结果等有关定义，并能使用它们判断一些事件，指等有关定义，并能使用它们判断一些事件，指出试验结果，这是求概率的基础在写试验结出试验结果，这是求概率的基础在写试验结果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事

12、果时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次件发生的条件，根据日常生活经验，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏遗漏解析：解析：(1)当当x1时，时，y2,3,4；当；当x2时，时，y1,3,4；同理，当；同理，当x分别为分别为3,4时，也各有时，也各有3个不个不同的同的y，所以共有，所以共有12个不同的有序数对故这个不同的有序数对故这个试验结果的种数为个试验结果的种数为12.(2)记记“第一次取出的小球上的数字是第一次取出的小球上的数字是2”为事为事件件A，则，则A(2,1)，(2,3)，(2,4)策

13、略点睛策略点睛解析：解析：(1)进球的频率依次是进球的频率依次是0.75,0.80,0.75,0.78,0.70,0.75.(2)这位运动员投篮一次进球的概率这位运动员投篮一次进球的概率P0.76.1随机试验随机试验如果一个试验满足以下条件如果一个试验满足以下条件(1)试验可以在相同的条件下重复进行；试验可以在相同的条件下重复进行；(2)试验的所有结果是明确可知的，但不止一试验的所有结果是明确可知的，但不止一个；个；(3)每次试验总是出现这些结果中的一个，但每次试验总是出现这些结果中的一个，但在试验之前却不能确定会出现哪一个结果在试验之前却不能确定会出现哪一个结果则这样的试验叫做随机试验则这样

14、的试验叫做随机试验2频数、频率和概率间的关系频数、频率和概率间的关系(1)频数是指在频数是指在n次重复试验中事件次重复试验中事件A出现的次出现的次数，频率是频数与试验总次数的比值，而概率数，频率是频数与试验总次数的比值，而概率是随机事件发生的可能性的规律体现是随机事件发生的可能性的规律体现(2)随机事件的频率在每次试验中都可能会有不随机事件的频率在每次试验中都可能会有不同的结果，但它具有一定的稳定性，概率是频同的结果，但它具有一定的稳定性，概率是频率的稳定值，是频率的科学抽象，不会随试验率的稳定值，是频率的科学抽象，不会随试验次数的变化而变化次数的变化而变化3对于概率的定义必须注意以下三点对于

15、概率的定义必须注意以下三点(1)频率与概率有本质的区别，频率随着试验次频率与概率有本质的区别，频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象当试验次数越来越多时频率向率的科学抽象当试验次数越来越多时频率向概率靠近概率靠近(2)在试验应用中，只要次数足够多，所得频率在试验应用中，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率就近似地当作随机事件的概率(3)概率意义下的概率意义下的“可能性可能性”是大量随机事件现是大量随机事件现象的客观规律，与我们日常所说的象的客观规律，与我们日常所说的“可能可能”“”“估计估计”是不同的，也就是说，

16、单独一次结果的是不同的，也就是说，单独一次结果的不肯定性与积累结果的有规律性，才是概率意不肯定性与积累结果的有规律性，才是概率意义下的义下的“可能性可能性”，事件，事件A的概率是事件的概率是事件A的的本质属性本质属性先后抛掷两枚质地均匀的硬币，则先后抛掷两枚质地均匀的硬币，则(1)一共可能出现多少种不同的结果？一共可能出现多少种不同的结果？(2)出现出现“一枚正面，另一枚反面一枚正面，另一枚反面”的情况分几的情况分几种？种？【错解错解】(1)一共可能出现一共可能出现“两枚正面两枚正面”“”“两两枚反面枚反面”“”“一枚正面，一枚反面一枚正面，一枚反面”，3种不同种不同情况情况(2)出现出现“一

17、枚正面，一枚反面一枚正面，一枚反面”的结果只有一的结果只有一种种【错因错因】将将“一正，一反一正，一反”“”“一反，一正一反，一正”两种情形错认为是两种情形错认为是“一正，一反一正，一反”一种情形，一种情形，忽视了忽视了“先后先后”这个关键词，在题干中若强调这个关键词，在题干中若强调了了“先后先后”“”“依次依次”“”“顺序顺序”“”“前后前后”，就必，就必须注意顺序问题须注意顺序问题【正解正解】(1)一共可能出现一共可能出现“两枚正面两枚正面”“”“两两枚反面枚反面”“”“一枚正面，一枚反面一枚正面，一枚反面”“”“一枚反面一枚反面，一枚正面，一枚正面”，4种不同的结果种不同的结果(2)出现出现“一枚正面，另一枚反面一枚正面，另一枚反面”的情况有的情况有2种种.