《统计与概率总复习》.ppt

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1、统计与概率 执教者：英桥中心校 周琼秀4能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统 计表中。计表中。5通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单 数据的平均数（结果为整数）。数据的平均数（结果为整数）。6知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据 信息。信息。7根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。能和同伴交换自己的想法。

2、第二学段：第二学段：1经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程 （必要时可使用计算器）。（必要时可使用计算器）。2根据实际问题设计简单的调查表。根据实际问题设计简单的调查表。3通过实例，进一步认识条形统计图（通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个格表示多个 单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需 要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地 表示数据。表示数据。4通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的通过丰富的实例，理解平均数、中位数、众数的 意义，会求数

3、据的平均数、中位数、意义，会求数据的平均数、中位数、众数，并解众数，并解 释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适释结果的实际意义；根据具体的问题，能选择适 当的统计量表示数据的不同特征当的统计量表示数据的不同特征。5能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一能从报刊杂志、电视等媒体中，有意识地获得一 些数据信息，并能读懂简单的统计图表。些数据信息，并能读懂简单的统计图表。6能设计统计活动，检验某些预测。能设计统计活动，检验某些预测。7能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预 测，并能进行交流。测，并能进行交流。8初步体会数据可能产生误导。初步体会

4、数据可能产生误导。教材中的要求：教材中的要求：1 掌握数据整理和求平均数的方法，能比掌握数据整理和求平均数的方法，能比 较熟练地解决相关的基本问题。较熟练地解决相关的基本问题。2 掌握三种统计图各自的优点，能按要求掌握三种统计图各自的优点，能按要求 选择相应的统计图反映数据。选择相应的统计图反映数据。3 培养学生的看图分析能力，能结合实际培养学生的看图分析能力，能结合实际 进行简单的推理。进行简单的推理。（一）收集数据一）收集数据 现成的数据；需要自己调查的数据。现成的数据；需要自己调查的数据。常用的收集数据的方法包括：常用的收集数据的方法包括：调查、实验、查阅资料等调查、实验、查阅资料等。美

5、美国国数数学学教教师师杂杂志志向向全全美美的的中中小小学学数数学学教教师师推推荐荐的的一一节节数数学课学课:为什么有的人跑得快？有的人跑得慢？为什么有的人跑得快？有的人跑得慢？师师：今今天天我我们们一一起起讨讨论论一一个个问问题题，大大家家有有没没有有想想过过这这样样的的事事情情，我我们们都都有有跑跑步步的的体体验验，为为什什么么有有的的人人跑跑得得快快，有有的的人人跑得慢？跑得慢？有的学生说：有的学生说：“谁个高谁就跑得快，谁个矮谁跑得慢谁个高谁就跑得快，谁个矮谁跑得慢.”马马上上就就有有学学生生提提出出问问题题：“老老师师，不不对对，我我们们班班个个子子不高，但他跑得很快不高，但他跑得很快

6、.”随后学生又提出问题：随后学生又提出问题：“我们班有两个学生，他们的个我们班有两个学生，他们的个子一般高，结果一个人跑得快，一个人跑得慢子一般高，结果一个人跑得快，一个人跑得慢.”案例案例 过过程程一一：学学生生先先算算每每个个人人的的步步距距，用用100米米除除以以步步数数，就就能能得到每个运动员的步距得到每个运动员的步距.每每个个人人跨跨1步步多多大大，这这跟跟什什么么有有关关呢呢？这这跟跟身身高高有有关关，所所谓谓个高的人跑得快，因为身高就腿长，腿长步距就大个高的人跑得快，因为身高就腿长，腿长步距就大.每个人的步距有了，在这个过程中学生们发现，跑得最快每个人的步距有了，在这个过程中学生

7、们发现，跑得最快的是刘易斯，但并不是步距最大的，就像刚才那位学生举的反的是刘易斯，但并不是步距最大的，就像刚才那位学生举的反例，个最高的人不一定跑得最快，在这场比赛中，个最高的人例，个最高的人不一定跑得最快，在这场比赛中，个最高的人并没有拿第一名，而刘易斯拿了第一名并没有拿第一名，而刘易斯拿了第一名.老老师师把把学学生生分分成成四四个个小小组组，让让他他们们看看1984年年洛洛杉杉矶矶奥奥林林匹匹克克竞赛竞赛100米实况米实况.学学生生首首先先把把六六名名运运动动员员每每个个人人100米米跑跑的的时时间间从从t1到到t6记记录录下下来来；然然后后通通过过放放慢慢镜镜头头把把每每个个运运动动员员

