五年级奥数之行程问题.pdf

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1、五年级奥数-行程问题行程问题中的主要题型有相遇问题、追及问题两类主要解题公式1.相遇问题：速度和 X相遇时间=两地距离两地距离除以速度之和=相遇时间两地距离除以相遇时间=速度之和2.追及问题追及时间 X速度差=路程差追及距离除以速度之差=追及时间追及距离除以追及时间=速度之差练习题1.小华在 8 点到 9 点之间开始解一道题，当时时针、分针正好成一直线，解完题时两针正好第一次重合。问：小明解这道题用了多长时间？2.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60 米，乙每分钟走 50 米，丙每分钟走40 米，甲从 A地，乙和丙从 B地同时出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15 分钟又与丙相遇，求 A、B两地间

2、的距离？3.甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发相向而行，小强经过乙站100 米与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站300 米时又追上小明，问：甲、乙两站的距离是多少米？4.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到终点时，乙离终点还有20 米，丙离终点还有 25米，如果甲、乙、丙赛跑的速度都不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？5.当甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26 分钟赶上乙，如果两人相向而行，6 分钟可相遇，又已知乙每分钟行50 米，求 A、B两地的距离。6.一条公路上，有

3、一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3 倍，每隔 6 分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10 分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？7.甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8 秒钟，离甲后 5 分钟又遇乙，从乙身边开过，只用了7 秒钟，问从乙与火车相遇开始再过几分钟甲乙二人相遇？8.晶晶每天早上步行上学，如果每分钟走60 米，则要迟到 5 分钟，如果每分钟走75米，则可提前 2 分钟到校，求晶晶到校的路程？9.甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分走 75 米，

4、甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？10.A、B两辆汽车同时从甲、乙两站相对开出，两车第一次在距甲站32 公里处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达乙、甲两站后，立即沿原路返回，第二次在距甲站64 公里处相遇，甲、乙两站间相距多少公里？11.周长为 400 米的圆形跑道上，有相距100 米的 A、B 两点同时相背而跑，两人相遇后，乙即转身与甲同向而跑，当甲跑到A时，乙恰好跑到 B，如果以后甲、乙跑的速度和方向都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米？（从出发时算起）12.老王从甲城骑自行车到乙城区办事，每小时骑15 千米，

5、回来时改骑摩托车，每小时骑 33 千米，骑摩托车比骑自行车少用1.8 小时，求甲、乙两城间的距离？13.速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车人，这三辆车分别用6 分钟、10 分钟、12 分钟追上骑车人，现在知道快车每小时24 公里，中速车每小时20 公里，那么慢车每小时行多少公里？14.在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，每12 分钟相遇一次，如果两人速度不变，其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4 分钟相遇一次，问两人各跑一圈需要几分钟？15.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地 54 千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距 A地

6、 42 千米处相遇。求两次相遇地点的距离？16.甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地 54 千米处相遇。他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距 A地 42 千米处相遇。求两次相遇地点的距离。17.湖中有 A、B两岛，甲乙二人都要在两岛间游一个来回。两人分别从A、B两岛同时出发，他们第一次相遇时距A 岛 700 米，第二次相遇时距B 岛 400 米。问：两岛相距多远？19.小刚在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2 米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他旁边共用了18秒。已知火车全长342 米，求火车的速度。20.某列车通过 250 米长的隧道用 25 秒，

7、通过 210 米长的隧道用 23 秒。问：该列车与另一列长 320米、速度为 64.8 千米/时的列车错车而过需要几秒？21.甲、乙二人按顺时针方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12 分，乙跑一圈要 15分，如果他们分别从圆形跑道直径的两端同时出发，那么出发后多少分甲追上乙？22.甲、乙二人在操场的400米跑道上练习竞走，两人同时出发，出发时甲在乙的后面，出发后 6 分甲第一次超过乙，22 分时甲第二次超过乙。假设两人的速度保持不变，问：出发时甲在乙后面多少米？23.有两列同方向行驶的火车，快车每秒行30 米，慢车每秒行 22 米。如果从两车头对齐开始算，则行24 秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28 秒后快车超过慢车。快车长多少米？慢车长多少米？