2022秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定第2课时正方形的判定习题课件新版北师大版.ppt

《2022秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定第2课时正方形的判定习题课件新版北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形3正方形的性质与判定第2课时正方形的判定习题课件新版北师大版.ppt（29页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定第第一一章章 特殊平行四边形特殊平行四边形第第2课时课时 正方形的判定正方形的判定4提示：点击 进入习题答案显示答案显示671235BDBBBCD8提示：点击 进入习题答案显示答案显示1011129见习题见习题13见习题见习题见习题见习题见习题见习题C1【2019攀枝花攀枝花】下列下列说说法法错误错误的是的是()A平行四平行四边边形的形的对边对边相等相等B对对角角线线相等的四相等的四边边形是矩形形是矩形C对对角角线线互相垂直的平行四互相垂直的平行四边边形是菱形形是菱形D正方形既是正方形既是轴对轴对称称图图形又是中心形又是中心对对称称图图形形BB【答案答案

2、】D【点拨点拨】先沿对角线对折，看两侧的三角形是否重合，先沿对角线对折，看两侧的三角形是否重合，再沿四边形一组对边的中点连线对折，看上下两个四边再沿四边形一组对边的中点连线对折，看上下两个四边形是否重合，如果两次对折后都能重合，那么四边形丝形是否重合，如果两次对折后都能重合，那么四边形丝巾的形状是正方形故选巾的形状是正方形故选B.*4.【中中考考台台州州】小小红红用用次次数数最最少少的的对对折折方方法法验验证证了了一一条条四四边边形形丝丝巾的形状是正方形，她巾的形状是正方形，她对对折了折了()A1次次 B2次次 C3次次 D4次次B5【2019巴中巴中】下列命下列命题题是真命是真命题题的是的是

3、()A对对角角线线相等的四相等的四边边形是矩形形是矩形B对对角角线线互相垂直的四互相垂直的四边边形是矩形形是矩形C对对角角线线互相垂直的矩形是正方形互相垂直的矩形是正方形D四四边边相等的平行四相等的平行四边边形是正方形形是正方形C6下列下列说说法正确的是法正确的是()A四个角都相等的四四个角都相等的四边边形是正方形形是正方形B四条四条边边都相等的四都相等的四边边形是正方形形是正方形C对对角角线线互相垂直的平行四互相垂直的平行四边边形是正方形形是正方形D对对角角线线相等的菱形是正方形相等的菱形是正方形【点点拨拨】A.四四个个角角都都相相等等的的四四边边形形是是矩矩形形，故故错错误误；B.四四条条

4、边边都都相相等等的的四四边边形形是是菱菱形形，故故错错误误；C.对对角角线线互互相相垂垂直直的的平平行行四四边边形形是是菱菱形形，故故错错误误；D.对对角角线线相相等的菱形是正方形，正确等的菱形是正方形，正确D7【中中考考日日照照】小小明明在在学学习习了了正正方方形形之之后后，给给同同桌桌小小文文出了道出了道题题，从下列四个条件：，从下列四个条件：ABBC；ABC90；ACBD；ACBD中中选选两两个个作作为为补补充充条条件件，使使 ABCD为为正正方方形形(如如图图)，现现有有下下列列四四种种选选法，你法，你认为认为其中其中错误错误的是的是()ABCDB*8.【2019北北京京】在在矩矩形形

5、ABCD中中，M，N，P，Q分分别别为为边边AB，BC，CD，DA上上的的点点(不不与与端端点点重重合合)，对对于于任任意矩形意矩形ABCD，下面四个，下面四个结论结论中，中，存在无数个四存在无数个四边边形形MNPQ是平行四是平行四边边形；形；存在无数个四存在无数个四边边形形MNPQ是矩形；是矩形；存在无数个四存在无数个四边边形形MNPQ是菱形；是菱形；至少存在一个四至少存在一个四边边形形MNPQ是正方形是正方形所有正确所有正确结论结论的序号是的序号是_【点点拨拨】如如图图，四四边边形形ABCD是是矩矩形形，连连接接AC，BD交交于于点点O，过过点点O作作直直线线MP分分别别交交AB，CD于于

6、点点M，P，过过点点O作作直直线线QN分分别别交交AD，BC于于点点Q，N，则则四四边边形形MNPQ是是平平行行四四边边形形故故当当MQPN，PQMN时时，四四边边形形MNPQ是是平平行行四四边边形形，故故存存在在无无数数个个四四边边形形MNPQ是是平平行行四四边边形，故形，故正确正确如如图图，当，当PMQN时时，四，四边边形形MNPQ是矩形，故存在是矩形，故存在无数个四无数个四边边形形MNPQ是矩形，故是矩形，故正确正确【答案答案】如如图图，当当PMQN时时，四四边边形形MNPQ是是菱菱形形，故故存存在在无无数数个个四四边边形形MNPQ是是菱菱形形故故正正确确当当四四边边形形MNPQ是是正正