8、100米米用用了了多多少少步步记记下下，每个人的步数假设从每个人的步数假设从m1一直到一直到m6 过过程程二二：用用100米米跑跑的的步步数数m1，m6与与时时间间t1，t6的比可以算出每个人的步频的比可以算出每个人的步频.步步频频，每每个个人人1秒秒钟钟跨跨了了多多少少步步.如如果果跨跨了了150步步，总总共共用用9秒秒8，两两数数一一除除，我我就就知知道道1秒秒钟钟跨跨了了多多少少步步.有了步数，有了时间就可以算出步频有了步数，有了时间就可以算出步频.于于是是有有的的学学生生猜猜测测步步频频越越大大，跑跑得得越越快快，结结果果发发现现，总总体体的的状状况况是是这这样样，步步频频比比较较高高

9、的的人人，他他跑跑的的成绩是比较好的成绩是比较好的.一个人跑得快，都受哪些因素影响呢？是由一个人跑得快，都受哪些因素影响呢？是由2个个因素影响的，步距与步频因素影响的，步距与步频.这就是美国小学六年级讨这就是美国小学六年级讨论的问题论的问题.（二）（二）整理和描述数据整理和描述数据单式统计表单式统计表复式统计表复式统计表统计表统计表条形统计图条形统计图折线统计图折线统计图扇形统计图扇形统计图统计图统计图单式条形统计图单式条形统计图复式条形统计图复式条形统计图单式折线统计图单式折线统计图复式折线统计图复式折线统计图.计算机厂计算机厂2002年到年到2004年生产计算机情况如下。年生产计算机情况如

10、下。2002年台式计算机年台式计算机12500台，笔记本计算机台，笔记本计算机5800台；台；2003年台式年台式计算机计算机12000台，笔记本计算机台，笔记本计算机8600台；台；2004年台式计算机年台式计算机10090台，笔记本计算机台，笔记本计算机16700台。完成下面的统计表。台。完成下面的统计表。计算机厂计算机厂2002年到年到2004年生产计算机情况统计表年生产计算机情况统计表 2005年年2月月（1）从统计表中你获得哪些信息？）从统计表中你获得哪些信息？（2）分析一下，两种计算机的发展趋势。）分析一下，两种计算机的发展趋势。条形统计图：条形统计图：清楚地表明各种数量的多少，便

11、于对比。清楚地表明各种数量的多少，便于对比。折线统计图：折线统计图：不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚 地表示出数量增减变化的情况。地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图：扇形统计图：可以清楚地反映各部分之间、部分与整体之可以清楚地反映各部分之间、部分与整体之 间的数量关系。间的数量关系。统计图的作用统计图的作用统计图的作用统计图的作用绘制统计图：名称、刻度绘制统计图：名称、刻度绘制统计图：名称、刻度绘制统计图：名称、刻度 2.下面是下面是2006年年1月月22日到日到28日北京市空气中可吸入日北京市空气中可吸入颗粒物指数统计表。颗粒物指数统计表。日日

12、 期期1.221.221.231.231.241.241.251.251.261.261.271.271.281.2820062006年年119119174174143143959511511517317316316320072007年年 收集今年同期收集今年同期北京市空气中可吸北京市空气中可吸入颗粒物的指数，入颗粒物的指数，填入表中，然后利填入表中，然后利用下面的材料，制用下面的材料，制成折线统计图，并成折线统计图，并和同学们进行交流。和同学们进行交流。收集数据收集数据填表填表制图：名称、日期、图制图：名称、日期、图例、刻度、描点、制图。例、刻度、描点、制图。（三）分析数据（三）分析数据统计

13、量统计量 众数可以很容易地从统计图表中获得，它代众数可以很容易地从统计图表中获得，它代表了一组数据中出现次数最多的数据。但它只能表了一组数据中出现次数最多的数据。但它只能传递这组数据中的很少一部分信息。传递这组数据中的很少一部分信息。中位数很好地代表了一组数据的中点，并且中位数很好地代表了一组数据的中点，并且需要较少的计算。另外，中位数对极端数据不敏需要较少的计算。另外，中位数对极端数据不敏感，在某些情况下是一个优点。但除了中间值，感，在某些情况下是一个优点。但除了中间值，中位数没有利用其他数据。中位数没有利用其他数据。平均数将所有的数据都加以利用。与中平均数将所有的数据都加以利用。与中平均数

14、将所有的数据都加以利用。与中平均数将所有的数据都加以利用。与中位数和众数相比，它会包括更多的信息。因位数和众数相比，它会包括更多的信息。因位数和众数相比，它会包括更多的信息。因位数和众数相比，它会包括更多的信息。因此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常此，平均数是刻画一组数据集中趋势的最常用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，用的统计量，当平均数与中位数大致相当时，人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻人们往往选择平均数。但它计算起来有点

