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1、2d墙墙室室内内 T1室室外外 T2dd墙墙l室室内内 T1室室外外 T2问问题题双层玻璃窗与同样多材料的单层双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比,减少多少热量损失玻璃窗相比,减少多少热量损失假假设设热量传播只有传导,没有对流热量传播只有传导,没有对流T1,T2不变,热传导过程处于稳态不变,热传导过程处于稳态材料均匀,热传导系数为常数材料均匀,热传导系数为常数建建模模热传导定律热传导定律Q1Q2Q 单位时间单位面积传导的热量单位时间单位面积传导的热量 T温差温差,d材料厚度材料厚度,k热传导系数热传导系数2.3 双层玻璃窗的功效双层玻璃窗的功效 第二章第二章 初等模型初等模型数学模型数学模型
2、 姜启源姜启源 主编主编dd墙墙l室室内内 T1室室外外 T2Q1TaTb记双层玻璃窗传导的热量记双层玻璃窗传导的热量Q1Ta内层玻璃的外侧温度内层玻璃的外侧温度Tb外层玻璃的内侧温度外层玻璃的内侧温度k1玻璃的热传导系数玻璃的热传导系数k2空气空气的热传导系数的热传导系数建模建模 第二章第二章 初等模型初等模型数学模型数学模型 姜启源姜启源 主编主编记单层玻璃窗传导的热量记单层玻璃窗传导的热量Q22d墙墙室室内内 T1室室外外 T2Q2双层与单层窗传导的热量之比双层与单层窗传导的热量之比k1=4 10-3 8 10-3,k2=2.5 10-4,k1/k2=16 32对对Q1比比Q2的的减少量
3、减少量作最保守的估计,作最保守的估计,取取k1/k2=16建模建模 第二章第二章 初等模型初等模型数学模型数学模型 姜启源姜启源 主编主编hQ1/Q24200.060.030.026模型应用模型应用取取 h=l/d=4,则则 Q1/Q2=0.03即双层玻璃窗与同样多材即双层玻璃窗与同样多材料的单层玻璃窗相比,可料的单层玻璃窗相比,可减少减少97%的热量损失。的热量损失。结果分析结果分析Q1/Q2所以如此小,是由于层间空气极低的热传所以如此小,是由于层间空气极低的热传导系数导系数 k2 2,而这要求空气非常干燥、不流通。而这要求空气非常干燥、不流通。房间通过天花板、墙壁房间通过天花板、墙壁 损失的热量更多。损失的热量更多。双层窗的功效不会如此之大双层窗的功效不会如此之大 第二章第二章 初等模型初等模型数学模型数学模型 姜启源姜启源 主编主编