北师大版课件花边有多宽(二).ppt

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1、教学目标：教学目标：1.会根据题意列一元二次方程。会根据题意列一元二次方程。2.会探索一元二次方程的解或近似解。会探索一元二次方程的解或近似解。教学重点教学重点：1.正确的列出一元二次方程正确的列出一元二次方程 2.探索一元二次方程的解或近似解。探索一元二次方程的解或近似解。1 1一元二次方程的定义经过变形后，只含有经过变形后，只含有一个未知数一个未知数，并且，并且未知数的最高未知数的最高次数是二次次数是二次，这样的，这样的整式方程整式方程叫一元二次方程叫一元二次方程2一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a0，a，b，c为常数为常数)3方程ax2+bx+c=0

2、的条件：的条件：（1）当a0时，是一元二次方程。（2）当a=0并且b0 时，是一元一次方程。练习练习三个连续整数三个连续整数两两相乘两两相乘，再求和再求和是是242，求这三个整数。，求这三个整数。设三个连续整数中间的为设三个连续整数中间的为x，另两个（另两个（x-1），（），（x+1）x（x-1）+x（x+1）+（x+1）（x-1）=242练习练习一个长方形餐桌长一个长方形餐桌长3米，宽米，宽2米，台布面积是桌面面积的米，台布面积是桌面面积的2倍，且倍，且台布铺在餐桌上时，各边垂下桌面的长度相同，求台布的长和宽。台布铺在餐桌上时，各边垂下桌面的长度相同，求台布的长和宽。x3m2mx3m2m3+

3、2x2+2x解设：各边垂下桌面的长度为解设：各边垂下桌面的长度为x米，米，（3+2x）（）（2+2x）=3 2 2根据根据面积问题面积问题列一元二次方程的列一元二次方程的等量关系就是面积公式等量关系就是面积公式只须用未知数表示出各边的长度，即可列方程。只须用未知数表示出各边的长度，即可列方程。用估算的方法求一元二次用估算的方法求一元二次方程的近似根。方程的近似根。有些实际问题在解决的时候，可根据实有些实际问题在解决的时候，可根据实际情况情况确定大体的取值范围，因此际情况情况确定大体的取值范围，因此我们可用逼近的方法求近似根。我们可用逼近的方法求近似根。5cm8cmx解解设：花边的宽为设：花边的

4、宽为Xm，根根据题意，可列方程据题意，可列方程（8-2x）（）（5-2x）=188-2x5-2x有一块四周镶有有一块四周镶有宽度相等的宽度相等的花边的地毯，它的花边的地毯，它的长长8米，宽长米，宽长5米，如果地毯中央长方形图案米，如果地毯中央长方形图案的面积为的面积为18平方米，那么花边有多宽？平方米，那么花边有多宽？例例15cm8cmx8-2x5-2x（8-2x）（）（5-2x）=18如何求如何求x呢？呢？第一步：化为一般形式第一步：化为一般形式2 2x x2 2 13x+11=013x+11=0第二步：根据实际情况确定第二步：根据实际情况确定x大体的取值范围。大体的取值范围。X可能大于可能

5、大于4吗？吗？X可能大于可能大于2.5吗？吗？不可能是不可能是0,没有实际意义没有实际意义X可能小于可能小于0吗？吗？x的范围是的范围是0 x2.5第三步第三步:在在x范围内取整数值范围内取整数值,分别代入方程，如果有分别代入方程，如果有一一个数能够使方程的左边等于个数能够使方程的左边等于0,则这个则这个数就是方程数就是方程的一个解的一个解.0 x2.5x0122 2x x2 2 13x+1113x+11110-7当当x=1时，时，2 2x x2 2 13x+11=0 13x+11=0，所以方程的解为所以方程的解为x=1若在若在x许可的范围内取整数值，许可的范围内取整数值，没有一个数能够使方程

6、的左边等于没有一个数能够使方程的左边等于0怎么办？怎么办？（x+6）+7=107m10mX+6一一.化为一般形式：化为一般形式：x+12x-15=0二：二：X的大致范围的大致范围是是1x2，整数部分是整数部分是1三：保留整数部分不变，从三：保留整数部分不变，从0.1取到取到0.9找十分位找十分位x1.1 1.21.3 1.41.5 1.6 1.7x x2 2+12x-15+12x-15-0.590.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29练习练习1第四步第四步：若在若在x的范围内取值，没有一个数能够使方的范围内取值，没有一个数能够使方程的左边等于程的左边等于0,则找出值最接近于则

