2022《勾股定理》教学设计_勾股定理单元教学设计.docx

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1、2022勾股定理教学设计_勾股定理单元教学设计 勾股定理教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“勾股定理单元教学设计”。 勾股定理教学设计 这节课是人教版义务教化课程标准试验教科书八年级（下）教材第十八章勾股定理第一节的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体现在以下三个方面： 1、勾股定理是学习锐角三角函数与解直角三角形的基础，学生只有正确驾驭了勾股定理的内容，才能娴熟地运用它去解决生活中的 测量问题。 2、本章“勾股定理”的内容在本册书中占有非常重要的地位，它是学习斜三角形、三角函数的基础，在学问结构上它起到了承上启下的作用，为学生的终生学习奠定

2、良好的基础。 3、解直角三角形内容在航空、航海、工程建筑、机械制造、工农业生产等各个方面都有着广泛的应用，并与生活休戚相关。 一、教学目标： 学问与技能 理解勾股定理的探究过程，会用勾股定理进行计算。 过程与方法 体验勾股定理的探究过程，通过勾股定理的应用培育方程的思想和 逻辑推理实力以及解决问题的实力。 情感看法价值观 通过对实际问题的有目的的探究和探讨，体验勾股定理的探究活动充溢创建性和可操作性，并敢于面对数学活动中的困难，运用已有学问和阅历解决问题，激发学好数学的自信念。 二、重点与难点： 重点：用勾股定理进行简洁的计算。 难点：勾股定理的验证过程及敏捷应用。 设计思路： 本课时教学强调

3、让学生经验数学学问的形成与应用过程，激励学生自主探究与合作沟通，以学生自主探究为主，并强调同桌之间的合作与沟通，强化应用意识，培育学生多方面的实力。 让学生通过动手、动脑、动口自主探究，感受到“无处不在的数学”与数学的美，以提高学习爱好，进一步体会数学的地位与作用。 三、教学流程支配： 活动一：了解历史，探究勾股定理 活动二：拼图验证并证明勾股定理 活动三：例题讲解，：巩固练习， 活动四：反思小结，布置作业 活动内容及目的：通过多勾股定理的发觉，(国外、国内)了解历史，激发学生对勾股定理的探究爱好。视察、分析方格图，得到指教三角形的性质勾股定理，发展学生分析问题的实力。通过拼图验证勾股定理，体

4、会数学的严谨性，培育学生的数形结合思想，激发探究精神，回顾、反思、沟通。布置作业，巩固、发展提高。 四、教学打算：直尺，四个全等的直角三角形纸片，多媒体课件 五、教学方法：以学生为主体的探讨探究法、讲授法 课型：新授课 六、教学过程设计： 活动一 (一)创设问题情境 1、你听说过“勾股定理”吗？ (1)3000年前，我国闻名的算经十书最早的一部周髀算经。书中记载有“勾广三，股修四，径隅五。”这作为勾股定理特例的出现。 (2)勾股定理古希腊数学家毕达哥拉斯发觉的，西方国家称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理 2、毕达哥拉斯是古希腊闻名的数学家相传在2500年以前，他在挚友家做客时，发觉挚友家用地砖铺成

5、的地面反映了直角三角形的某种特性 （1）现在请你也视察一下，你能有什么发觉吗？ （2）等腰直角三角形是特别的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？ （3）你有新的结论吗？ 学生自己画图，并视察图片，分组沟通探讨 师生行为： 老师讲故事（勾股定理的发觉）、展示图片，参加小组活动，指导、倾听学生沟通。针对不同相识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积等于两个小正方形的面积之和。 学生听故事发表见解，分组沟通、在独立思索的基础上以小组为单位，采纳分割、拼接、数格子的个数等等方法。阐述自己发觉的结论。 设计意图： 通过讲故事，让学生了解历史，培育学生爱国主义情操，激发学习的主动性

6、。 渗透从特别到一般的数学思想，为学生供应参加数学活动的时间与空间，发挥学生的主体作用；培育学生的类比迁移实力及探究问题的实力，使学生在相互观赏、争论、互助中得到提高。 激励学生用语免得数学活动的困难，尝试从不同角度去寻求解决问题的有效方法。并通过方法的反思，获得解决问题的阅历。 在本次活动中老师重点关注： 学生能否将实际问题（地砖图形在三个正方形围成的一个直角三角形）转化成数学问题（探究直角三角形的特性三边关系）。 给学生足够的时间去思索和沟通，激励叙述大胆说唱自己的看法。 学生能否精确挖掘图形中的隐含条件，技术各个正方形的面积 是否能用不同的方法（先补全在分割、数格子的个数、拼图等等），引

7、导学生正确地得出结论。 学生能否主动参加探究活动，在探究中发表看法，与他人合作的意识。 活动二 动手操作 （1）以直角三角形的两直角边a，b拼一个正方形，你能拼出来吗？ （2）面积分别怎样来表示，它们有什么关系呢？ 师生行为： 老师提出问题，学生在独立思索的基础上以小组为单位，动手拼接。 学生展示分割、拼接的过程 学生通过图形的拼接、分割，通过数学的计算发觉结论。 老师通过图1生共同来完成勾股定理的数学验证。 得出结论： 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方 老师引导学生通过图 1、图2的拼接让学生发觉结论。 设计意图： 通过探究活动，调动学生的主动性，激发学生的探求新知的欲望。给学生

