2022秋九年级数学上册第1章特殊平行四边形3正方形的性质与判定第1课时正方形及其性质习题课件新版北师大版.ppt

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1、3正方形的性质与判定正方形的性质与判定第第1课时正方形及其性质课时正方形及其性质第第1章章 二元一次方程二元一次方程组提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234D5邻边；直角；菱形；邻边；直角；菱形；矩形矩形226789CCC10BB矩形；菱形矩形；菱形(1)相等相等(2)直角直角(3)互相平分；互相平分；垂直；相等垂直；相等D111213见习题见习题1415见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题B见习题见习题1有一有一组组_相等，并且有一个角是相等，并且有一个角是_的平行四的平行四边边形是正方形，因此正方形既是形是正方形，因此正方形既是_，又是，又是_邻边邻边直角直角菱形菱形矩形矩形2已

2、知在四已知在四边边形形ABCD中，中，ABC90，如果添加，如果添加一个条件，即可推出一个条件，即可推出该该四四边边形是正方形，那么形是正方形，那么这这个条件个条件可以是可以是()AD90BABCDCADBC DBCCDD3(2020湖州湖州)四四边边形具有不形具有不稳稳定性，定性，对对于四条于四条边长边长确定的确定的四四边边形，当内角度数形，当内角度数发发生生变变化化时时，其形状也会随之改，其形状也会随之改变变如如图图，改，改变变正方形正方形ABCD的内角，正方形的内角，正方形ABCD变为变为菱菱形形ABCD.若若DAB30，则则菱形菱形ABCD的面的面积积与正与正方形方形ABCD的面的面积

3、积之比是之比是()B4正方形不正方形不仅仅是特殊的平行四是特殊的平行四边边形，而且是特殊的形，而且是特殊的_、特殊的特殊的_，因此它具有矩形、菱形的性，因此它具有矩形、菱形的性质质(1)边边：四条：四条边边都都_，对边对边平行平行(2)角：四个角都是角：四个角都是_(3)对对角角线线：对对角角线线_、_、_，并且每条，并且每条对对角角线线平分一平分一组对组对角角矩形矩形菱形菱形相等相等直角直角互相平分互相平分垂直垂直相等相等5(2020包包头头)如如图图，在正方形，在正方形ABCD中，中，E是是对对角角线线BD上上一点，一点，AE的延的延长线长线交交CD于点于点F，连连接接CE.若若BAE56

4、，则则CEF_226(2019鄂鄂尔尔多斯多斯)如如图图，在正方形，在正方形ABCD的外的外侧侧，作等，作等边边三角形三角形ABE，则则BED为为()A15 B35 C45 D55C7(2019河池河池)如如图图，在正方形，在正方形ABCD中，点中，点E，F分分别别在在BC，CD上，上，BECF，则图则图中与中与AEB相等的角的个数是相等的角的个数是()A1 B2 C3 D4C8(2020孝感孝感)如如图图，点，点E在正方形在正方形ABCD的的CD上，将上，将ADE绕绕点点A顺时针顺时针旋旋转转90到到ABF的位置，的位置，连连接接EF，过过点点A作作EF的的垂垂线线，垂足，垂足为为H，与，与

5、BC交于点交于点G.若若BG3，CG2，则则CE的的长为长为()B9(中考中考郴州郴州)如如图图，在正方形，在正方形ABCD中，中，ABE和和CDF为为直角直角三角形，三角形，AEBCFD90，AECF5，BEDF12，则则EF的的长长是是()C10(2020广广东东)如如图图，在正方形，在正方形ABCD中，中，AB3，点，点E，F分分别别在在AB，CD上，上，EFD60.若将四若将四边边形形EBCF沿沿EF折叠，点折叠，点B恰好落在恰好落在AD上的点上的点B处处，则则BE的的长长度度为为()D*11.(2020恩施州恩施州)如如图图，正方形，正方形ABCD的的边长为边长为4，点，点E在在AB