15、麻人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻人们往往选择平均数。但它计算起来有点麻烦，同时易受极端数据的影响。烦，同时易受极端数据的影响。烦，同时易受极端数据的影响。烦，同时易受极端数据的影响。以以以以上上上上三三三三个个个个统统统统计计计计量量量量各各各各有有有有优优优优势势势势，在在在在实实实实际际际际问问问问题题题题中中中中需需需需要要要要选选选选择择择择合合合合适适适适的的的的统统统统计计计计量量量量去去去去刻刻刻刻画画画画数数数数据据据据的的的的集集集集中中中中趋势。有时，还灵活加以运用。趋势。有时，还灵活加以运用。趋势。有时，还灵活加以运用。趋势。有时，还灵活加以运用。3 3.三个同学

16、去打靶，小明得了三个同学去打靶，小明得了9999分，小华得分，小华得了了9090分，小龙比小华成绩好，但不超过分，小龙比小华成绩好，但不超过9393。请。请估计这三人的平均成绩在（估计这三人的平均成绩在（）。）。9090分以下；分以下；9090到到9393之间；之间；9393到到9999之间；之间；9999分以上分以上4 4下表是小学五年级各班的人均体重情况，求出五年级全年下表是小学五年级各班的人均体重情况，求出五年级全年 级的人均体重，并把下表填写完整。级的人均体重，并把下表填写完整。东庄小学五年级学生体重情况统计表东庄小学五年级学生体重情况统计表 20072007年年2 2月月请你考虑以下

17、几种说法正确吗？请你考虑以下几种说法正确吗？（1 1）五一班的王小明说，我的体重一定是）五一班的王小明说，我的体重一定是32.3932.39千克。千克。（2 2）五二班的张大强说，我一定比五一班的王小明重。）五二班的张大强说，我一定比五一班的王小明重。（3 3）五三班的李春江说，我们班的人均体重在一班与二的人均体重）五三班的李春江说，我们班的人均体重在一班与二的人均体重 之间，所以五三班的人均体重能代表全年级的人均体重。之间，所以五三班的人均体重能代表全年级的人均体重。说一说：求五年级学生的人均体重，你是怎么做的？说一说：求五年级学生的人均体重，你是怎么做的？议一议：各班学生的人均体重与五年级

18、学生的人均体重，各表示什议一议：各班学生的人均体重与五年级学生的人均体重，各表示什 么意思。么意思。班级班级五一班五一班五二班五二班五三班五三班合计合计人数人数403842人均体重人均体重（千克）（千克）32.3932.432.755 5 5 5.通过统计图通过统计图通过统计图通过统计图分析数据分析数据分析数据分析数据某地区某地区2002年月平均气温变化情况统计图年月平均气温变化情况统计图2003年年1月制月制气温摄氏度气温摄氏度 月份月份（1）从上图可以看出这个地区的月平均气温从（）从上图可以看出这个地区的月平均气温从（）月开始逐月升高，最）月开始逐月升高，最 高月平均气温是（高月平均气温是

19、（）月。从（）月。从（）月开始平均气温逐月降低。）月开始平均气温逐月降低。（2）（）（）月和（）月和（）月温差最大，（）月温差最大，（）月和（）月和（）月温差最小。）月温差最小。（3）（）（）月（）月（）月气温增长最快，（）月气温增长最快，（）月（）月（）月气温下降最快。）月气温下降最快。概概 率率 概率是研究概率是研究随机现象随机现象的科学。的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现。在试验之前无法预料哪一个结果会出现。随机现象表面看

20、无规律可循，出现哪一个结随机现象表面看无规律可循，出现哪一个结果事先无法预料，但当我们大量重复实验时，实果事先无法预料，但当我们大量重复实验时，实验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。验的每一个结果都会呈现出其频率的稳定性。如何得到概率如何得到概率 计算（古典概型、几何概型）计算（古典概型、几何概型）实验（频率估计概率、模拟）实验（频率估计概率、模拟）(一一)课标要求课标要求第一学段：第一学段：1初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不 确定的。确定的。2能够列出简单试验所有可能发生的结果。能够列出简单试验所有可能发生的结果。3知道事件发生的可能性

