概率统计总复习.ppt

《概率统计总复习.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计总复习.ppt（24页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、各各 章章 要要 点点第第一一章章1.概率性质概率性质古典概率古典概率2.条件概率条件概率乘法公式乘法公式全全、贝公式贝公式3.事件独立性事件独立性第第二二章章1.分布律分布函数定义性质分布律分布函数定义性质2.七个常用分布七个常用分布(P.159表格表格)3.随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布一二章例例1例例1(1)在古典概型的随机试验中,()(2)若事件 A,B,C,D 相互独立,则与也相互独立.()事件q 若事件 A1,A2,An 相互独立,将它 们任意分成 k 组,同一事件不能同时 属于两个不同的组,则对每组事件进 行求和、积、差、逆 等运算所得到 的 k 个事件也相互独立.(3

2、)若事件 A 与 B独立,B 与 C独立,则事件 A与 C 也相互独立.()q 事件相互独立不具有传递性.例例2 2 小明忘了朋友家电话号码的最后一位小明忘了朋友家电话号码的最后一位数数,故只能随意拨最后一个号故只能随意拨最后一个号,则他拨三次则他拨三次由乘法公式由乘法公式设事件设事件表示表示“三次拨号至少一次拨通三次拨号至少一次拨通”表示表示“第第i次拨通次拨通”则解解例3可拨通朋友家的概率为可拨通朋友家的概率为0.3例例3 3 小明忘了朋友家电话号码的最后一位小明忘了朋友家电话号码的最后一位数数,他只能随意拨最后一个号他只能随意拨最后一个号,他连拨三次，他连拨三次，由乘法公式设表示“第 i

3、 次拨通”解一例4求第三次才拨通的概率求第三次才拨通的概率.解二从题目叙述看要求的是无条件概率从题目叙述看要求的是无条件概率.产生误解的原因是未能仔细读题，产生误解的原因是未能仔细读题，未能分清条件概率与无条件概率的区别未能分清条件概率与无条件概率的区别.本题若改叙为：本题若改叙为：他连拨三次，已他连拨三次，已知前两次都未拨通知前两次都未拨通,求第三次拨通的概率求第三次拨通的概率.此时，求的才是条件概率此时，求的才是条件概率.某厂卡车运送防某厂卡车运送防“非典非典”用品下乡，用品下乡，顶层装顶层装10个纸箱，其中个纸箱，其中5箱民用口罩、箱民用口罩、2箱医用口罩、箱医用口罩、3箱消毒棉花箱消毒

4、棉花.到目的地时到目的地时发现丢失发现丢失1箱，不知丢失哪一箱箱，不知丢失哪一箱.现从剩现从剩下下9箱中任意打开箱中任意打开2箱，结果都是民用口箱，结果都是民用口罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率罩，求丢失的一箱也是民用口罩的概率.例例4 4表表示示事事件件“丢丢失失的的一一箱箱为为 k”表示事件表示事件“任取任取2箱都是民用口罩箱都是民用口罩”解解分别表示民用口罩，医用分别表示民用口罩，医用口罩，消毒棉花口罩，消毒棉花.由全概率公式由全概率公式由贝叶斯公式由贝叶斯公式解二解二（缩减样本空间法）（缩减样本空间法）去掉去掉打开的打开的2箱民用口罩，箱民用口罩，解二比解一简单十倍！解二比解一简单十

5、倍！基本事件总数基本事件总数有利的基本事件数有利的基本事件数例例5 5(1)是是的密度函数的密度函数则则.()(2)若若,则则()事实上事实上 非均匀分布函数非均匀分布函数(3)若若,则则()第第三三章章2.边缘分布边缘分布条件分布条件分布3.随机变量的独立性随机变量的独立性第第四四章章1.期望期望方差定义方差定义性质性质2.相关系数相关系数相关性相关性3.期望的应用期望的应用1.联合分布律联合分布律分布函数定义性质分布函数定义性质4.随机变量的函数的分布随机变量的函数的分布三四章第第五五章章1.切贝雪夫不等式切贝雪夫不等式*2.中心极限定理的应用中心极限定理的应用第第六六章章1.统计量统计量

