三角变换与解三角形课件.ppt

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1、数学组数学组 刘旭辉刘旭辉2 2、正、余弦定理和解三角形问题是高考考查的重点。正、余弦定理和解三角形问题是高考考查的重点。考纲要求：考纲要求：1 1、掌握三角函数的基本公式，能正确运用三角公式，进行三掌握三角函数的基本公式，能正确运用三角公式，进行三 角函数式的化简、求值；角函数式的化简、求值；2 2、掌握正、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。掌握正、余弦定理，并能初步运用它们解斜三角形。高考方向：高考方向：1 1、以三角函数为主题，综合考查三角函数的运算和性质；以三角函数为主题，综合考查三角函数的运算和性质；一、两组公式：一、两组公式：1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：两角和与差的正

2、弦、余弦和正切公式：2、倍角公式：倍角公式：1二、两个定理：二、两个定理：1、正弦定理：正弦定理：2、余弦定理：余弦定理：考点一 三角变换及求值例例1、（12重庆）（）A、B、C、D、解析：原式解析：原式=C1例例2、（08山东）已知 ，则 的值为 （）A、B、C、D、解析：C1、（12青岛一模）已知 ，则 （）A、B、C、D、2、（12辽宁）已知 ，则 ()A、B、C、D、AA反思：反思：（1 1）三角函数式的化简基本思路：找差异，化同名（同角），化简求值；）三角函数式的化简基本思路：找差异，化同名（同角），化简求值；（2 2）求解三角函数中的给值求值问题时，要注意：一是分析已知角和未知角之

3、）求解三角函数中的给值求值问题时，要注意：一是分析已知角和未知角之 间的关系，二是正确运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角间的关系，二是正确运用有关公式将所求角的三角函数值用已知角 的三角函数值来表示。的三角函数值来表示。1考点二 运用正、余弦定理解三角形 ACB?B解析：由正弦定理得：即例例3、（12广东）在 中，若 ，则 （）A、B、C、D、例例4 4、（11山东）在 中，角 所对的边分别为 ，已知 （1）求 的值；（2）若 ，求 的面积。解：（1）由正弦定理：得即化简得即：（2）由 及正弦定理得由余弦定理：及 得从而又 且1、（12北京）在 中，若 ，则 _2、（12重庆）设 的内角

4、 所对的边分别为 ，且 ，则 =_ 反思：反思：解三角形的一般方法：解三角形的一般方法：1 1、已知两角一边，先由内角和求出第三角，再由正弦定理求另外两边；、已知两角一边，先由内角和求出第三角，再由正弦定理求另外两边；2 2、已知两边及其夹角，先由余弦定理求第三边，再利用正弦定理求另外两角；、已知两边及其夹角，先由余弦定理求第三边，再利用正弦定理求另外两角；3 3、已知两边和其中一边的对角，先由正弦定理求另一边的对角，再由内角和和、已知两边和其中一边的对角，先由正弦定理求另一边的对角，再由内角和和 正弦定理求第三角和第三边；正弦定理求第三角和第三边；4 4、已知三边，由余弦定理可求出三角。、已知三边，由余弦定理可求出三角。11 1、三角函数式的化简基本思路；、三角函数式的化简基本思路；2 2、求解三角函数中的给值求值问题；、求解三角函数中的给值求值问题；3 3、解三角形的一般方法。解三角形的一般方法。1学案：学案：必做必做 1、2、3 选做选做 4、51