《2022秋九年级数学上册第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程2.4解一元二次方程习题课件新版北师大版.pptx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022秋九年级数学上册第二章一元二次方程4用因式分解法求解一元二次方程2.4解一元二次方程习题课件新版北师大版.pptx(19页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、用因式分解法求解一元二次方程目标二解一元二次方程 2.4第二章 一元二次方程DA123456答 案 呈 现温馨提示:点击 进入讲评习题链接阅读材料,解答问题阅读材料,解答问题解方程:解方程:(4x1)210(4x1)240.解:把解:把4x1视为一个整体,设视为一个整体,设4x1y,则原方程可化为则原方程可化为y210y240.解得解得y16,y24.4x16或或4x14.1以以上上方方法法就就叫叫换换元元法法,达达到到简简化化或或降降次次的的目目的的,体现了转化的思想体现了转化的思想请仿照材料解下列方程:请仿照材料解下列方程:(1)x4x260;(2)(x22x)25x210 x60.【20
2、21黄黄冈冈启启黄黄中中学学月月考考】解解方方程程(5x1)23(5x1)的最适当的方法是的最适当的方法是()A直接开平方法直接开平方法B配方法配方法C公式法公式法D因式分解法因式分解法D23(1)直直接接开开平平方方法法:_;(2)配方法:配方法:_;(3)公式法:公式法:_;(4)因式分解法:因式分解法:_已已知知x为为实实数数,且且满满足足(x2x1)22(x2x1)30,那么,那么x2x1的值为的值为()A1B3C3或或1D1或或34A错解:错解:C诊诊断断:设设x2x1y,则则已已知知等等式式可可化化为为y22y30,分解,分解因式得因式得(y3)(y1)0,解,解得得y13,y21
3、.当当y3时时,x2x13无无实实数数根根;当当y1时时,x2x11有有实实数数根根本本题题易易因因未未讨讨论论满满足足x2x1y的的实实数数x是否存在而错选是否存在而错选C.5(2)x22x4;(3)2x(x3)3x;(4)(3x2)24x24x1.(1)已知已知(x2y21)(x2y23)5,求,求x2y2的值;的值;解:设解:设x2y2a,则原方程可化为则原方程可化为(a1)(a3)5,解得解得a12,a24,则则x2y22或或x2y24.变式:已知变式:已知(x2y21)(x2y23)5,求,求x2y2的值的值6(2)已已知知实实数数x满满足足(x2x)24(x2x)120,求求代数式
4、代数式x2x1的值的值【点拨】运运用用换换元元法法解解方方程程时时,先先要要找找出出相相同同的的整整体体进进行行换换元元,使使方方程程变变得得简简单单,解解完完方方程程后后还还要要注注意意还还元元(1)已知已知(x2y21)(x2y23)5,求,求x2y2的值;的值;解:设解:设x2y2a,则原方程可化为则原方程可化为(a1)(a3)5,解得解得a12,a24,则则x2y22或或x2y24.变式:已知变式:已知(x2y21)(x2y23)5,求,求x2y2的值的值解解:设:设x2y2n(n0),则则原原方方程程可可化化为为(n1)(n3)5,解得解得n12(舍去舍去),n24,则则x2y24.(2)已已知知实实数数x满满足足(x2x)24(x2x)120,求求代数式代数式x2x1的值的值解解:设设x2xm,则,则m24m120.解得解得m16,m22.即即x2x6或或x2x2.x2x20中中,(1)242170,此此方方程程无实数根无实数根故故x2x6.所以所以x2x1617.