高中数学人教新课标B版必修3--《3.1.2 事件与基本事件空间》 课件（共30张PPT）.ppt

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1、问题问题1 1：这个游戏规则公平吗？小组讨论：这个游戏规则公平吗？小组讨论.每位同学可以伸出每位同学可以伸出1 15 5根手指，同桌俩人像根手指，同桌俩人像玩剪刀、石头、布一样伸出自己的手指数，记下玩剪刀、石头、布一样伸出自己的手指数，记下自己的数字自己的数字.游戏规则是：将两人的数字相加，和为游戏规则是：将两人的数字相加，和为5 5算算坐在左边的同学赢，和不为坐在左边的同学赢，和不为5 5算右边的同学赢算右边的同学赢.游游戏结束后，统计输赢情况戏结束后，统计输赢情况.问题问题2 2：两人出手指，所有可能的结果究竟有哪些：两人出手指，所有可能的结果究竟有哪些？“和为和为5 5”包含了哪些结果包

2、含了哪些结果?“和不为和不为5 5”又包含又包含了哪些结果呢？了哪些结果呢？我们来做个游戏我们来做个游戏3.1.23.1.23.1.23.1.2事件与基本事件空间事件与基本事件空间事件与基本事件空间事件与基本事件空间试验1：郭艾伦在某次比赛第一小节共投篮5次，那么：结果结果1 1：“投进投进6 6次次”结果结果2 2：“投进次数小于投进次数小于6 6”结果结果3 3：“投进投进4 4次次”探究一探究一试验2：10个相同的小球，其中8个绿球，2个红球，从中任意抽出3个小球，观察出现的红色小球的个数.结果结果1 1：“抽到抽到3 3个红球个红球”结果结果2 2：“至少抽到至少抽到1 1个绿球个绿球

3、”结果结果3 3：“抽到抽到2 2个绿球，个绿球，1 1个红球个红球”一、事件一、事件一、事件一、事件随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件有的结果可能发生也可能不发生有的结果可能发生也可能不发生有的结果可能发生也可能不发生有的结果可能发生也可能不发生有的结果在每次试验中一定发生有的结果在每次试验中一定发生有的结果始终不会发生有的结果始终不会发生当我们在同样的条件下当我们在同样的条件下重复重复进行试验时，进行试验时，定义随机事件随机事件简称为简称为简称为简称为事件事件事件事件。通常用大写字母。通常用大写字母。通常用大写字母。通常用大写字母 来表示来表示来表示来表示。1.1.在标准

4、大气压下，温度低于在标准大气压下，温度低于00时，冰融化；时，冰融化；2.2.在常温下，铁块熔化；在常温下，铁块熔化；3.3.掷一枚硬币，出现正面；掷一枚硬币，出现正面；4.20174.2017年年6 6月月7 7日沈阳下雨；日沈阳下雨；5.5.如果如果a a b b，那么，那么a ab b00；6.6.导体通电后发热；导体通电后发热；7.7.函数函数 在其定义域内是增函数在其定义域内是增函数.8.8.在整数范围内，方程在整数范围内，方程x x2 2-2=0-2=0有解有解.不可能事件不可能事件不可能事件不可能事件随机事件随机事件随机事件随机事件必然事件必然事件必然事件必然事件随机事件随机事件

5、不可能事件不可能事件随堂练习随堂练习下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？些是随机事件？试验试验1 1：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上.观察下列试验，每一个试验可能出现的结果都有哪些？观察下列试验，每一个试验可能出现的结果都有哪些？试验试验2 2：掷一颗骰子，观察掷出的点数：掷一颗骰子，观察掷出的点数.以上这些结果以上这些结果都是试验中都是试验中不不能再分能再分的最简的最简单的随机事件单的随机事件 探究二探究二正面向上，反面向上正面向上，反面向上1，2，3，4，5，6二、基本事件

6、与基本事件空间二、基本事件与基本事件空间 在一次试验中，在一次试验中，不能再分解不能再分解的最简单的随机事的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件件，其他事件可以用它们来描绘，这样的事件称为称为基本事件基本事件。基本事件基本事件 所有所有基基本事件构成的集合称为基本事件空间，本事件构成的集合称为基本事件空间，用用 表示表示基本事件空间基本事件空间试验试验1 1：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上：掷一枚硬币，观察硬币落地后哪一面朝上.试验试验2 2：掷一颗骰子，观察掷出的点数：掷一颗骰子，观察掷出的点数.事件事件A=“出现奇数点出现奇数点”事件事件B=“点数大于点数大于3”我