6、总体总体样本及其空间样本及其空间2.常用常用“三抽样分布三抽样分布”定义定义性质性质各分布分位点定义各分布分位点定义及及相互相互关系关系五六章例例6 6某大卖场某种商品价格波动为随机某大卖场某种商品价格波动为随机变量变量.设第设第i天天(较前一天较前一天)的价格变化为的价格变化为独立同分布独立同分布,为为(元元/斤斤)为现在的为现在的价格价格.用切贝雪夫不等式估计用切贝雪夫不等式估计再用中心极限定理估计再用中心极限定理估计第第n天的价格，天的价格，解解应用(例例7)7)备一笔现金备一笔现金,已知这批债券共发放了已知这批债券共发放了500张张每张须付本息每张须付本息1000元元,设持券人设持券人

7、(一人一券一人一券)银行为支付某日即将到期的债券须准银行为支付某日即将到期的债券须准到期日到银行领取本息的概率为到期日到银行领取本息的概率为0.4,问银问银行于该日应准备多少现金才能以行于该日应准备多少现金才能以99.9%的的把握满足客户的兑换把握满足客户的兑换.解解设设1第第i 个持券人到期日来兑换个持券人到期日来兑换0 第第i 个持券人到期日未兑换个持券人到期日未兑换则到期日来银行兑换的总人数为则到期日来银行兑换的总人数为设银行需准备设银行需准备1000 m 元元,兑换总额为兑换总额为,由由中心极限定理中心极限定理所以银行需准备所以银行需准备23.4万元万元.例例8 8 一保险公司有一保险

8、公司有10000人投保，每人每年人投保，每人每年付付12元保险费，已知一年内投保人死亡率元保险费，已知一年内投保人死亡率为为0.006.若死亡公司给死者家属若死亡公司给死者家属1000元元.求求(1)保险公司年利润为保险公司年利润为0的概率；的概率；(2)保险公司年利润大于保险公司年利润大于60000元元的概率；的概率；解解例16设设 为投保的为投保的10000人中一年内死亡的人中一年内死亡的人数人数.则则利用泊松定理，取利用泊松定理，取(1)设保险公司年利润为设保险公司年利润为,则则(2)由中心极限定理由中心极限定理例例9 9从正态总体从正态总体N(,2)中取容量为中取容量为1616 的样本

9、的样本,S2为样本方差为样本方差,则则D(S2)=()解解例17第第七七章章1.点估计的三种方法点估计的三种方法及评价标准及评价标准2.参数的区间估计参数的区间估计第第八八章章1.假设检验的有关概念假设检验的有关概念2.参数的假设检验参数的假设检验七八章例例1010用包装机包装洗衣粉用包装机包装洗衣粉.在正常情况下，在正常情况下，问该天包装机工作是否正常？问该天包装机工作是否正常？().例25每袋重量为每袋重量为1000克，标准差不能超过克，标准差不能超过15克克.假设每袋净重假设每袋净重某天为检查机器某天为检查机器工作是否正常，随机抽取工作是否正常，随机抽取10袋得其净重的袋得其净重的均值均值，方差，方差解解 H0:=1000 ；H1:1000 取统计量取统计量解解拒绝域拒绝域 0：落在拒绝域外，接受落在拒绝域外，接受即认为即认为该天包装机工作正常该天包装机工作正常.本题只做了一半本题只做了一半,还应继续做下去还应继续做下去(2)(2)设设取统计量取统计量拒绝域拒绝域 0：落在拒绝域内，拒绝落在拒绝域内，拒绝综合综合(1)(2),(1)(2),虽然平均虽然平均净重合格净重合格,但方差但方差偏大，故包装机工作不太正常偏大，故包装机工作不太正常.