专题21 不等式选讲（教学案）-2018年高考理数二轮复习精品资料（原卷版）.doc

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1、预测高考对不等式选讲的考查仍以绝对值不等式的解法、性质为主，解含两个绝对值号的不等式是解答题题型的主流，并配以不等式的证明和函数图象的考查. 一、含有绝对值不等式的解法一、含有绝对值不等式的解法1.|axb|c，|axb|c(c0)型不等式的解法 (1)若 c0，则|axb|c 等价于caxbc，|axb|c 等价于 axbc 或 axbc，然后根据a，b 的值解出即可. (2)若 c0)，|xa|xb|c(c0)型不等式的解法 可通过零点分区间法或利用绝对值的几何意义进行求解. (1)零点分区间法的一般步骤 令每个绝对值符号的代数式为零，并求出相应的根； 将这些根按从小到大排列，把实数集分为

2、若干个区间； 由所分区间去掉绝对值符号得若干个不等式，解这些不等式，求出解集； 取各个不等式解集的并集就是原不等式的解集. (2)利用绝对值的几何意义 由于|xa|xb|与|xa|xb|分别表示数轴上与 x 对应的点到 a，b 对应的点的距离之和与距离之差，因此对形如|xa|xb|0)或|xa|xb|c(c0)的不等式，利用绝对值的几何意义求解更直观. 3.|f(x)|g(x)，|f(x)|0)型不等式的解法 (1)|f(x)|g(x)f(x)g(x)或 f(x)0.(1)当 a1 时，求不等式 f(x)1 的解集；(2)若 f(x)的图象与 x 轴围成的三角形面积大于 6，求 a 的取值范围

3、1.【2014 高考安徽卷理第 9 题】若函数( )12f xxxa的最小值为 3，则实数a的值为（ ）A.5 或 8 B.1或 5 C.1或4 D.4或 82. 【2014 陕西高考理第 15 题】设, ,a b m nR，且225,5abmanb，则22mn的最小值为 3. 【2014 高考广东卷理第 9 题】不等式521xx的解集为 .4. 【2014 高考湖南卷第 13 题】若关于x的不等式23ax的解集为51 33xx，则a _.5. 【2014 江西高考理第 11 题】对任意, x yR,111xxyy 的最小值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.46. 【2014 重庆高考理第

4、16 题】若不等式2212122aaxx对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_.7. 【2014 高考福建理第 21（3）题】 已知定义在 R 上的函数 21xxxf的最小值为a.（I）求a的值；（II）若rqp，为正实数，且arqp，求证：3222rqp.8. 【2014 高考江苏第 21 题】已知0,0xy，证明22(1)(1)9xyxyxy 9. 【2014 高考江苏第 21B 题】已知矩阵1 21 1,121ABx，向量2ay ，, x y是实数，若AaBa ，求xy的值.10. 【2014高考辽宁理第 24 题】设函数( )2|1|1f xxx ，2( )1681g xxx，记(

5、 )1f x 的解集为 M，( )4g x 的解集为 N.（）求 M；()当xMN时，证明：221( ) ( )4x f xx f x.11. 【2014 高考全国 1 第 24 题】若0,0ab，且11abab.（）求33ab的最小值；（）是否存在, a b，使得236ab？并说明理由.12. 【2014 高考全国 2 第 24 题】设函数 f x=1(0)xxa aa（）证明： f x2； （）若 35f，求a的取值范围.（2013新课标 I 理） （24） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）当 a=-2 时，求不等式

6、 f(x)g(x)的解集；（）设 a1，且当 x ， )时，f(x)g(x)，求 a 的取值范围.a212（2013陕西理）A. (不等式选做题) 已知 a, b, m, n 均为正数, 且 ab1, mn2, 则(ambn)(bman)的最小值为 . （2） （不等式选做题）在实数范围内，不等式211x的解集为_.（2013福建理）(3).(本小题满分 7 分) 选修 4-5：不等式选讲设不等式*)(2Naax的解集为 A,且AA21,23（）求a的值（）求函数2)(xaxxf的最小值（2013辽宁理）24 （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 ,1.f xxaa其中（I） =244;af xx当时，求不等式的解集（II） 222|12 ,xfxaf xxx已知关于的不等式的解集为.a求的值（2013新课标理） （24） （本小题满分 10 分）选修 45；不等式选讲设 a，b，c 均为正数，且 a+b+c=1，证明：（）ab+bc+ac1 3；（）222 1abc bca