7、们在哪里我们在哪里学过这种表学过这种表示呢？示呢？事件、基本事件和基本事件空间的关系：事件、基本事件和基本事件空间的关系：基本事件空间基本事件空间事件事件A A基本事件基本事件一个事件可以一个事件可以由若干个由若干个基本事件组成基本事件组成，即即随机事件随机事件可以理解为可以理解为基本事件空间的子集基本事件空间的子集。基本事件可以理解为基本事件空间中不能再分的基本事件可以理解为基本事件空间中不能再分的最小元素最小元素例例1 1.一先一后掷两枚硬币，观察正面向上的情况，一先一后掷两枚硬币，观察正面向上的情况，（1 1）写出基本事件空间；）写出基本事件空间；（2 2）“一正一反一正一反”这个事件的

8、含义这个事件的含义；（3 3）“至少有一次出现正面至少有一次出现正面”这个事件包这个事件包含哪几含哪几个基本事件。个基本事件。变式：连续掷变式：连续掷 3 3枚枚 硬币，观察落地后这硬币，观察落地后这3 3枚硬币枚硬币的正反面情况的正反面情况.写出这个试验的基本事件空间；写出这个试验的基本事件空间；？探讨：怎样才能准确的写出全探讨：怎样才能准确的写出全部基本事件，并保证部基本事件，并保证不重不漏不重不漏呢？呢？4 4枚枚方法方法1 1 在两枚的基础上增加第三枚硬币出现的结在两枚的基础上增加第三枚硬币出现的结果果 =（正，正，（正，正，正正），（正，正，），（正，正，反反），），（反，反，（反，

9、反，正正），（反，反，），（反，反，反反），），（正，反，（正，反，正正），（正，反，），（正，反，反反），），（反，正，（反，正，正正），（反，正，），（反，正，反反）.变式：连续掷变式：连续掷3 3枚枚硬币，观察落地后这硬币，观察落地后这3 3枚硬币的枚硬币的正反面情况正反面情况.写出这个试验的基本事件空间；写出这个试验的基本事件空间；方法方法2 2 按照正面向上的次数的多少进行分类，按照正面向上的次数的多少进行分类，分为有分为有3 3次为正，有次为正，有2 2次为正，有次为正，有1 1次为正，有次为正，有0 0次为正次为正 =（正，正，正）（正，正，正）,变式：连续掷变式：连续掷3 3枚

10、枚硬币，观察落地后这硬币，观察落地后这3 3枚硬币的枚硬币的正反面情况正反面情况.写出这个试验的基本事件空间；写出这个试验的基本事件空间；（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反）（正，反，反）,（反，正，反），（反，反，正），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反）（反，反，反）.方法方法3 3 用树状图表示用树状图表示.变式：连续掷变式：连续掷3 3枚枚硬币，观察落地后这硬币，观察落地后这3 3枚硬币的枚硬币的正反面情况正反面情况.写出这个试验的基本事件空间；写出这个试验的基本事件空间；第一行是第一次掷的结果，第二行

11、是第二次掷的结果，第一行是第一次掷的结果，第二行是第二次掷的结果，第三行是第三次掷的结果第三行是第三次掷的结果.正正反反正正反反正正正正反反反反正正反反正正正正反反反反例例2 2：做投掷做投掷2 2颗骰子的试验，用（颗骰子的试验，用（x,yx,y）表示结果，）表示结果，其中其中x x表示第一颗骰子出现的点数，表示第一颗骰子出现的点数，y y表示第表示第2 2颗骰颗骰子出现的点数子出现的点数.写出写出（1 1）基本事件空间，包含的基本事件个数；）基本事件空间，包含的基本事件个数；（2 2）事件）事件A A“出现的点数相等出现的点数相等”；（3 3）事件）事件B B“出现的点数之和等于出现的点数之

