人教A版 必修二 第4章 4.1 4.1.1 圆的标准方程.ppt

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1、第四章,圆与方程,41 圆的方程41.1 圆的标准方程,),D,1圆(x2)2(y3)22 的圆心和半径分别是(,),A,2点 P(m2,5)与圆 x2y224 的位置关系是(A在圆外B在圆内C在圆上D不确定,解析：|PO|2m42524，点 P 在圆外,3已知 A(4，5)，B(6，1)，则以线段 AB 为直径的,圆的方程是(,),B,A(x1)2(y3)229B(x1)2(y3)229C(x1)2(y3)2116D(x1)2(y3)21164圆心为 A(2，3)，半径长为 5 的圆的方程为_.,重点,圆的标准方程,1已知圆的圆心为(a，b)，半径为 r，则圆的标准方程是(xa)2(yb)2

2、r2.2已知圆的圆心为原点，半径为 r，则圆的标准方程是 x2y2r2.,难点,点与圆的位置关系,已知点 M(x0，y0)及圆 C：(xa)2(yb)2r2(r0)(1)点 M 在圆 C 外|CM|r(x0a)2(y0b)2r2；(2)点 M 在圆 C 内|CM|r(x0a)2(y0b)2r2；(3)点 M 在圆 C 上|CM|r(x0a)2(y0b)2r2.,求圆的标准方程,例 1：根据下列条件求圆的标准方程：(1)圆心在 A(4，3)，半径为 ；(2)圆心在 A(2，3)，且过点(6,0)；(3)以 A(4,9)，B(6,3)为直径,11.经过点 P(5,1)，圆心为点 C(8，3)的圆的

3、方程是_.,待定系数法求圆的标准方程例 2：求下列条件所决定的圆的方程：(1)已知圆过两点 A(3,1)，B(1,3)，且它的圆心在直线 3xy20 上；(2)经过三点 A(1，1)，B(1,4)，C(4，2),(2)设圆的方程为(xa)2(yb)2r2，将 A、B、C 三点坐标代入，得,两小题中求圆的方程选用了不同形式如果由已知条件易求得圆心坐标、半径或需要利用圆心坐标列方程，常选用标准方程；如果已知条件与圆心坐标、半径无直接关系常选用一般方程，其解法为待定系数法21.(2010 年广东)若圆心在 x 轴上、半径为 的圆 O 位于y 轴左侧，且与直线 x2y0 相切，则圆 O 的方程是( ),D,22.求过两点 A(1,4)与 B(3,2)，且圆心在直线 y0 上的圆的标准方程,直线与圆例 3：直线 m 经过点 P(5,5)且和圆 C：x2y225 相交，截,得弦长 l 为 4,31.求以 C(2，1)为圆心，截直线 xy10 所得的弦,长为 2,正解：前者表示圆 x2y24，后者表示圆 x2y24 的上半部分,D,错因剖析：没有考虑变量 x、y 的取值范围,