BK第三十五讲 抛物线真题精练.doc

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1、第三十五讲 抛物线真题精练1(2016 年四川)设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一OPF22(0)ypx p点，是线段上的点，且=2，则直线的斜率的最大值为MPFPMMFOMA B C D13 32 32 22(2016 年全国 I)以抛物线的顶点为圆心的圆交于，两点，交的准线于，CCABCD两点已知=，=，则的焦点到准线的距离为E|AB4 2|DE2 5CA2 B4 C6 D83(2015 四川)设直线 与抛物线相交于两点，与圆l24yx,A B相切于点，且为线段的中点若这样的直线 恰22250xyrrMMABl有 4 条，则的取值范围是rA B C D1 3，1 4，2 3，2 4，

2、4(2014 辽宁)已知点在抛物线 C：的准线上，过点 A 的直线与 C 在第( 2,3)A 22ypx一象限相切于点 B，记 C 的焦点为 F，则直线 BF 的斜率为A B C D1 22 33 44 35(2013 江西)已知点，抛物线的焦点为，射线与抛物线相2,0A2:4C xyFFAC交于点，与其准线相交于点，则=MN|:|FMMNA2： B1：2 C1： D1：3556(2012 新课标)等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准CxCxy162线交于、两点，则的实轴长为AB34|ABCABC4D82227(2011 新课标)已知直线 过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直， 与交于

3、，lCClCA两点，为的准线上一点，则的面积为B| 12AB PCABPA18 B24 C36 D488(2015 陕西)若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，22(0)ypx p221xy则= p9(2014 湖南)如图，正方形ABCDDEFG和正方形的边长分别为, ()a b ab，原点O为AD的中点，抛物线22(0)ypx p经过,bC Fa两点，则 10(2013 北京)若抛物线22ypx的焦点坐标为(1,0)，则p ，准线方程为 11(2010 浙江)设抛物线的焦点为，点若线段的中点22(0)ypx pF(0,2)AFA在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_BB12(2016 年全国)

4、已知抛物线：的焦点为，平行于轴的两条直线，分C22yxFx1l2l别交于，两点，交的准线于，两点CABCPQ(1)若在线段上，是的中点，证明；FABRPQARFQ(2)若的面积是的面积的两倍，求中点的轨迹方程PQFABFAB13(2015 新课标)在直角坐标系中，曲线：与直线交xoyC24xy ykxa(0)a 与，两点MN(1)当时，分别求在点和处的切线方程；0k CMN(2)轴上是否存在点，使得当变动时，总有？说明理由yPkOPMOPN 14(2014 山东)已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意）0(2:2ppxyCFAC一点，过点的直线 交于另一点，交轴的正半轴于点，且有，AlCBxDFAFD当点的横坐标为 3 时，为正三角形AADF(1)求的方程；C(2)若直线，且和有且只有一个公共点ll /11lCE()证明直线过定点，并求出定点坐标；AE()的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理ABE由15(2012 新课标)设抛物线：的焦点为，准线为 ，为上一点，C)0(22ppyxFlAC已知以为圆心，为半径的圆交 于、点FFAFlBD(1)若，的面积为，求的值及圆的方程；oBFD90ABD24pF(2)若、三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，ABFmnmnC求坐标原点到、距离的比值mn