2010年高中数学-事件与基本事件空间课件-新人教B版必修3.ppt

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1、第一页，编辑于星期五：五点 三十二分。一、随机事件一、随机事件 当我们在同样的条件下重复进行试验时，当我们在同样的条件下重复进行试验时，有的结果始终不发生，那么称为不可能事有的结果始终不发生，那么称为不可能事件；有的结果在每次试验中一定发生，那件；有的结果在每次试验中一定发生，那么称为必然事件；在试验中可能发生，也么称为必然事件；在试验中可能发生，也可能不发生的结果称为随机事件。可能不发生的结果称为随机事件。随机事件通常用大写英文字母随机事件通常用大写英文字母A、B、C、来表示，随机事件可以简称为来表示，随机事件可以简称为事件事件，有时讲，有时讲到事件也到事件也包括不可能事件和必然事件包括不可

2、能事件和必然事件。第二页，编辑于星期五：五点 三十二分。如何理解随机事件？如何理解随机事件？随机事件可作如下理解：随机事件可作如下理解：在相同条件下观察同一现象；在相同条件下观察同一现象；屡次观察；屡次观察；每一次观察的结果不一定相同，且无法预每一次观察的结果不一定相同，且无法预测下一次的结果是什么。测下一次的结果是什么。第三页，编辑于星期五：五点 三十二分。随机事件是指在一定条件下可能发生也随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件。应注意的是事件的结可能不发生的事件。应注意的是事件的结果是相对于果是相对于“一定条件一定条件而言的。而言的。因此，要弄清某一随机事件，必须明确因此，要弄

3、清某一随机事件，必须明确何为事件发生的条件，何为在此条件下产何为事件发生的条件，何为在此条件下产生的结果。生的结果。第四页，编辑于星期五：五点 三十二分。例例1.指出以下事件是必然事件、不可能事件还是随指出以下事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：机事件：1某体操运发动将在某次运动会上获得全能冠某体操运发动将在某次运动会上获得全能冠军；军；2同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中同一门炮向同一目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；的炮弹击中目标；3某人给朋友打某人给朋友打 ，却忘记了朋友，却忘记了朋友 号码的最后号码的最后一位数字，就随意地在键盘上按了一个数字，恰巧一位数字，就随意地在键

4、盘上按了一个数字，恰巧是朋友的是朋友的 号码；号码；4技术非常兴旺后，不需要任何能量的技术非常兴旺后，不需要任何能量的“永动永动机机将会出现。将会出现。第五页，编辑于星期五：五点 三十二分。解：根据必然事件、不可能事件及随机事件解：根据必然事件、不可能事件及随机事件的定义，可知的定义，可知 1、2、3是随机事件；是随机事件；4是不可能事件。是不可能事件。第六页，编辑于星期五：五点 三十二分。例例2.指出以下事件是必然事件、不可能事件，还是指出以下事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件随机事件.1在标准大气压下且温度低于在标准大气压下且温度低于0时，冰融化；时，冰融化；2在常温下，焊锡熔化；在

5、常温下，焊锡熔化；3掷一枚硬币，出现正面；掷一枚硬币，出现正面；4某地某地12月月12日下雨；日下雨；5如果如果ab，那么，那么ab0；6导体通电后发热；导体通电后发热；7没有水分，种子发芽；没有水分，种子发芽；8函数函数y=logaxa0，a1在其定义域内是增在其定义域内是增函数函数.第七页，编辑于星期五：五点 三十二分。解：解：5、6是必然事件；是必然事件；1、2、7是不可能事件；是不可能事件；3、4、8是随机事件是随机事件.第八页，编辑于星期五：五点 三十二分。二、根本领件空间二、根本领件空间 根本领件：在试验中不能再分的最简单的根本领件：在试验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以

6、用它们来表示，随机事件，其他事件可以用它们来表示，这样的事件称为根本领件。这样的事件称为根本领件。根本领件空间：所有根本领件构成的集合称根本领件空间：所有根本领件构成的集合称为根本领件空间。根本领件空间常用大写希为根本领件空间。根本领件空间常用大写希腊字母腊字母表示。表示。第九页，编辑于星期五：五点 三十二分。例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一面例如，掷一枚硬币，观察落地后哪一面向上，这个试验的根本领件空间就是集合向上，这个试验的根本领件空间就是集合正面向上，反面向上正面向上，反面向上。即。即=正面向上，反面向上正面向上，反面向上.或简记为或简记为=正，反正，反.掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个

7、事掷一颗骰子，观察掷出的点数，这个事件的根本领件空间是件的根本领件空间是=1，2，3，4，5，6.第十页，编辑于星期五：五点 三十二分。一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况，那么根本领件空间况，那么根本领件空间=(正正,正正)，(正正,反反)，(反反,正正)，(反反,反反).对于有些问题，除了要知道试验可能出现对于有些问题，除了要知道试验可能出现的每一个结果外，我们还要了解与这些可能的每一个结果外，我们还要了解与这些可能出现的结果有关的一些事件。出现的结果有关的一些事件。例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，我例如在一先一后掷两枚硬币的试验中，我们要了解们