8、充分的时间与空间探讨、沟通、推理、发觉，激励学生发表自己的见解，感受合作的重要性。同时培育学生的操作实力，为以后探究图形的性质积累了阅历。 在本次活动中老师用重点关注： 学生对拼图的主动性。是否感爱好； 学生能否通过拼图活动获得数学论；是否能通过合理的分割。 学生能否通过已有的数学阅历来严峻发觉结论的正确性。 学生能否用自己的语言正确的表达自己的观点。 活动三： 例题示范： 例1：如图：将长为5.41米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为2.16米，求梯子上端A到墙的底端B的距离AB（精确到0.01米） 学生口述，老师板书，订正不恰当的数学语言。 解：在RtABC中，ABC=90， BC=2.16,

9、CA=5.41 依据勾股定理得： 4.96（米） 例2：如图，为了求出湖两岸的A、B两点之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远？ 学生口述，老师板书，订正不恰当的数学语言。 解： 在直角三角形ABC中，AC=160，BC=128， 依据勾股定理可得 = 96（米） 答：从点A穿过湖到点B有96米。 例 3、在我国古代数学著作九章算术中记载了一道好玩的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中心有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，假如把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶

10、端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ 巩固练习 练习1(填空题) 已知在RtABC中，C=90。 若a=3，b=4，则c=_； 若a=40，b=9，则c=_； 若a=6，c=10，则b=_； 若c=25，b=15，则a=_。 练习2(填空题) 已知在RtABC中，C=90，AB=10。 若A=30，则BC=_，AC=_； 若A=45，则BC=_，AC=_。 练习3 已知等边三角形ABC的边长是6cm。求： (1)高AD的长； (2)ABC的面积 师生行为： 老师提出问题。学生思索、沟通，解答问题。老师正确引导学生正确运用勾股定理来解决实际问题。 针对练习可以通过让

11、学生来演示结果，形成共识。 设计意图: 使学生正确运用勾股定理进行计算，并能用它来解决实际问题。 在本次活动中老师用重点关注： 学生能否通过勾股定理来解决实际问题 学生是否能通过图形来活动数学问题（数形结合思想） 学生的表达、语言是否规范 引导有差异的学生，能让这部分的学生基本上能理解勾股定理的实质（直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方） 活动四: 课堂小结 1、通过本节课你学到哪些学问？有什么体会？ 2、布置作业 通过上网收集有关勾股定理的资料，以及证明方法。 1.必做题：习题18.1 第1, 7题。2.选做题：课本 “阅读与思索”了解勾股定理的多种证法。（依据自己的状况选择完成）

12、师生行为: 老师以问题的形式提出，让学生归纳、总结所学学问，进行自我评价，自我总结.学生把作业做在作业本上，老师检查、批改.设计意图: 通过回忆本节课的所学内容，从学问、技能、数学思索等方面加以归纳，有利于学生驾驭、运用学问.在本次活动中老师用重点关注： 激励学生仔细总结，不要流于形式.不同的学生对学习过程的反思，对学问的理解程度，有针对性的赐予指导.教学反思： 一、在教学中，注意了学生的自主探究 课堂教学中，创设情境，由实例引入，激发学生的学习爱好，然后通过动手操作、大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作沟通活动得出定理，并运用定理进一步巩固提高。体现了学生是数学学习的主子，人人学有价值的

13、数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 对于拼图验证，学生还没有接触过，所以在教学中老师赐予学生适当指导与激励。充分体现了老师是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。 二、注意了数学应用意识的培育 本节课从毕达哥拉斯到挚友家作客引入，从特别三角形入手，进而到达一般三角形，最终通过定理解决引例中的问题，并在定理的应用中，让学生举生活中的例子，充分体现了数学的应用价值。 整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在老师的激励、引导下学生进行了自主学习。学生上讲台表达自己的思路、解法，体验了数形结合的数学思想方法，培育了细心视察、仔细思索的看法。但本节课拼图验证的方法

14、以前学生没接触过，稍嫌吃力。另在举勾股定理在生活中的例子时，学生思路不够开阔。以后要多培育学生试验操作实力及应用拓展实力，使学生思路更开阔。 板书设计 课题： 勾股定理 一、了解历史： 二、图形探究猜想证明1 三、勾股定理：假如直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c ，那么 a2+ b2=c2 例1：- 例2：-例3：- 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计迁安市体育运动学校 王兰秋课标分析：需驾驭的学问点:勾股定理的内容及应用；推断一个三角形是直角三角形的条件；通过学习，在对勾股定理的探究和验证过程中体会数. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计一、内容和内容解析本节课为人教版八年级数学

15、下册第十八章第一节，教材64页至66页（不含探究1）的内容。其内容包括章前对勾股定理整章的引入：2002年北京召开. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计案例地址：山东省临朐县柳山镇柳山初级中学邮编：262616 姓名：侯永成电话：05363430215一、教学目标学问技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程。. 勾股定理教学设计 17.2 勾股定理的逆定理文峰中学数学 宋宏训学问精点1勾股定理的逆定理：若一个三角形的三条边满意关系式a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形2勾股定理的作用：推断一个三角形是不是. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计 罗勇 【教学目标】一、学问目标1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探究过程.2.驾驭直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。二、数学思索在勾股定. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页