2022秋九年级数学上册第2章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程习题课件新版北师大版.ppt

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1、4用因式分解法求解一元二次方程用因式分解法求解一元二次方程第第2章一元二次方程章一元二次方程提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234175(1)0(2)两个一次因两个一次因式式(3)一元一次方程一元一次方程A6789DAA10BCDB111213(1)(2)(3)(4)1415C答案显示答案显示16D见习题见习题见习题见习题见习题见习题17 见习题见习题18见习题见习题1因式分解法解一元二次方程的一般步因式分解法解一元二次方程的一般步骤骤：(1)右化右化0：整理方程，使其右：整理方程，使其右边为边为_；(2)左分解：将方程左左分解：将方程左边边分解分解为为_的乘的乘积积；(3)两因式：两个

2、因式的两因式：两个因式的值值分分别为别为0，降次得到两个，降次得到两个_；(4)各求解：分各求解：分别别解解这这两个一元一次方程，得到原方程的解两个一元一次方程，得到原方程的解0两个一次因式两个一次因式一元一次方程一元一次方程2(2020甘孜州甘孜州)三角形的两三角形的两边长边长分分别为别为4和和7，第三，第三边边的的长长是方程是方程x28x120的解，的解，则这则这个三角形的周个三角形的周长长是是_【点【点拨拨】先利用因式分解法解方程得到先利用因式分解法解方程得到x12，x26，再根据三角形三，再根据三角形三边边的关系得到三角形第三的关系得到三角形第三边长为边长为6，然后，然后计计算三角形的

3、周算三角形的周长长173(2019怀怀化化)一元二次方程一元二次方程x22x10的解是的解是()Ax11，x21 Bx1x21Cx1x21 Dx11，x22C4方程方程x25x60左左边边化化为为两个一次因式的乘两个一次因式的乘积为积为()A(x2)(x3)0 B(x2)(x3)0C(x1)(x6)0 D(x1)(x6)0D5用因式分解法解方程，下列用因式分解法解方程，下列过过程正确的是程正确的是()A(2x3)(3x4)0化化为为2x30或或3x40B(x3)(x1)1化化为为x31或或x11C(x2)(x3)23化化为为x22或或x33Dx(x2)0化化为为x20A6(2020营营口口)一

4、元二次方程一元二次方程x25x60的解的解为为()Ax12，x23 Bx12，x23Cx12，x23 Dx12，x23D7在解方程在解方程(x2)(x2)5时时，甲同学，甲同学说说：由于：由于515，可令，可令x21，x25，得方程的根，得方程的根为为x11，x27；乙同学；乙同学说说：应应把方程右把方程右边边化化为为0，得，得x290，再分解因式，即，再分解因式，即(x3)(x3)0，得方程的根，得方程的根为为x13，x23.对对于甲、乙两于甲、乙两名同学的名同学的说说法，下列判断正确的是法，下列判断正确的是()A甲甲错误错误，乙正确，乙正确 B甲正确，乙甲正确，乙错误错误C甲、乙都正确甲、

5、乙都正确 D甲、乙都甲、乙都错误错误A8(2020金昌金昌)已知已知x1是一元二次方程是一元二次方程(m2)x24xm20的一个根，的一个根，则则m的的值为值为()A2或或2 B1C2 D0B【点【点拨拨】解方程解方程x26x80，得，得x4或或x2.当等腰三角形的三当等腰三角形的三边长为边长为2，2，4时时，不符合三角形三，不符合三角形三边边关关系，此系，此时时不能构成三角形；不能构成三角形；当等腰三角形的三当等腰三角形的三边长为边长为2，4，4时时，符合三角形三，符合三角形三边边关系关系，此，此时时能构成三角形，此能构成三角形，此时时三角形的底三角形的底边长为边长为2.*9.(2020张张

6、家界家界)已知等腰三角形的两已知等腰三角形的两边长边长分分别别是一元二次方程是一元二次方程x26x80的两根，的两根，则该则该等腰三角形的底等腰三角形的底边长为边长为()A2 B4 C8 D2或或4A*10.(2020黔黔东东南州南州)若菱形若菱形ABCD的一条的一条对对角角线长为线长为8，边边CD的的长长是方程是方程x210 x240的一个根，的一个根，则该则该菱形菱形ABCD的周的周长为长为()A16 B24C16或或24 D48【点【点拨拨】如如图图所示，令所示，令BD8.四四边边形形ABCD是菱形，是菱形，ABBCCDAD.解方程解方程x210 x240，得，得x4或或x6.分两种情况

7、：分两种情况：(1)当当ABAD4时时，448，不能构成三角形；，不能构成三角形；(2)当当ABAD6时时，668，菱形菱形ABCD的周的周长为长为4AB24.【答案答案】B11一元二次方程的四种解法：一元二次方程的四种解法：(1)_；(2)_；(3)_；(4)_直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法因式分解法因式分解法(1)直接开平方法：直接开平方法：_；(2)配方法：配方法：_；(3)公式法：公式法：_；(4)因式分解法：因式分解法：_12已知下列方程，已知下列方程，请请把它把它们们的序号填在最适当的解法后的的序号填在最适当的解法后的横横线线上上2(x1)26；(x2)2x25；

8、(x2)(x4)4;x23x10；13解方程解方程2(x1)23x3，最适当的方法是，最适当的方法是()A直接开平方法直接开平方法 B配方法配方法C公式法公式法 D因式分解法因式分解法D14方程方程9(x1)24(x1)20的正确解法是的正确解法是()A直接开平方得直接开平方得3(x1)2(x1)B化成一般形式化成一般形式为为13x250C分解因式得分解因式得3(x1)2(x1)3(x1)2(x1)0D直接得直接得x10或或x10C15解下列方程：解下列方程：(1)(2020南京南京)x22x30；解：解：x22x30，(x3)(x1)0，x30或或x10，x13，x21.(3)(2x1)23

9、(2x1)280.解：解：(2x1)23(2x1)280，(2x1)7(2x1)40，(2x6)(2x5)0，2x60或或2x50.x13，x216(中考中考玉林玉林)已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x22xk20有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根(1)求求k的取的取值值范范围围；解：根据解：根据题题意，得意，得(2)24(k2)0，解得解得k3.(2)给给k取一个取一个负负整数整数值值，解，解这这个方程个方程解：解：(答案不唯一答案不唯一)取取k2，则则方程方程为为x22x0.因式分解，得因式分解，得x(x2)0，解得解得x10，x22.(1)求求a，b的的值值；18阅读

10、阅读材料，回答材料，回答问题问题【思路点【思路点拨拨】利用利用换换元法解方程元法解方程时时，注意首次得出的解并，注意首次得出的解并非原方程的解，非原方程的解，还还需需进进一步求出原方程的解一步求出原方程的解(1)在由方程在由方程x4x260得到方程得到方程的的过过程中，利用程中，利用_法达到了降次的目的，体法达到了降次的目的，体现现了了_的数学的数学思想；思想；换元换元转化转化解：令解：令x2xy，则则原方程可化原方程可化为为y24y120，即即(y2)(y6)0，解得，解得y12，y26.当当y2时时，x2x2，即，即x2x20，此方程无，此方程无实实数解；数解；当当y6时时，x2x6，即，即(x2)(x3)0，解得解得x12，x23.所以原方程的解所以原方程的解为为x12，x23.(2)利用上面的解利用上面的解题题方法，解方程方法，解方程(x2x)24(x2x)120.