7、找出值最接近于0的数，这个的数，这个数就是方程精确到十分位的取值。数就是方程精确到十分位的取值。x1.1 1.21.3 1.41.5 1.6 1.7x x2 2+12x-15+12x-15-0.590.84 2.29 3.76 5.25 6.76 8.29X的大致范围的大致范围是是1.1x1.2，因此的整数部分是因此的整数部分是1,十分位是十分位是1练习练习2：一个长方形的周长为一个长方形的周长为30厘米，面积为厘米，面积为54厘米，设宽为厘米，设宽为x厘米。厘米。(1)根据题意列方程。根据题意列方程。(2)x可能小于可能小于0吗？说出理由吗？说出理由.(3)x可能大于可能大于15吗？说出理由

8、吗？说出理由.(4)能否想一个办法求得长方形的长能否想一个办法求得长方形的长x?解解(1)设长方形的宽为设长方形的宽为x厘米厘米,则长为则长为(15-x)厘米厘米.x(15-x)=54(2)x表示长方形的实际宽表示长方形的实际宽,不可能小于不可能小于0(3)不可能不可能,因为长与宽的和是因为长与宽的和是15,x不可能大于不可能大于15.一个长方形的周长为一个长方形的周长为30厘米，面积为厘米，面积为54厘米，设长为厘米，设长为x厘米厘米(1)根据题意列方程。根据题意列方程。(2)x可能小于可能小于0吗？说出理由吗？说出理由.(3)x可能大于可能大于15吗？说出理吗？说出理(4)能否想一个办法求

9、得长方形的长能否想一个办法求得长方形的长x?(4)根据题意根据题意x的范围是的范围是0 x7.5x1234567x x2 2-15x+54-15x+544028181040-2答答:长方形的长长方形的长X为为x=6练习练习3：有一个两位数有一个两位数,个位数字与十位数字之和等于个位数字与十位数字之和等于6,而且这两个数字而且这两个数字的积等于这个两位数的的积等于这个两位数的1/3,求这个两位数求这个两位数.设设:这个两位数的这个两位数的十位数字十位数字是是x,则个位数字是则个位数字是(6-x)x(6-x)=1/3(10 x+6-x)化成一般形式为化成一般形式为:x x2 2-3x+2=0-3x

10、+2=0根据题意得根据题意得x的范围是的范围是:0 x6x123456x x2 2-3x+2-3x+200261220 x=1或或x=2当当x=1时这个两位数是时这个两位数是15当当x=2时这个两位数是时这个两位数是24练习练习4：课本：课本47页习题页习题2.2第第1题题解设苗圃的宽为解设苗圃的宽为x,则长为则长为(x+2)根据题意得根据题意得:x(x+2)=120化为一般形式化为一般形式:x x2 2+2x-120=0+2x-120=0当当X=10时时,x x2 2+2x-120=0+2x-120=0所以所以X=10答答:苗圃的宽为苗圃的宽为10m,则长为则长为12mx1234567891

11、0 11x x2 2+2x-120+2x-120-117-112-105-96-85-72-57-40-21023一名跳水运动员进行一名跳水运动员进行10米跳台跳水训练米跳台跳水训练,在正常的情况在正常的情况下下,运动员必须在距水面运动员必须在距水面5米米以前完成规定的翻腾动作以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水姿势并且调整好入水姿势,否则就容易出现失误否则就容易出现失误,假设运动员假设运动员起跳后的运动时间起跳后的运动时间t(s)为和运动员距水面的高度为和运动员距水面的高度h(m)满满足关系足关系:h=10+2.5t-5t t2 2,那么他最多有多长的时间完成那么他最多有多长的时间完成规定

12、的动作规定的动作?解:要完成规定动作最多的时间是h=5时即即:5=10+2.5t-5t t2 2 化为一般形式化为一般形式2t t2 2-t-2=0列表:t01232t2_t-2-2-1413所以,1t2进一步列表计算:t 1.1 1.2 1.3 1.42t2-t-2-0.68 -0.32 0.08 0.52所以，1.2t1.3.因此他完成的时间最多不超1.3s.x+x+2x+1+x+4x+4=x+6x+9+x+8x+16 X-8x-20=0（x-10）（）（x+2）=0 x=10或或x=-2所以五个连续证整数是所以五个连续证整数是-2，-1，0，1，2或或10,11,12,13,14随堂练习

13、1.五个连续整数,前三个数的平方和等于后两个数的平方和.你能求这五个整数分别是多少吗?解解:设五个连续整数中的第一个数为设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数可那么后面四个数可表示为表示为x+1，x+2，x+3，x+4根据题意，可得根据题意，可得x+（x+1）+（x+2）=（x+3）+（x+4）解解:设五个连续整数中的第一个数为设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数可那么后面四个数可表示为表示为x+1，x+2，x+3，x+4根据题意，可得根据题意，可得x+（x+1）+（x+2）=（x+3）+（x+4）化简得x2_8x-20=0可以列表如下x-3-2-191011x2-8x-20130-11-11013所以所以x=10或或x=-2因此五个连续证整数是因此五个连续证整数是-2，-1，0，1，2或或10,11,12,13,14