23321相似三角形的判定1.ppt

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1、23.3.2.1 23.3.2.1 利用两角对应相等判定利用两角对应相等判定 第第2323章章 图形的相似图形的相似 驶向胜利驶向胜利的彼岸的彼岸23.3.2 相似三角形的判定复习导入复习导入 复习全等三角形的判定方法：将边和角复习全等三角形的判定方法：将边和角分类考察了几种不同情况，如两边一角，分类考察了几种不同情况，如两边一角，两角一边，三角，三边。从而得到了一些两角一边，三角，三边。从而得到了一些重要的判定三角形全等的方法。重要的判定三角形全等的方法。那么，对于相似三角形的判定，是否那么，对于相似三角形的判定，是否也存在类似的分类与判定方法呢？也存在类似的分类与判定方法呢？探索新知探索新

2、知1.观察猜想结论：如果一个三角形的三个角与另一个三角形结论：如果一个三角形的三个角与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。的三个角对应相等，那么这两个三角形相似。例1 如图，在RtABC和RtABC中，C与C都是直角，A=A，求证：ABCABC.证明:C与C=90，A=A，ABCABC（两角分别相等的两个三角形相似）.例2 如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC.证明:DEBC，ADE=B，AED=C.EFAB，EFC=B，ADE=EFC.ADEEFC（两角分别相等的两个三角形相似）.巩固练习巩固练习答案答案:1.ABC AFI AEH ADG.2.ABC A

3、CD CBD应用拓展应用拓展教材第教材第66页页“想一想想一想”.在例在例3 3中，如果点中，如果点D D恰好是边恰好是边ABAB的的中点，则点也是边中点，则点也是边ACAC的中点，此时，的中点，此时，DEDE为三角形为三角形ABCABC的中位线，则的中位线，则BC=2DEBC=2DE，同理可得同理可得F F也是边也是边BCBC的中点，所以的中点，所以BC=2FCBC=2FC，易证，易证ADEADEEFCEFC.归纳小结归纳小结 全等三角形是相似比为全等三角形是相似比为1 1的相似三的相似三角形，但相似三角形不一定全等，二角形，但相似三角形不一定全等，二者的区别在于全等要求对应边相等，者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求对应边成比例而相似要求对应边成比例.数学不可比拟的永久性和万能性及他对时间和文化背景的独立行是其本质的直接后果。埃博