五年级奥数-行程问题(一).ppt

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1、 行程问题（一）行程问题（一）主讲：刘文峰主讲：刘文峰专题简析：专题简析：行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关系是：路程路程=速度速度时间。时间。知道三个量中的两个量，就能求出第三个量。例1、甲、乙两车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇，东、西两地相距多少千米?分析 解答：从图中可以看出，两车相遇时，甲车比乙车多行了322=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64千米呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，所以此时两车各行了8小时，东、西两地的

2、路程只要用 （56+48）8就能得出。322（5648）=8（小时）（小时）（5648）8=832（千米）（千米）答：东、西两地相距832千米。练练 习习 一一1，小玲每分钟行，小玲每分钟行100米，小平每分钟行米，小平每分钟行80米，两米，两人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离人同时从学校和少年宫出发，相向而行，并在离中点中点120米处相遇。学校到少年宫有多少米？米处相遇。学校到少年宫有多少米？2，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相，一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小时行对开出，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行千米，摩托车每小时行65千米，当摩托车行到两地中

3、点处时，与汽车还千米，当摩托车行到两地中点处时，与汽车还相距相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？千米。甲、乙两地相距多少千米？3，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行，甲、乙二人同时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟行米，乙每分钟行100米，结果甲比乙早米，结果甲比乙早5分钟分钟到达西村。东村到西村的路程是多少米？到达西村。东村到西村的路程是多少米？例2、快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？分析 与解答：快车3小时行驶403=120（千米），这时快车已驶过中点25千米，说明甲

4、、乙两地间路程的一半是：12025=95（千米）。此时，慢车行了95257=63（千米），因此慢车每小时行633=21（千米）。（4032527）3=21（千米）答：慢车每小时行21千米。练 习 二1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行。哥哥每分钟行120米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米？2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路比全程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再行几小时到达乙地？3，学校运来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的一半还多20棵。如果这

5、批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？例例3、甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？分析：二人相遇时，甲比乙多行二人相遇时，甲比乙多行152=30（千米），（千米），说明二人已行说明二人已行306=5（小时），上午（小时），上午8时至中时至中午午12时是时是4小时，所以甲的速度是：小时，所以甲的速度是：15（54）=15（千米）。（千米）。因此，东西两村的距离是因此，东西两村的距离是15（51）=60（千米）上午上午8时至中午时至中午12时是时是4小时。小时。1526=

6、5（小时）（小时）15（54）=15（千米）（千米）15（51）=60（千米）（千米）练练 习习 三三1，甲、乙二人同时从，甲、乙二人同时从A地到地到B地，甲每分钟走地，甲每分钟走250米，米，乙每分钟走乙每分钟走90米。甲到达米。甲到达B地后立即返回地后立即返回A地，在离地，在离B地地3.2千米处与乙相遇。千米处与乙相遇。A、B两地间的距离是多少千两地间的距离是多少千米？米？2，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平，小平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红多走每分钟比小红多走20米。米。30分钟后小平到家，到家后分钟后小平到家，到家后立即原路返回，在离家立即原路返回，在离

7、家350米处遇到小红。小红每分米处遇到小红。小红每分钟走多少米？钟走多少米？3，甲、乙二人上午，甲、乙二人上午7时同时从时同时从A地去地去B地，甲每小时地，甲每小时比乙快比乙快8千米。上午千米。上午11时甲到达时甲到达B地后立即返回，在距地后立即返回，在距B地地24千米处与乙相遇。求千米处与乙相遇。求A、B两地相距多少千米？两地相距多少千米？例4、甲、乙两车早上8点分别从A、B两地同时出发相向而行，到10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？分析与解答：从上午10点到下午1点甲乙共行了112.52=225千米，千米，甲乙的

8、速度和是：甲乙的速度和是：2253=75千米，从早上8点到上午10点，甲乙共行了：752=150千米，千米，A、B两地间的距离是：150+112.5=262.5千米。练练 习习 四四1，甲、乙两车同时从，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，两地相向出发，3小时后，小时后，两车还相距两车还相距120千米；又行千米；又行3小时，两车又相距小时，两车又相距120千千米。米。A、B两地相距多少千米？两地相距多少千米？2，东、西两村相距，东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西千米，甲、乙二人同时从东西两村相向出发，两村相向出发，3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果

9、三人同时在某地相遇。已知甲每小时行结果三人同时在某地相遇。已知甲每小时行4千米，千米，乙每小时行乙每小时行5千米，求丙的速度。千米，求丙的速度。3，两队同学同时从相距，两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出千米的甲、乙两地相向出发，一只鸽子以每小时发，一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了了30千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走千米，而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千千米，求两队同学的行走速度。米，求两队同学的行走速度。例5、甲、乙两车早上8时分别从A、B两地

10、同时相向出发，到10时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？分析 ：从10时到下午1时共经过3小时，3小时里，甲、乙两车从相距112.5千米到又相距112.5千米，共行：112.52=225千米。千米。两车的速度和是：2253=75千米。从早上8时到10时共经过2小时，2小时共行：752=150千米，因此，A、B两间的距离是：150112.5=262.5千米。练练 习习 五五1，甲、乙两车同时从，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，两地相向出发，3小时后，小时后，两车还相距两车还相距120千米。又行千米。又行3小时，两车又相距

11、小时，两车又相距120千米。千米。A、B两地相距多少千米？两地相距多少千米？2，快、慢两车早上，快、慢两车早上6时同时从甲、乙两地相向开出，时同时从甲、乙两地相向开出，中午中午12时两车还相距时两车还相距50千米。继续行驶到千米。继续行驶到14时，两车时，两车又相距又相距170千米。甲、乙两地相距多少千米？千米。甲、乙两地相距多少千米？3，甲、乙两人分别从，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速两地同时相向而行，匀速前进。如果各人按原定速度前进，前进。如果各人按原定速度前进，4小时相遇；如果两小时相遇；如果两人各自比原计划少走人各自比原计划少走1千米，则千米，则5小时相遇。小时相遇。A、B两地两地相距多少千米？相距多少千米？书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。