7、方方形形时时，MQPQ，则则AMQDQP，AMQD，AQPD，PDBM，ABAD，四四边边形形MNPQ是是正方形与任意矩形正方形与任意矩形ABCD矛盾，故矛盾，故错误错误9四四边边形形ABCD的的对对角角线线AC和和BD相相交交于于点点O，假假设设有有下下列列条条件件：ABAD;DAB90；AOCO，BODO;四四边边形形ABCD为为矩矩形形；四四边边形形ABCD为为菱菱形形；四四边边形形ABCD为为正正方方形形则则下下列列推推理理不不成成立立的是的是()A BC D【点点拨拨】本本题题易易将将特特殊殊四四边边形形的的判判定定相相混混淆淆导导致致出出错错，选选项项C的的四四边边形形可可以以是是

8、一一个个如如图图所所示示的的梯梯形形，不不一一定是正方形定是正方形【答案答案】C10【中中考考青青岛岛】如如图图，在在菱菱形形ABCD中中，点点E，O，F分分别为别为AB，AC，AD的中点，的中点，连连接接CE，CF，OE，OF.(1)求求证证：BCEDCF.(2)当当AB与与BC满满足足什什么么关关系系时时，四四边边形形AEOF是是正正方方形形？请说请说明理由明理由11如如图图，在在ABC中中，ABAC，D为为BC边边的的中中点点，过过点点D作作DEAB，DFAC，垂足分别为，垂足分别为E，F.(1)求证：求证：BEDCFD.证明：证明：DEAB，DFAC，BEDCFD90.ABAC，BC.

9、D是是BC的中点，的中点，BDCD.BEDCFD.(2)若若A90，求证：四边形，求证：四边形DFAE是正方形是正方形证明：证明：DEAB，DFAC，AEDAFD90.又又A90，四边形四边形DFAE为矩形为矩形由由(1)知，知，BEDCFD，DEDF.四边形四边形DFAE是正方形是正方形12如如图图，在在ABC中中，BAC90，AD是是中中线线，E是是AD的的中中点点，过过点点A作作AFBC交交BE的的延延长长线线于于点点F，连接连接CF.(1)求证：求证：ADAF.(2)如如果果ABAC，试试判判断断四四边边形形ADCF的的形形状状，并并证证明明你你的结论的结论解：当解：当ABAC时，四边

10、形时，四边形ADCF是正方形证明如下：是正方形证明如下：由由(1)可知，可知，ADAFDC，又又AFBC，四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形ABAC，AD是中线，是中线，ADBC.ADC90.又又ADAF，四边形四边形ADCF是正方形是正方形13【2019天天水水】如如图图，对对角角线线互互相相垂垂直直的的四四边边形形叫叫做垂美四做垂美四边边形形(1)概概念念理理解解：如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，ABAD，CBCD，问问四四边边形形ABCD是是垂垂美美四四边边形形吗吗？请请说说明明理由理由解：四边形解：四边形ABCD是垂美四边形是垂美四边形理由：连接理由：连接BD，AC.

11、ABAD，点点A在线段在线段BD的垂直平分线上的垂直平分线上CBCD，点点C在线段在线段BD的垂直平分线上，的垂直平分线上，直线直线AC是线段是线段BD的垂直平分线，的垂直平分线，ACBD，即四边形，即四边形ABCD是垂美四边形是垂美四边形证明：证明：ACBD，AODAOBBOCCOD90.由勾股定理，得由勾股定理，得AB2CD2AO2BO2CO2DO2，AD2BC2AO2DO2BO2CO2，AB2CD2AD2BC2.(2)性性质质探探究究：如如图图，四四边边形形ABCD的的对对角角线线AC，BD交交于点于点O，ACBD.试证试证明：明：AB2CD2AD2BC2.解：如图，连接解：如图，连接CG，BE，CE与与AB交于点交于点M.CAGBAE90，CAGBACBAEBAC，即即GABCAE.(3)解解决决问问题题：如如图图，分分别别以以RtACB的的直直角角边边AC和和斜斜边边AB为为边边向向外外作作正正方方形形ACFG和和正正方方形形ABDE，连连接接CE，BG，GE.已知已知AC4，AB5，求，求GE的的长长