21、是有大小的。知道事件发生的可能性是有大小的。4对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同 伴交换想法。伴交换想法。第二学段：第二学段：1体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公 平性，会求一些简单事件发生的可能性。平性，会求一些简单事件发生的可能性。2能设计一个方案，符合指定的要求。能设计一个方案，符合指定的要求。3对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述 自己的理由。自己的理由。1.把用硬纸板做成的圆盘，圆心上把用硬纸板做成的圆盘，圆心上插上一根小棍制成一个小螺。旋转小陀螺，插上

22、一根小棍制成一个小螺。旋转小陀螺，当陀螺停止转动时，靠近桌子的小扇形的颜当陀螺停止转动时，靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。色决定获奖情况。（1）如果要使一等奖获奖率占到六分之一，二等奖）如果要使一等奖获奖率占到六分之一，二等奖获奖率占到三分一，三等奖的获奖率占到二分之一，也获奖率占到三分一，三等奖的获奖率占到二分之一，也就是说获得一、二、三等奖的机率是一比二比三。圆盘就是说获得一、二、三等奖的机率是一比二比三。圆盘上的小扇形的颜色应该怎样设计？上的小扇形的颜色应该怎样设计？（2）下面的三个圆盘中，哪一个的获一、二、三下面的三个圆盘中，哪一个的获一、二、三等奖的中奖率不是一比二比三？等奖的中

23、奖率不是一比二比三？2.象上题那样用硬纸板做成圆盘，圆心上插上象上题那样用硬纸板做成圆盘，圆心上插上一根小棍，制成一个小陀螺。旋转小陀螺，当陀螺停一根小棍，制成一个小陀螺。旋转小陀螺，当陀螺停止转动时，由靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。止转动时，由靠近桌子的小扇形的颜色决定获奖情况。旋转陀螺、统计获奖情况，与事先的估计做一下对比。旋转陀螺、统计获奖情况，与事先的估计做一下对比。3.小强在公园里看到一个轮盘游戏。轮盘上编小强在公园里看到一个轮盘游戏。轮盘上编有有116号，在奇数号里放着的是很贵重的号，在奇数号里放着的是很贵重的东西东西;在偶数号里放着的是很便宜的东西。在偶数号里放着的是很便宜

24、的东西。一个小贩高喊：一个小贩高喊：“转到几号再顺时针向前转到几号再顺时针向前数几号，有什么拿什么，快来拿手表呀！数几号，有什么拿什么，快来拿手表呀！转一次转一次2元。元。”这样的游戏你做不做？为什么？这样的游戏你做不做？为什么？综合活动一：综合活动一：冬令营冬令营 六年级有一个班的同学去参加冬令营，下面的题目都是在冬令营中六年级有一个班的同学去参加冬令营，下面的题目都是在冬令营中遇到的数学问题。遇到的数学问题。1利用下面的信息回答：利用下面的信息回答：有四个同学到不同的商店买围巾和手套，他们花的钱如下：有四个同学到不同的商店买围巾和手套，他们花的钱如下：小明小明 围巾围巾5.59元，手套元，

25、手套18.75元；元；小强小强 围巾围巾6.75元，手套元，手套24.98元；元；小红小红 围巾围巾3.89元，手套元，手套19.82元；元；小兰小兰 围巾围巾2.05元，手套元，手套16.18元。元。谁买的手套的钱数大约是围巾的谁买的手套的钱数大约是围巾的8倍？倍？(A)小明小明 (B)小强小强 (C)小红小红 (D)小兰小兰 2利用下面的信息回答：利用下面的信息回答：学校租汽车到一个地方去旅游，从学校到旅游地有学校租汽车到一个地方去旅游，从学校到旅游地有335.85千米，在千米，在前前90千米，每千米花钱千米，每千米花钱0.85元，剩下的每千米元，剩下的每千米0.75元。去那个地方一共元。

26、去那个地方一共花了多少元？花了多少元？(A)260.89元元 (B)285.47元元 (C)521.78元元 (D)570.95元元3利用下面的信息回答：利用下面的信息回答：这个司机送学生前，加这个司机送学生前，加135.65升汽油。把这个数四舍五入到十分位升汽油。把这个数四舍五入到十分位是多少？是多少？(A)135.6升升 (B)135.7升升 (C)136.0升升 (D)140.0升升4利用下面的信息回答：利用下面的信息回答：在一个郊外的旅游区，两个人比赛在一个郊外的旅游区，两个人比赛120米的滑雪，甲让乙先滑米的滑雪，甲让乙先滑10秒秒钟，他制作了这样一幅图表：钟，他制作了这样一幅图表：

