BE第三十讲 直线 平面垂直的判定及其性质真题精练.doc

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1、第三十讲 直线 平面垂直的判定及其性质真题精练1(2015 浙江)如图，已知，是的中点，沿直线将翻折成ABCDABCDACD，所成二面角的平面角为，则A CDACDB2(2014 浙江)如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知ABCA点到墙面的距离为，某目标点沿墙面的射击线移动，此人为了准确瞄准AABPCM目标点，需计算由点观察点的仰角的大小(仰角为直线与平面所PAPAPABC成角)若，则的最大值15ABm25ACm30BCMtanMCABPA B C D30 530 104 3 95 3 93(2014 四川)如图，在正方体中，点为线段的中点设点在1111ABCDABC D

2、OBDP线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是1CCOP1ABDsinOA1ABB1CC1D1DA B C D3,136,136 2 2,332 2,134(2013 新课标 2)已知,m n为异面直线，m平面，n平面直线l满足,lm ln，,ll，则A且l B且lC与相交，且交线垂直于l D与相交，且交线平行于l5(2016 年全国) 如图，已知正三棱锥的侧面是直角三角形，顶点PABC6PA 在平面内的正投影为点，在平面内的正投影为点，连结并PABCDDPABEPE延长交于点ABG(1)证明：是的中点；GAB(2)在图中作出点在平面内的正投影（说明作法及理由） ，并求四面体EPACF的

3、体积PDEF6 （2016 江苏）如图，在直三棱柱中，分别为的中点，点在111ABCABC,D E,AB BCF侧棱上，且，1B B11B DAF1111ACABFEDCBAC1B1A1求证：(1)直线平面；/DE11AC F(2)平面平面1B DE 11AC F7 （2016 浙江）如图，在三棱台中，平面 BCFE平面ABCDEFABC，=90ACBBEEF1EC2BC 3AC (1)求证：EF平面 ACFD；(2)求直线 BD 与平面 ACFD 所成角的余弦值8(2016 北京)如图，在四棱锥中，平面，PABCDPCABCD,ABDC DCAC(1)求证：；DCPAC 平面(2)求证：；P

4、ABPAC平面平面(3)设点为的中点，在棱上是否存在点，使得?说明理由.EABPBFPACEF平面AEPCDAB9 （2015 新课标）如图四边形为菱形，为与交点，平面ABCDGACBDBE ABCD(1)证明：平面平面；AECBED(2)若，三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧120ABCAEECEACD6 3面积10(2015 福建)如图，是圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆ABC,A BPO所在的平面，且1POOB(1)若为线段的中点，求证：平面；DACAC D(2)求三棱锥体积的最大值；C(3)若，点在线段上，求的最小值2C EPBCEOE11 (2015 广东)如图，三角形所在的平面与长

5、方形所在的平面垂直，DCCD，4DC6 3C (1)证明：平面；/CD(2)证明：；CD(3)求点到平面的距离CD12 （2015 湖北） 九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点PABCDPDABCDPDCD是 的中点，连接、EPCDEBDBE(1)证明：平面试判断四面体是否为鳖臑若是，写出其每个面DEPBCEBCD的直角（只需写出结论） ；若不是，请说明理由；(2)记阳马的体积为，四面体的体积为，求的值PABCD1VEBCD2V12V V13 （2015 天津）如图，已知平面1AA ABC，点，1BB1AA3ABAC2 5BC 17AA 12 7BB E分别是和的中点，FBC1AC(1)求证：平面；EF11AB BA(2)求证：平面平面；1AEA1BCB(3)求直线与平面所成角的大小11AB1BCB14 （2015 浙江）如图，在三棱柱中，111ABCABC-， 在底面的射影为的中点，为=90ABC=2AB AC=14AA =1AABCBCD的中点11BC(1)证明：平面；1AD 1ABC(2)求直线和平面所成的角的正弦值1AB11BBCC