6、上且上且BE1，F为对为对角角线线AC上一上一动动点，点，则则BFE周周长长的最的最小小值为值为()A5 B6 C7 D8【点【点拨拨】如如图图，连连接接ED交交AC于点于点F，连连接接BF.四四边边形形ABCD是正方形，是正方形，点点B与点与点D关于关于AC对对称称BFDF.BFE的周的周长为长为BFEFBEDFEFBEDEBE，【答案答案】B12(2020湘西州湘西州)如如图图，在正方形，在正方形ABCD的外的外侧侧，作等，作等边边三三角形角形ADE，连连接接BE，CE.(1)求求证证：BAECDE；证证明：明：ADE为为等等边边三角形，三角形，ADAEDE，EADEDA60.四四边边形形

7、ABCD为为正方形，正方形，ABADCD，BADCDA90.EABEDC150.(2)求求AEB的度数的度数13(2020自自贡贡)如如图图，在正方形，在正方形ABCD中，点中，点E在在BC的延的延长长线线上，点上，点F在在CD的延的延长线长线上，且上，且CEDF，连连接接AE和和BF相交于点相交于点M.求求证证：AEBF.14(2020呼和浩特呼和浩特)如如图图，在正方形，在正方形ABCD中，中，G是是BC上任意上任意一点一点(不与不与B，C重合重合)，DEAG于点于点E，BFDE，且交，且交AG于点于点F.(1)求求证证：AFBFEF；证证明：明：四四边边形形ABCD是正方形，是正方形，A

8、BAD，BADBAFDAE90.DEAG，AEDDEG90，DAEADE90.ADEBAF.又又BFDE，BFADEG90AED.ABFDAE(AAS)AFDE，AEBF.AFBFAFAEEF.解：不可能理由如下：解：不可能理由如下：如如图图，连连接接AC，若要使四，若要使四边边形形BFDE是平行四是平行四边边形，已知形，已知DEBF，则则当当DEBF时时，四，四边边形形BFDE为为平行四平行四边边形形由由(1)可知可知DEAF.BFAF，即此，即此时时BAF45.又易知又易知BAC45.点点G与点与点C重合重合与与题题中点中点G不与点不与点C重合矛盾，重合矛盾，四四边边形形BFDE不可能是平

9、行四不可能是平行四边边形形(2)四四边边形形BFDE是否可能是平行四是否可能是平行四边边形？如果可能，形？如果可能，请请指出指出此此时时点点G的位置；如果不可能，的位置；如果不可能，请说请说明理由明理由15已知，在正方形已知，在正方形ABCD中，中，MAN45，MAN绕绕点点A顺顺时针时针旋旋转转，它的两，它的两边边分分别别交直交直线线CB，DC于点于点M，N，AHMN于点于点H.(1)如如图图，当，当MAN绕绕点点A旋旋转转到到BMDN时时，请请你直接写你直接写出出AH与与AB的数量关系：的数量关系：_；AHAB(2)如如图图，当，当MAN绕绕点点A旋旋转转到到BMDN时时，(1)中中AH与

10、与AB的数量关系的数量关系还还成立成立吗吗？如果不成立，？如果不成立，请请写出理由；如果写出理由；如果成立，成立，请证请证明明【思路点【思路点拨拨】延延长长CB至至E，使，使BEDN，连连接接AE，证证得得AEMANM，再利用全等三，再利用全等三角形角形对应边对应边上的高相等求解上的高相等求解解：解：AH与与AB的数量关系的数量关系还还成立成立证证明：如明：如图图，延延长长CB至至E，使，使BEDN，连连接接AE.四四边边形形ABCD是正方形，是正方形，ABAD，ABED90.RtAEBRtAND.AEAN，EABNAD.EAN90.又又MAN45，EAMNAM.又又AMAM，AEMANM.又又AB，AH分分别别是是AEM和和ANM对应边对应边上的高，上的高，ABAH.