27、甲滑了多少米赶上乙？甲滑了多少米赶上乙？（A）35米米 （B）55米米 （C）60米米 （D）120米米甲在甲在55秒时滑了多少米？秒时滑了多少米？（A）27米米 （B）30米米 （C）100米米 （D）120米米5利用下面的信息回答：利用下面的信息回答：有些学生用滑雪杖做了这个图：有些学生用滑雪杖做了这个图：如果这个图是如果这个图是10个三角形组成的，需要用多少根滑雪杖？个三角形组成的，需要用多少根滑雪杖？(A)10根根 (B)20根根 (C)21根根 (D)30根根6利用下面的信息回答：利用下面的信息回答：在滑雪后，同学们把靴子放在特殊的柜子里，如下图：在滑雪后，同学们把靴子放在特殊的柜子

28、里，如下图：柜子的空格占百分之几？柜子的空格占百分之几？(A)25%(B)30%(C)70%(D)75%7利用下面的信息回答：利用下面的信息回答：在滑雪后，一个男孩去淋浴，热水缸里能装在滑雪后，一个男孩去淋浴，热水缸里能装250升水，他洗了升水，他洗了6分分钟，用了钟，用了 的水。然后停止洗澡的水。然后停止洗澡6分钟。第二个人洗澡分钟。第二个人洗澡6分钟，把水缸内分钟，把水缸内的水用完。下面哪个图告诉你热水缸里的水是这样用的？的水用完。下面哪个图告诉你热水缸里的水是这样用的？(A)(B)(C)(D)8利用下面的信息回答：利用下面的信息回答：在吃饭时，同学们把正方形桌子拼放成一行。一张正方形桌子

29、能围坐在吃饭时，同学们把正方形桌子拼放成一行。一张正方形桌子能围坐8人，两张正人，两张正方形桌子能围坐方形桌子能围坐12人。下面的表告诉你规律：人。下面的表告诉你规律：用用6张桌子能做多少个学生？张桌子能做多少个学生？(A)20个个 (B)28个个 (C)32个个 (D)48个个9吃饭时，同学们吃热狗。每袋有吃饭时，同学们吃热狗。每袋有6根肠，每盒有根肠，每盒有8个面包。怎样组合使面包和肠一样个面包。怎样组合使面包和肠一样多？多？(A)9袋肠和袋肠和12盒面包盒面包 (B)12袋肠和袋肠和9盒面包盒面包(C)12袋肠和袋肠和12盒面包盒面包 (D)9袋肠和袋肠和9盒面包盒面包 10利用下面信息

30、回答：利用下面信息回答：在喝热咖啡时，同学们在壁炉旁边做数学游戏：在喝热咖啡时，同学们在壁炉旁边做数学游戏：按照这个规律，下个数是多少？按照这个规律，下个数是多少？(A)15 (B)17 (C)21 (D)2411利用下面的信息回答：利用下面的信息回答：他们回到学校后，同学们都喜欢这次旅游，有一个男孩问了一些同学，他们回到学校后，同学们都喜欢这次旅游，有一个男孩问了一些同学，旅游中最喜欢的项目是什么，他把收集的数据记录在下面的表内：旅游中最喜欢的项目是什么，他把收集的数据记录在下面的表内：如果蓝条表示男生，红条表示女生，下面哪个图是这个男孩调查的结果？如果蓝条表示男生，红条表示女生，下面哪个图

31、是这个男孩调查的结果？(A)(B)(C)(D)从从“开袜子店开袜子店”说说起起 要开一家袜子店，我要开一家袜子店，我们该考虑些什么呢？们该考虑些什么呢？第一次学生第一次学生调研结果。调研结果。综合活动二综合活动二 第一次学生调研结果。第一次学生调研结果。店面地点店面地点装修方案装修方案招员工、培训招员工、培训各种费用各种费用进行顾客、产品定位进行顾客、产品定位进货的种类与多少进货的种类与多少袜子的定价袜子的定价广告宣传广告宣传销售策略销售策略管理制度管理制度可以引导学生可以引导学生考虑与统计有考虑与统计有关的因素。关的因素。进货的种类与多少进货的种类与多少进行调查进行调查如：如：喜欢喜欢质地质地儿童儿童青少年青少年青年青年中年中年老年老年男男 女女 男男女女男男 女女 男男 女女 男男 女女棉袜棉袜丝丝袜袜通过调查及对调通过调查及对调查数据的分析，查数据的分析，进行顾客、产品进行顾客、产品的定位。的定位。年龄阶段年龄阶段儿童儿童青少年青少年青年青年中年中年老年老年性别性别男男 女女 男男女女男男 女女 男男 女女 男男 女女每月购买每月购买袜子量袜子量提供情景，使学提供情景，使学生应用统计知识生应用统计知识解决问题。解决问题。再再 见见