12、和等于8 8”；（4 4）事件）事件C C“出现的点数之和大于出现的点数之和大于1010”；？想一想：想一想：想一想：想一想：还有哪些还有哪些方法可以更好的帮助我们分方法可以更好的帮助我们分析基本事件空间。析基本事件空间。树状图表示树状图表示112365421236543123654412365451236546123654（1 1）基本事件空间为）基本事件空间为共包含共包含3636个基本事件个基本事件1234561（1,1）（2,1）（3,1）（4,1）（5,1）（6,1）2（1,2）（2,2）（3,2）（4,2）（5,2）（6,2）3（1,3）（2,3）（3,3）（4,3）（5,3）（6,

13、3）4（1,4）（2,4）（3,4）（4,4）（5,4）（6,4）5（1,5）（2,5）（3,5）（4,5）（5,5）（6,5）6（1,6）（2,6）（3,6）（4,6）（5,6）（6,6）列表格表示列表格表示xy（2 2）事件）事件A A“出现点数相等出现点数相等”1 2 3 4 5 6123456yx点阵表点阵表示示7 8 9 10 11 126 7 8 9 10 115 6 7 8 9 104 5 6 7 8 92 3 4 5 6 73 4 5 6 7 8（3 3）事件）事件B B“出现的点数之和等于出现的点数之和等于8 8”；（4 4）事件）事件C C“出现的点数之和大于出现的点数之和

14、大于1010”；问题问题1 1：这个游戏规则公平吗？小组讨论：这个游戏规则公平吗？小组讨论.每位同学可以伸出每位同学可以伸出1 15 5根手指，同桌俩人像根手指，同桌俩人像玩剪刀、石头、布一样伸出自己的手指数，记下玩剪刀、石头、布一样伸出自己的手指数，记下自己的数字自己的数字.游戏规则是：将两人的数字相加，和为游戏规则是：将两人的数字相加，和为5 5算算坐在左边的同学赢，和不为坐在左边的同学赢，和不为5 5算右边的同学赢算右边的同学赢.游游戏结束后，统计输赢情况戏结束后，统计输赢情况.问题问题2 2：两人出手指，所有可能的结果究竟有哪些：两人出手指，所有可能的结果究竟有哪些？“和为和为5 5”

15、包含了哪些结果包含了哪些结果?“和不为和不为5 5”又包含又包含了哪些结果呢？了哪些结果呢？我们来做个游戏我们来做个游戏例例3 3 从从A A、B B、C C、D D、E E、F F共共6 6名学生中选出名学生中选出4 4人参人参加数学竞赛，加数学竞赛，（1 1）写出这个试验的基本事件空间；）写出这个试验的基本事件空间；（2 2）求这个试验的基本事件总数；）求这个试验的基本事件总数；（3 3）写出事件）写出事件“A A没被选中没被选中”所包含的基本事件所包含的基本事件。解：（解：（1）这个试验的基本事件空间是：）这个试验的基本事件空间是：=(A,B,C,D)，(A,B,C,E)，(A,B,C,

16、F)，(A,B,D,E)，(A,B,D,F)，(A,B,E,F)，(A,C,D,E)，(A,C,D,F)，(A,C,E,F)，(A,D,E,F)，(B,C,D,E)，(B,C,D,F)，(B,C,E,F)，(B,D,E,F)，(C,D,E,F)；（2）从）从6名学生中选出名学生中选出4人参加数学竞赛，共有人参加数学竞赛，共有15种种可能情况；可能情况；（3）“A没被选中没被选中”包含下列包含下列5个基本事件：个基本事件：(B，C，D，E)，(B，C，D，F)，(B，C，E，F)，(B，D，E，F)，(C，D，E，F)。随机随机随机随机不可能不可能不可能不可能必然必然必然必然A思考思考？取样方法的不同，基本事件空间有何区别？取样方法的不同，基本事件空间有何区别？袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的球，袋中有红、白、黄、黑四个颜色不同、大小相同的球，按下列要求分别进行试验：分别写出上面试验的基本按下列要求分别进行试验：分别写出上面试验的基本事件空间，并指出基本事件总数事件空间，并指出基本事件总数(1)从中任取两个球；从中任取两个球；(2)先取一球，取出后不放回，再取一球先取一球，取出后不放回，再取一球.(3)先取一球，取出后放回，再取一球先取一球，取出后放回，再取一球