8、要了解“至少有一次出现正面至少有一次出现正面这个事件。这个事件。假设设假设设A=“至少有一次出现正面至少有一次出现正面.那么那么A=(正正,正正)，(正正,反反)，(反反,正正).第十一页，编辑于星期五：五点 三十二分。根本领件可以理解为根本领件空间中不能根本领件可以理解为根本领件空间中不能再分的最小元素，而一个事件可以由假设干再分的最小元素，而一个事件可以由假设干个根本领件组成，即随机事件可以理解为根个根本领件组成，即随机事件可以理解为根本领件空间的子集。本领件空间的子集。例如掷骰子是一个试验，在这个试验中出例如掷骰子是一个试验，在这个试验中出现现“偶数点向上偶数点向上的结果就是一个事件的结

9、果就是一个事件A，但，但事件事件A不是根本领件，它是由三个根本领件不是根本领件，它是由三个根本领件构成的，这三个根本领件是构成的，这三个根本领件是“2点向上点向上、“4点向上点向上和和“6点向上点向上。第十二页，编辑于星期五：五点 三十二分。例例3.一个盒子中装有一个盒子中装有10个完全相同的小球，个完全相同的小球，分别标以号码分别标以号码1，2，10，从中任取一球，从中任取一球，观察球的号码，写出这个试验的根本领件与观察球的号码，写出这个试验的根本领件与根本领件空间。根本领件空间。解：这个试验的根本领件是取出的小球号码为解：这个试验的根本领件是取出的小球号码为i(i=1，2，10)，根本领件

10、空间根本领件空间=1，2，10。第十三页，编辑于星期五：五点 三十二分。例例4.连续掷连续掷3枚硬币，观察落地后这枚硬币，观察落地后这3枚硬枚硬币出现正面还是反面，币出现正面还是反面，1写出这个试验的根本领件空间；写出这个试验的根本领件空间；2求这个试验根本领件的总数；求这个试验根本领件的总数；3“恰有两枚正面向上恰有两枚正面向上这一事件包这一事件包含哪几个根本领件。含哪几个根本领件。第十四页，编辑于星期五：五点 三十二分。解：解：1=(正正,正正,正正)，(正正,正正,反反)，(正正,反反,正正)，(正正,反反,反反)，(反反,正正,正正)，(反反,正正,反反)，(反反,反反,正正)，(反反

11、,反反,反反)；2根本领件总数是根本领件总数是8；3“恰有两枚正面向上恰有两枚正面向上包含包含3个根本个根本领件：领件：(正正,正正,反反)，(正正,反反,正正)，(反反,正正,正正).第十五页，编辑于星期五：五点 三十二分。例例5.从从A、B、C、D、E、F共共6名学生中选名学生中选出出4人参加数学竞赛，人参加数学竞赛，1写出这个试验的根本领件空间；写出这个试验的根本领件空间；2求这个试验的根本领件总数；求这个试验的根本领件总数；3写出事件写出事件“A没被选中没被选中所包含的根本所包含的根本领件领件。第十六页，编辑于星期五：五点 三十二分。解：解：1这个试验的根本领件空间是：这个试验的根本领

12、件空间是：=(A,B,C,D)，(A,B,C,E)，(A,B,C,F)，(A,B,D,E)，(A,B,D,F)，(A,B,E,F)，(A,C,D,E)，(A,C,D,F)，(A,C,E,F)，(A,D,E,F)，(B,C,D,E)，(B,C,D,F)，(B,C,E,F)，(B,D,E,F)，(C,D,E,F)；2从从6名学生中选出名学生中选出4人参加数学竞赛，人参加数学竞赛，共有共有15种可能情况；种可能情况；第十七页，编辑于星期五：五点 三十二分。3“A没被选中没被选中包含以下包含以下5个根本领件：个根本领件：(B，C，D，E)，(B，C，D，F)，(B，C，E，F)，(B，D，E，F)，(C，D，E，F)。第十八页，编辑于星期五：五点 三十二分。例例6.投掷一颗骰子，观察掷出的点数，令投掷一颗骰子，观察掷出的点数，令A=2，4，6，B=1，2，把，把A，B看作数的看作数的集合，试用语言表达以下表达式对应事件集合，试用语言表达以下表达式对应事件的意义。的意义。1AB；2AB.解：解：1投掷一颗骰子，掷出的点数为投掷一颗骰子，掷出的点数为2;2投掷一颗骰子，掷出的点数不为投掷一颗骰子，掷出的点数不为3，5.第十九页，编辑于星期五：五点 三十二分。