北师大版九上21花边有多宽4a.ppt

《北师大版九上21花边有多宽4a.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九上21花边有多宽4a.ppt（17页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2.1 2.1 花边有多宽（花边有多宽（1 1）方程方程3x+7=9是什么方程？是什么方程？方程方程3x2+7x=9与上面的方程相同吗？与上面的方程相同吗？在生活中，我们常用方程思想解决实在生活中，我们常用方程思想解决实际问题，其思路是：际问题，其思路是：（1）寻找等量关系）寻找等量关系（2）把待求的量用字母表示出来；）把待求的量用字母表示出来；（3）列方程（组）列方程（组）（4）解方程（组）解方程（组）花边有多宽花边有多宽w一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为下图，它的长为m，宽为宽为m如果地如果地毯中央长方形图案的面积为毯中央长方形图案的面积为

2、m2，则花则花边多宽边多宽?你怎么解决这个问题?如果设花边的宽为如果设花边的宽为xm,那么地毯中央长方形图那么地毯中央长方形图案的长为案的长为 m,宽为宽为 m,根据题意根据题意,可可得方程：得方程：w你能化简这个方程吗?（82x）（52x）(8 2x)(5 2x)=18.5xxxx（82x）（52x）818m2数学化分析与思考分析与思考w如图，一个长为如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑那么梯子的底端滑动多少米？动多少米？w分析：由勾股定理可分析：由勾股定

3、理可知，滑动前梯子底端知，滑动前梯子底端距墙距墙m.w如果设梯子底端滑动如果设梯子底端滑动X m，那么滑动后梯子那么滑动后梯子底端距墙底端距墙 m;w根据题意，可得方程：根据题意，可得方程：w你能化简这个方程吗?6x672(x6)2102xm8m10m7m6m数学化数学化1m 上面的方程都是只含有上面的方程都是只含有的的，并且都可，并且都可以化为以化为 的形式，的形式，这样的方程叫做这样的方程叫做一元二次方程一元二次方程一元二次方程的概念w由上面两个问题，我们可以得到两个方程：由上面两个问题，我们可以得到两个方程：(8-2x)(-x)=18;即即 2x2 13x 11=0(x6)7=10即即

4、x2 12 x 15 0w上述两个方程有什么共同特点？上述两个方程有什么共同特点？一个未知数一个未知数x整式方程整式方程axbxc(a，b，c为常数为常数,a)一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式任何一个关于任何一个关于x 一元二次方程一元二次方程,经过整理都可以化为经过整理都可以化为以下形式以下形式 a x 2+b x+c=0(a 0)二次项系数二次项系数ab一次项系数一次项系数常数项常数项c 说明：说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式。必须先将方程化为一般形式。首页首页定义定义例例1、下列方程哪些是一元二次方程、下列方程

5、哪些是一元二次方程?答案（1）；（4）；（6）a x +b x+c=02（7）例例2：填空题：填空题 方程方程 3x(x+2)=11+2(3x5)的二次项系的二次项系 数、一次项系数与常数项的积是数、一次项系数与常数项的积是3x(x+2)=11+2(3x5)3x(x+2)=11+2(3x5)3x2+6x=11+6x 103x2+6x 6x11 10=03x2 1=0二次项系数为二次项系数为3，常数项为，常数项为-1，一次项系数为，一次项系数为0首页首页（0）例例3、关于、关于x的方程的方程(k3)x2 2x10,当当k _时，是一元二次方程时，是一元二次方程3请判断下列方程是否为一元二次方程：

6、1.(1)2x=y 2-1(3)x 2-3=02x(2)-y 2=1y3(4)3z2+1=z(2z2-1)(5)x 2=0以上方程中(1)、(3)、(4)不是一元二次方程(6)(x+2)2 =4首页首页2、写出方程、写出方程 的二次项系数、一次相系数和常数项。的二次项系数、一次相系数和常数项。二次项系数：二次项系数：1；一次相系数：；一次相系数：10；常数项：；常数项：2 3根据题意，列出方程：根据题意，列出方程：有一面积为有一面积为54平方米平方米的长方形，将它的一边的长方形，将它的一边剪短剪短5m，另一边剪短，另一边剪短2m，恰好变成一个正，恰好变成一个正方形，这个正方形的边长是多少？方形

7、，这个正方形的边长是多少？x+5 x+2=544、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽都进不去，横着比门框宽尺尺，竖着比门框高，竖着比门框高尺尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程？请根据这一问题列出方程4尺2尺xx4x2数学化本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？学习了什么是一元二次方程，以及它的学习了什么是一元二次方程，以及它的一

8、般形式一般形式axaxbxbxc c（a a，b b，c c为常数为常数，aa）和有关概念，如二次项、一次项、常和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数数项、二次项系数、一次项系数会用一元二次方程表示实际生活中的数会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系量关系1 三个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这三个数分别是多少？（列出方程）x(x1)x(x2)(x1)(x2)242.x2 2x8 00.即解：设第一个数为x，则另两个数分别为x,x2，依题意得方程：2、关于、关于x的方程的方程(k21)x2 2(k1)x 2k 20,当当k 时，是一元二次方时，是一元二次方程程,当当k 时，是一元一次方程时，是一元一次方程11运用方程（方程组）解答相运用方程（方程组）解答相关的实际问题是一种重要的关的实际问题是一种重要的数学思想数学思想方程的思想方程的思想.一元二次方程也是刻画现实一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型世界的有效数学模型.