341相似三角形的判定1.ppt

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1、3.4.13.4.1相似三角形的判定（相似三角形的判定（1 1）教学目标1经历三角形相似的判定定理的探索及证明过程2能应用定理，判定两个三角形相似，解决相关问题教学重难点重点：三角形相似的判定定理及应用难点：三角形相似的判定定理及应用一、课前预习一、课前预习阅读课本阅读课本P7780页内容，了解本节主要内容页内容，了解本节主要内容二、情景引入二、情景引入现现有有一一张张三三角角形形玻玻璃璃ABC，不不小小心心打打碎碎了了，只只剩剩下下A和和B比比较较完完整整如如果果用用这这两两个个角角去去配配制制一一张张完全一样的玻璃，能成功吗？完全一样的玻璃，能成功吗？三、探究新知三、探究新知1在在ABC中

2、中，D为为AB上上任任意意一一点点，过过点点D作作BC的平行线的平行线DE，交，交AC于点于点E.(1)ADE与与ABC的三个角分别相等吗？的三个角分别相等吗？(2)分分别别度度量量ADE与与ABC的的边边长长，它它们们的的边边长长是是否对应成比例？否对应成比例？(3)ADE与与ABC之之间间有有什什么么关关系系？平平行行移移动动DE的位置，你的结论还成立吗？的位置，你的结论还成立吗？【归归纳纳总总结结】平平行行于于三三角角形形一一边边的的直直线线与与其其它它两两边相交，截得的三角形与原三角形相似边相交，截得的三角形与原三角形相似2(1)动动手手实验实验：现现在在，已已量量出出A 60，B 4

3、5，请请同同学学们们当当一一当当工工人人师师傅傅，在在纸纸片片上上作作A60，B45的的ABC，剪剪下下与与同同桌桌所所做做的的三三角角形形比比较较，研研究究这这两两个三角形的关系你有哪些个三角形的关系你有哪些发现发现？在小？在小组组内交流内交流(2)写出已知、求写出已知、求证证已已知知：如如图图ABC和和ABC中中，AA，BB.求求证证：ABCABC证证 明明：在在 ABC的的 AB上上 截截 BD BA，过过 D作作DEAC，交，交BC于于E.ABCDBEBDEA，AABDEABB，BDBADBEABCABCABC【归纳结论】【归纳结论】形成判定定理：两角对应相等，两三角形相似形成判定定理

4、：两角对应相等，两三角形相似四、点点对接例例1：求求证证：直直角角三三角角形形被被斜斜边边上上的的高高分分成成的的两两个个三三角形和原来三角形相似角形和原来三角形相似已知：如已知：如图图，在，在RtABC中，中，CD是斜是斜边边AB上的高上的高求求证证：ABCACDCBD证证明：略明：略例例2：已已知知ABC中中，ABAC，A36，BD是是角角平分平分线线，求，求证证：ABCBCD解解析析：证证明明相相似似三三角角形形应应先先找找相相等等的的角角，显显然然C是是公公共共角角，而而另另一一组组相相等等的的角角则则可可以以通通过过计计算算来来求求得借助于计算也是一种常用的方法得借助于计算也是一种常

5、用的方法证证明明：A36，ABC是是等等腰腰三三角形，角形，ABCC72又又BD平分平分ABC，则，则DBC36在在ABC和和BCD中，中，C为公共角，为公共角，ADBC36ABCBCD例例3：如如图图：点点G在在平平行行四四边边形形ABCD的的边边DC的的延延长长线线上上，AG交交BC、BD于于点点E、F，则则AGD_ _解解析析：关关键键在在找找“角角相相等等”，除除已已知知条条件件中中已已明明确确给给出出的的以以外外，还还应应结结合合具具体体的的图图形形，利利用用公公共共角角、对对顶顶角角及及由由平平行行线线产产生生的的一一系系列列相相等等的的角角。本本例例除除公公共共角角G外外，由由BCAD可可得得12，所所以以AGDEGC.再再12(对对顶顶角角)，由由ABDG可可得得4G，所以，所以EGCEAB.解：解：EGCEAB五、小结“通过这节课的学习有什么收获？”六、布置作业推荐课后完成相关作业